[過去ﾛｸﾞ] スレタイ 箱入り無数目を語る部屋4 (1002ﾚｽ)
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61: 2022/10/24(月)12:20:37.60 ID:nX9X3Yyh(3/5) AAS
>>55
>４）ポイントは、無限次元空間から100個の有限次元ベクトルを選んで
選ぶのは出題者。
出題者が選んで固定した後に回答者のターンとなる。
回答者から見たらただの定数。
> その有限次元ベクトルたちの”次元の大小”の確率計算で、確率99/100を出して、自慢しているｗ
次元の大小の確率計算？なにそれｗ
省8
147(1): 2022/10/27(木)17:59:18.60 ID:3qL2qSS4(8/12) AAS
>>144
前提となる解釈が最初から間違っている。時枝記事で言われている「 99/100 」は、
出題者が出題 s を固定したときの、その出題に対して回答者が何度も
時枝戦術をテストしたときの回答者の勝率が「 99/100 である」という意味だよ。
＞列の選択をランダムに1回したり10000回振ったりした時は99/100になるとは言えない
出題が固定の場合、たとえば回答者が列 1 を10000回選択したらどうなるのかと言えば、
「10000回全てで推測に成功する」or「10000回全てで推測に失敗する」のいずれかが起きるだけ。
省7
311(2): 2022/10/30(日)14:57:40.60 ID:S1FiB990(7/19) AAS
>>302
なんだ？
つまらん証明やめとけよ、おいｗｗ
おっちゃんか？
こんな視認性の悪いところに、グダグダの証明書いてｗｗｗ
どうせ、どっかにタイポやミスがあるんだろ？ｗｗ
こんなものを、好き好んで読むやついるかい？
省2
386(2): 2022/10/31(月)20:54:55.60 ID:vpuiD3x9(2/8) AAS
>>384-385
>>d：[0,1]^N → N は決定番号の写像であり、(d≦k) は非可測なので矛盾する。
> え、その証明はしないの？
>まあ、スレ主が要求してきたら書く。
>スレ主自身が (d≦k) の非可測性について合意していたら、書く必要がない。
１）ID:Rh3Q9O/g氏が、要求しているんだから、証明を示せよ
よって、私スレ主は証明を要求する！ｗ
省8
424: 2022/10/31(月)23:14:19.60 ID:V6kL7bYX(44/47) AAS
z＝(z_0,…,z_98)∈Y_99−M に対して、D(z)：＝ max{d(z^{j})｜0≦j≦98} と定義する。
任意の z∈Y_99−M に対して、(☆)により B_z∈F_{Nw} であるが、一方で
B_z ＝ { y^{99}∈[0,1]^N｜(z,y^{99})∈B }
＝ { y^{99}∈[0,1]^N｜d(y^{99})≦max{d(z^{j})｜0≦j≦98} }
＝ { y^{99}∈[0,1]^N｜d(y^{99})≦D(z) } ＝ (d≦D(z))
であるから、結局、(d≦D(z))∈F_{Nw} ということになる。これが任意の z∈Y_99−M で成り立つ。
よって、次が言えたことになる。
省1
425: 2022/10/31(月)23:14:42.60 ID:V6kL7bYX(45/47) AAS
一方で、>>416の定理により、α_{99}^*(D≧k_0) ＞ 0 である。α_99(M)＝0 なので、
α_{99}^*((D≧k_0)−M) ＞ 0 である。よって、(D≧k_0)−M は空でない。
そこで、z∈(D≧k_0)−M を1つ取る。すると、特に z∈Y_99−M なので、
(☆☆)により (d≦D(z))∈F_{Nw} である。一方で、z∈(D≧k_0) なので、
D(z)≧k_0 である。よって、
・ (d≦D(z))∈F_{Nw}, D(z)≧k_0
ということになったが、任意の k≧k_0 に対して (d≦k) は非可測なので矛盾。
省1
459: 2022/11/01(火)12:36:28.60 ID:sIOgpcGr(24/28) AAS
X_1 だけなら、そのような(Ω,F,P)の存在性は自明である。
具体的には、(Ω,F,P)：＝([0,1],F_1,μ_1) (1次元のルベーグ測度空間)と置き、
そして、X_1：Ω→[0,1] を X_1(t)：＝t (t∈[0,1]) と置けばよい。
X_1,X_2 の2つでも、そのような(Ω,F,P)の存在性は自明である。
具体的には、(Ω,F,P)：＝([0,1]^2,F_2,μ_2) (2次元のルベーグ測度空間)と置き、
X_i：Ω→[0,1] を X_1((t_1,t_2))：＝t_1, X_2((t_1,t_2))：＝t_2 (t_1,t_2∈[0,1])
と置けばよい。こうすると、X_1,X_2 は(Ω,F,P)上で iid 確率変数になり、
省6
531(1): 2022/11/02(水)22:11:00.60 ID:VMeEIdTW(22/23) AAS
まとめると、次のようになっている。
・ もともとの時枝記事(出題は固定)では、回答者の勝率は 99/100 以上である。これは正しい。
・ 出題の仕方を「固定」から「ランダム」に変更すると、
もともとの時枝記事とは関係なくなってしまうが、独立した話題としては意味がある。
・ 試しに、「有限種類の実数列から出題」に変更してみると、
これでも回答者の勝率は 99/100 以上になる。(>>529)
・ 出題する実数列を [0,1]^N 全体からランダムに選んだ場合、
省4
630: 2022/11/03(木)18:19:34.60 ID:7Xhr0F/H(31/33) AAS
>>628-629
一応補足しておくが、ここでの閉区間 [0,a] とは「箱の中に詰める実数の "範囲" 」
のことを指している。つまり、それぞれの箱には、閉区間 [0,a] の中から選んだ実数を詰める。
一言で書けば、出題者は実数列 s∈[0,a]^N を出題するということ。
なので、0＜a＜1 のケースを考えることが実際に可能。
もちろん、"極限" なるものを考えたいのなら、a→0 という "極限" を考えることが可能。
そして、そのような "極限" を考えても「回答者の勝率はゼロ」は導けないということ。
846: 2022/11/06(日)20:10:36.60 ID:+djpuSor(6/15) AAS
>>842
＞決定番号使うでしょ？ 決定番号自身が非正則分布を成すよ
違うね。写像 d が非有界であることを、
「非正則分布が使われている」と勘違いしているだけ。
そういう分布をスレ主が勝手に導入しているだけ。
こちらが>>840でわざわざ f(s)：＝ e^{−d(s)} を持ち出したのは、
「非正則分布が使われている」という間違った固定観念に凝り固まって
省6
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