[過去ﾛｸﾞ] スレタイ 箱入り無数目を語る部屋4 (1002ﾚｽ)

スレタイ 箱入り無数目を語る部屋4 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/

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50: １３２人目の素数さん [sage] 2022/10/23(日) 20:58:34.80 ID:P+OAB88L R[x]上のσ集合体 F であって、任意の a∈R に対して { f(x)∈R[x]｜deg f(x)＜a } ∈ F が成り立つものを任意に取る。そして、確率測度 P：F → [0,1] を任意に取る。 この時点で、確率空間 (R[x], F, P) が得られている。 この確率空間100個の積空間を (R[x]^100, F_100, P_100) と置く。 この確率空間に基づいて、R[x]^100 から100個の多項式をランダムに選ぶことにする。 選んだ100個の多項式の次数が全て m 未満であるという事象を A_m と置く。明らかに、 A_m ＝ { (f_1(x),…,f_100(x))∈R[x]^100｜deg f_i(x) ＜ m (1≦i≦100) } と書ける。F の仮定から、A_m∈F_100 が成り立つことが示せる。 特に、その確率 P_100(A_m) が定義できる。A_m は m に関して狭義単調増加であり、 かつ ∪[m＝1〜∞] A_m ＝ R[x]^100 なので、確率測度の上への連続性から、 lim[m→∞] P_100(A_m) ＝ 1 が成り立つ。すなわち、 lim[m→∞] (選んだ100個の多項式の次数が全て m 未満である確率) ＝ 1 が成り立つ。ところが、スレ主のおバカな屁理屈によれば、"超体積" はゼロであるらしいので、 lim[m→∞] (選んだ100個の多項式の次数が全て m 未満である確率) ＝ 0 となってしまう。ここがスレ主の限界。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/50

105: １３２人目の素数さん [] 2022/10/26(水) 12:00:32.80 ID:gBkcMulc >>104 つづき 　c)そこで時枝記事は、このような二つの可算無限数列の組を 　　100組作る。1組を問題列の組として（この決定番号をdとする）、 　　他の残り99個の組の決定番号の最大値を得て（これをdmax99とする） 　　”d＜=dmax99”と出来るという 　d)問題列の組で、出題された列のdmax99+1番目以降の箱を開けて 　　その属する同値類を知り、 　　上記a)の参照数列（同値類の代表）を知り 　　代表のdmax99の箱の数が、出題のdmax99の箱の数が一致するので 　　そうなれば、dmax99の箱が的中になる 　e)時枝記事では、”d＜=dmax99”となる確率を99/100と計算する 　f)問題は、このようにして得られた確率99/100が正当かどうかだ？ 　g)>>55に書いたが 　　可算無限列→形式的冪級数→しっぽの同値類＝多項式環という流れで 　　本質的に、可算無限列から無限次元 F線形空間 を扱うことになり>>47 　　従って、有限の値の不等式 ”d＜=dmax99”は、有限次元空間の話だよ 　　だから、無限次元内の有限次元空間の数値（次元）を使っているので、 　　確率99/100は条件付き確率であって、条件部分の確率は0であり 　　結局、全体として、0*(99/100)=0 ってことですよ まあ、大学レベルの確率論を学んでないと、 ここは難しいよね http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/105

506: １３２人目の素数さん [] 2022/11/02(水) 07:56:04.80 ID:yfFXmDCT >>502 >いいたいことは、 >「区間長を任意のε>0に設定できる⇒区間長を0にできる」 >というのは誤りだ、ということです 違うだろ？ｗ 　>>476より >>473 >>QⅢ.　にもかかわらず、ヴィタリの非可測集合は、 >>決して、{0}に出来ない理由を説明できますか？ >それは、https://en.wikipedia.org/wiki/Vitali_set に詳しい解説がある 　そう思ってるなら、全然wikipediaの文章が読めてませんね 　全く解説してませんから　 >（この話は過去に書いているよ） 　過去に書いたことは、全く見当違いの誤りってことですね 　ヴィタリ集合はいくらでも小さくできるが 　一方で非可算個の元が必要 　したがって0という一点には潰せない (引用終り) だった あなたが言ったことは、 ”ヴィタリの非可測集合は、決して、{0}に出来ない理由を説明できますか？” に対して ”ヴィタリ集合はいくらでも小さくできるが 　一方で非可算個の元が必要 　したがって0という一点には潰せない” と言った つまり、非可算個の元→一点には潰せない→{0}に出来ない ってこと で、いま元々はヴィタリの非可測性の話で、{0}は測度0と解せられる （補足：{0}は測度0と解さないと、 　数直線上の整数Ｚの点は、”1点に潰せる”のか？ 　数直線上の有理数Ｑの点は、”1点に潰せる”のか？>>489 　となってしまう。ルベーグ測度では、可算集合の測度は0だが、整数Ｚ有理数Ｑとも、一点には潰せないよ） 非可算個の元→一点には潰せないから、測度0にならないのか？ 反例がある。それが、>>485に示した カントール集合：”ルベーグ測度は 0 でありながら、濃度は実数に等しい集合（連続体濃度の非可算集合）として有名な例である” カントール集合も当然一点には潰せないし、連続体濃度の非可算集合だが、ルベーグ測度は 0 だよ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/506

582: １３２人目の素数さん [sage] 2022/11/03(木) 15:26:33.80 ID:7Xhr0F/H >>575 「設問の段階では "含まれてない" 」という解釈の仕方が間違っている。 「設問の段階では "言及されてない" 」という解釈が正解。そして、言及されてない以上、 ・ 1回限りの試行を含めるつもりで書いているのか？ ・ それとも、同じ出題に対して何度もテストするつもりで書いているのか？ のどちらなのかは、設問の部分だけを "にらめっこ" していても判明しない。 そして、著者がどちらのつもりで設問を書いていたのかは、その後の文脈まで考えれば判明する。 何度も言うとおり、著者は「同じ出題に対して何度もテストする」つもりで 設問を書いていたと判明する。 センター試験の国語の問題を考えてみよ。棒線が引いてある箇所があって、 「この棒線部分は何を意味しているのか？」という問題があり、選択肢が4個与えられている。 どの選択肢が正解なのかは、棒線の部分だけを "にらめっこ" していても判明しない。 その部分だけでは何とでも解釈できてしまうからだ。 しかし、前後の文脈まで含めれば、4つの選択肢の中で正解は1つに絞られる。 文章の読み方とはそもそもこういうもの。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/582

711: １３２人目の素数さん [] 2022/11/05(土) 11:43:33.80 ID:3kC00iWj >>710 >なぜなら、時枝先生は「上記の場合に時枝戦略が成立する」と主張されているので、 いみ分からん いつから数学は、弁論大会になった？ ”主張されている”？ 意味不明 数学的に曖昧な部分があっても 主張したら 成立するって？ いみ分からん いつから数学は、弁論大会になった？ｗｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/711

717: １３２人目の素数さん [] 2022/11/05(土) 13:08:17.80 ID:mxwLEYrW 自演だな http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/717

778: １３２人目の素数さん [] 2022/11/06(日) 11:48:29.80 ID:+0wVTm4U >>755 >箱の中の実数列は出題者が何でも入れられる もちろん >勝てる戦略かどうかではなく問題の設定 意味不明 >箱を開けていない1回目は回答者にはさらには出題者にも箱の中に何があるかわからない だから何？時枝戦略なら高確率で勝てるけど？ >箱の中の実数列にはいろいろな可能性が考えられるということ もちろん >2回目からは箱の中の実数列を固定したいというなら箱の中の実数列は変わりないので1回目と同じになって可能性は1通りだけ 各回で固定すればいいのであって、2回目は別でも構わない 時枝戦略なら高確率で勝てる http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/778

850: １３２人目の素数さん [sage] 2022/11/06(日) 20:30:49.80 ID:aV+KEqav >>834 ＞一応「完全勝利宣言」をしておきます ＞非正則分布を使って ＞時枝不成立は、うまく説明できたのです！ せたぼん(=1)が>>663で 「問題が出される前に、参照列（＝代表系）を作るという。これが初期設定です。」 と認めた瞬間、せたぼんの主張から 「１００列全てについて、他の列よりも決定番号が大きい」 という矛盾が導かれるので、せたぼんの完全自爆死決定ｗ 「１００列全てについて、他の列よりも決定番号が大きい」となるには 「１００列それぞれを選んだ場合の代表が、全部異なる」という性質が必要 例えば選ばなかった列の決定番号は１だが 選んだ列の決定番号は２になるとか したがって列の代表は その列を選んだときと選ばなかった時で 第１項が確実に異なる このようなことがない限り、 「どの列を選んでも箱入り無数目の戦略が失敗する」 ということはあり得ない！ I have a win! by 666=Mara Papiyas http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/850

936: １３２人目の素数さん [sage] 2022/11/07(月) 21:01:26.80 ID:K/UclYxR 望月新一氏もボクより年下 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/936

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