[過去ﾛｸﾞ] スレタイ 箱入り無数目を語る部屋4 (1002ﾚｽ)
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839(8): 2022/11/06(日)18:59 ID:+djpuSor(1/15) AAS
>>837-838
時枝記事では出題は固定だが、「有限種類の実数列から出題」
というバージョンを(独立した話題として)考えることも可能で、
こちらの方がスレ主には都合が悪い。
たとえば、3種類の実数列 s_1, s_2, s_3 があって、
・ s_1 から出力される100個の決定番号には単独最大値が存在しない
・ s_2 から出力される100個の決定番号には単独最大値が存在しない
省7
840(2): 2022/11/06(日)19:07 ID:+djpuSor(2/15) AAS
写像 f：[0,1]^N → (0,1] を
f(s)：＝ e^{−d(s)}
と定義する(ただし d(s) は決定番号)。
すると、決定番号 d(s) のかわりに f(s) を用いて時枝戦術を実行可能である。
なぜなら、回答者が f(s) の値を得たら、「 −log f(s) 」を計算することで
d(s) の値を復元可能だから。
ここで、もともとの d を用いた場合の時枝戦術を「d-時枝戦術」と呼び、
省5
843(2): 2022/11/06(日)19:48 ID:+djpuSor(3/15) AAS
>>842
＞だけど、別バージョンの成否→時枝の元の問題
＞の対応が付かなければ、無関係だよね
時枝記事と>>839の対応関係は自明だよ。
・ 時枝記事は「1種類の実数列から出題」のケース。
・ >>839は「3種類の実数列から出題」のケース。
ほらね、簡単に対応関係がついたでしょ。
省3
844(2): 2022/11/06(日)19:59 ID:+djpuSor(4/15) AAS
スレ主は「あんたらの主張する "固定" は胡散臭い」と言っているが、
これに対する返答は>>843に書いたとおり。具体的には
＞・ 時枝記事は「1種類の実数列から出題」のケース。
＞・ >>839は「3種類の実数列から出題」のケース。
この2行のうち、1行目の「1種類の実数列から出題」こそが、
「出題を固定する」の正確な意味である。
「1種類の実数列から出題」では意味が分からないというなら、
省7
845(1): 2022/11/06(日)20:05 ID:+djpuSor(5/15) AAS
>>842
＞時枝の元の問題で、直接非正則分布を使わないことを示してください
もし時枝記事の中で非正則分布が使われているのなら、記事の中に
「非正則分布を使った計算の痕跡」
が存在しなければならない。少なくとも、
(1) 有限の閉区間 [0,m] を設定する。
(2) この閉区間 [0,m] の上で何らかの確率 p_m を算出する。
省7
846: 2022/11/06(日)20:10 ID:+djpuSor(6/15) AAS
>>842
＞決定番号使うでしょ？ 決定番号自身が非正則分布を成すよ
違うね。写像 d が非有界であることを、
「非正則分布が使われている」と勘違いしているだけ。
そういう分布をスレ主が勝手に導入しているだけ。
こちらが>>840でわざわざ f(s)：＝ e^{−d(s)} を持ち出したのは、
「非正則分布が使われている」という間違った固定観念に凝り固まって
省6
877: 2022/11/06(日)21:29 ID:+djpuSor(7/15) AAS
>>872
どうした？何の返答にもなってないぞ？
「あんたらの主張する "固定" は胡散臭い」
と言っていたよな？だが、固定の意味は>>844で書いたぞ？
＞・ 時枝記事は「1種類の実数列から出題」のケース。
＞・ >>839は「3種類の実数列から出題」のケース。
これの1行目が「出題を固定する」の正確な意味だよ。
省2
879: 2022/11/06(日)21:29 ID:+djpuSor(8/15) AAS
>>839の設定の場合：
出題者は3種類の s_1,s_2,s_3∈R^N を任意に選ぶ権利が与えられている。
ただし、1ゲームごとに s_1,s_2,s_3∈R^N を選び直せる権利は持っておらず、
最初に選んだ s_1,s_2,s_3∈R^N を毎回使い回す権利しか持ってない。
つまり、ひとたび s_1,s_2,s_3∈R^N を選んだら、そこから先は
「毎回この s_1,s_2,s_3 の3種類からランダムに出題する」ということ。
881: 2022/11/06(日)21:31 ID:+djpuSor(9/15) AAS
この場合の確率計算は>>839のようになる。たとえば、
・ s_1 から出力される100個の決定番号には単独最大値が存在しない
・ s_2 から出力される100個の決定番号には単独最大値が存在しない
・ s_3 から出力される100個の決定番号には単独最大値が存在する
というケースだと、次が成り立つ。
・ 出題者が s_1, s_2 の2種類から毎回ランダムに選んで出題した場合には、
回答者の勝率は 1 である。
省4
883(6): 2022/11/06(日)21:33 ID:+djpuSor(10/15) AAS
時枝記事の場合：
出題者は s_1∈R^N を任意に選ぶ権利が与えられている。
ただし、1ゲームごとに s_1∈R^N を選び直せる権利は持っておらず、
最初に選んだ s_1∈R^N を毎回使い回す権利しか持ってない。
つまり、ひとたび s_1∈R^N を選んだら、そこから先は
「毎回この s_1 の1種類からランダムに出題する」ということ。
要するに、単に毎回この s_1 を出題するということ。
884: 2022/11/06(日)21:35 ID:+djpuSor(11/15) AAS
この場合の確率計算は、時枝記事で述べられているとおり。最も簡単なケースは
・ s_1 から出力される100個の決定番号には単独最大値が存在しない
というケース。この場合、次のようになる。
・ 出題者が毎回 s_1 を出題した場合には、回答者の勝率は 1 である。
では、
省6
891(1): 2022/11/06(日)22:21 ID:+djpuSor(12/15) AAS
ここまでの流れ。Q がスレ主。
A「時枝記事では出題は固定なので、非正則分布とやらは登場しない」
Q「そもそも、あんたらの言う "固定" は胡散臭い」
A「出題を固定するとは、"1種類の実数列から出題する" という意味だ」
Q「面白いことを考えるね。確認だが、"単独最大値"の定義は？」
A「単独最大値の定義は>>865だ」
Q「定義は想定通りだな。しかし、各 d1,d2・・d100が それぞれ非正則分布をなし
省10
893: 2022/11/06(日)22:40 ID:+djpuSor(13/15) AAS
スレ主は新スレに移行したようだから、こっちは適当に埋めといていいんじゃないかな。
895: 2022/11/06(日)22:51 ID:+djpuSor(14/15) AAS
新スレの>>7-16に、
「箱入り無数目の連続版(このスレの>>753)」を(勝手に)清書して書いておいた。
この設定の優秀なところは、決定番号の写像 d が
d：([0,1)→R) → [0,1) となり、つまり d は最初からずっと有界であること。
当然ながら d(f_1)〜d(f_100) は [0,1) に属するので、
スレ主お得意の "非正則分布" の論法が使えない。
ま、おバカのスレ主は内容を理解できずにスルーするかもしれんがね。
897: 2022/11/06(日)22:54 ID:+djpuSor(15/15) AAS
時枝記事で述べられているのは
∀s∈R^N s.t. 出題者が s を出題したとき、この出題に対して回答者が何度も時枝戦術を
テストして時枝戦術の性能を試すと、その性能は「 99/100 以上の確率で回答者が勝つ」
というもの。「 ∀s∈R^N 」の部分に注目せよ。
・ s∈R^N は任意でよい。
・ どんな s∈R^N でも構わない。
・ どんな実数を入れるかは全く自由。
省3
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