[過去ﾛｸﾞ] スレタイ 箱入り無数目を語る部屋4 (1002ﾚｽ)

スレタイ 箱入り無数目を語る部屋4 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/

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55: １３２人目の素数さん [] 2022/10/24(月) 08:07:08.58 ID:/NL28vFA >>47 補足 （参考）>>1より 時枝問題（数学セミナー201511月号の記事） 「箱入り無数目」抜粋 純粋・応用数学（含むガロア理論）8 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1620904362/404 さらに、数学セミナー201511月号P37 時枝記事に、次の一文がある 「R^N/～ の代表系を選んだ箇所で選択公理を使っている. その結果R^N →R^N/～ の切断は非可測になる. ここは有名なヴィタリのルベーグ非可測集合の例(Q/Zを「差が有理数」で類別した代表系， 1905年)にそっくりである.」 さらに、過去スレでは引用しなかったが、続いて下記も引用する 「逆に非可測な集合をこさえるには選択公理が要る(ソロヴェイ， 1970年)から，この戦略はふしぎどころか標準的とさえいえるかもしれない. しかし，選択公理や非可測集合を経由したからお手つき， と片付けるのは，面白くないように思う. (引用終り) １）>>47で示したように、可算無限列→形式的冪級数→しっぽの同値類＝多項式環 　（一つの同値類 形式的冪級数τの同値類＝τ+多項式環 K[x] とかける（"+"は記号の濫用）） ２）なので、+多項式環 K[x] 自身は、可測も非可測も関係ない 　（関係ないというより、可測あ非可測かで論じる対象ではない） ３）なので、この部分の時枝氏の”お手つき”とか、何を数学的に主張しているのか？　 　さっぱり、意味不明の陳述を書いているのです。大丈夫かな、この人 ４）ポイントは、無限次元空間から100個の有限次元ベクトルを選んで 　その有限次元ベクトルたちの”次元の大小”の確率計算で、確率99/100を出して、自慢しているｗ 　それって、正当な数学になっているの？ 　そこが一番の問題でしょ！ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/55

92: １３２人目の素数さん [] 2022/10/25(火) 23:04:33.58 ID:Hjv2Tos8 >>90 >When the number of boxes is finite だから箱入り無数目とはまったく別ものだが、それがどうかしたか？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/92

164: １３２人目の素数さん [] 2022/10/28(金) 11:28:16.58 ID:ePOfxZ4J >>162 離散一様分布知ってる？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/164

169: １３２人目の素数さん [] 2022/10/28(金) 11:40:14.58 ID:ePOfxZ4J >>167 >”>>出題が固定されてようがなんだろうが回答者が箱の中に何が入ってるのか知らなければ同じこと” だから、それは箱の中身を確率変数とする場合だと何度言えばわかるんだこのサルは 箱の中身を確率変数としても勝つ戦略でないことは自明 問われているのは勝つ戦略の存在性だから完全にナンセンス サルは出入り禁止　何度言っても日本語が分からないから埒が明かない http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/169

343: １３２人目の素数さん [sage] 2022/10/30(日) 16:13:32.58 ID:6rtRwLi2 >>327 ＞ここでは、非正則分布使いません！ｗ ＞使っているのは、時枝氏のデタラ"目" 確率99/100を導く理論のところですよ スレ主の「非正則分布」が意味を成さないことは、 ・ lim[m→∞] P^*(d≦m) ＝ 1 (>>305) を見れば一目瞭然である。もし非正則分布だったら、スレ主が今まで何度も主張してきたように "lim[m→∞] (d≦m が成り立つ確率) ＝ 0" が成り立たなければおかしい。しかし、(d≦m) は非可測なので、そもそも P(d≦m) が定義できない。 この時点で既にスレ主は間違っているのだが、P(d≦m) のかわりに P^*(d≦m) なら定義することが 可能である。では、その P^*(d≦m) の値はどうなっているのかと言えば、 ・ lim[m→∞] P^*(d≦m) ＝ 1 (>>305) が成り立つ。つまり、いずれにしても「m→∞の極限を取るとゼロになる」なんてことは言えない。 以上により、ランダム時枝ゲームを記述する確率空間(Ω,F,P)において、非正則分布は登場しない。 スレ主が勝手に非正則分布を "導入した" だけ。スレ主が勝手に自爆しただけ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/343

358: １３２人目の素数さん [sage] 2022/10/30(日) 23:31:09.58 ID:6rtRwLi2 では、A が非可測であることはどうやって証明するのかというと、実はよく覚えてない。 昔証明した記憶はあるのだが、そのときのメモは残っていない。 ただし、スレ主としては非可測であった方が望ましいはずなので、 自身がそのように望んでいることを故意に「本当に成り立つのか？証明は？」 などと聞いてくること自体がナンセンス。 どうしても証明がほしいなら、まあそのうち再証明してこのスレに書く。 というわけで、現時点では、スレ主が A のことを可測だと思いたいなら、それはそれで構わん。 その場合には正式に P(A) ≧ 99/100 が成り立つだけであり、スレ主にとっては何も得はない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/358

480: １３２人目の素数さん [] 2022/11/01(火) 21:28:39.58 ID:+emxAWt1 >>479 つづき ２）このヴィタリの非可測証明とパラレルに考えると 　a)”１）全体集合Rにルベーグ測度が与えられていること”>>474 　　について、相当するR^Nのルベーグ測度は何だろう？ 　　あなたは、”>>438は単なる積測度の定義 数学科の学生なら必修”>>442 　　だったね 　　Rのルベーグ測度の直積を作れば、即 R^Nのルベーグ測度になるのかな？ 　b)”２）ルベーグ可測が平行移動に普遍で、ヴィタリ集合Vは非可算濃度で、Vの[-1.+1]の範囲の有理数qの平行移動で可算無限和Σλ(V）を作ること”>>474 　　について、R^N/～がR/Qとパラレルにできる？ 　　つまり、"/Q"に相当する元がR^N中に取れる？ 　　さらに、断面[0,1]はどうか？ [0,1]^Nかね？ まさかねｗ 　　商は、"/Q"ではなく"/～"だよね。そして、”[-1.+1]の範囲の有理数qの平行移動”はどうする？ 　　”可算無限和Σλ(V）”に相当する部分はどこなのか？ ここらを曖昧にして、腰だめで、時枝氏は”そっくりである”と書いているよね（突っ込みどころ満載だけど） 勿論、私も可測になるとは思わないけどｗ この記述は、時枝トリックの”目くらまし”としか思えない記述＊）なので、聞いているのですが （注＊）”選択公理→いかにも不思議な定理が成立”の雰囲気づくりのためにｗ） どう思います？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/480

551: １３２人目の素数さん [] 2022/11/03(木) 08:12:14.58 ID:fNTesdKc >>537 >言ってることが滅茶苦茶。全く意味が繋がっていない。 >無限直積 確率空間を今まで知らなかった人間が慣れない発言をするから、 >こういうところでボロが出るのである。話にならない。 笑える そっくりお返しするよ １）時枝氏の記事に >>282-283より ”確率の中心的対象は，独立な確率変数の無限族 　X1，X2，X3，…である.” ”n番目の箱にXnのランダムな値を入れられて，ある箱の中身を当てようとしたって， 　その箱のX と他のX1，X2，X3，・・・がまるまる無限族として独立なら， 　当てられっこないではないか－－他の箱から情報は一切もらえないのだから.” 　とある 　つまりは 　この独立な確率変数の無限族＝J.P. McCarthy ”Infinite Products of Probability Spaces”>>532 　ってことですよ 　さらに付言すれば、>>468より 　”In proving such limit theorems, it is useful to be able to construct a probability space on which a sequence of independent random variables is defined in a natural way; specifically, as coordinates for a countable Cartesian product.” 　の”a sequence of independent random variables”とあることに気付いたかな？ 　”independent”だったら、他の箱を開けても、問題の箱の確率は不変ですよね？！！ｗ 　(引用終り) 　ってことです 　X1，X2，X3，・・・がまるまる無限族として独立＝”a sequence of independent random variables” 　なのです （”当てられっこないではないか－－他の箱から情報は一切もらえないのだから.”が成立） つづく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/551

673: １３２人目の素数さん [] 2022/11/04(金) 18:49:39.58 ID:Y0CPnDpW >>672 つまり 1列目を選ばなければ、列の全部の箱の中身が分かるので 1列目自体を参照列として選ぶことができ、したがって決定番号１にできますが 1列目を選んだ場合、他の列全ての決定番号が1だとして 2番目以降の中身しか分かりませんから、その情報のみから参照列を選ぶとして 決定番号１の参照列（つまり1列目と完全に一致する列）は選べず、 したがって、参照列は違ってしまう、ということです しかし、あなたは>>663でその可能性を完全に否定しましたから 例えば100列が全て異なる同値類に属し、しかもその参照列として その列自身（つまり決定番号1）をとったとしたら、 参照列を見ることで、確実に当てることができてしまう つまり、絶対に当たらないなんてことはない、と認めることになります 仮に当たらない場合というのは、異なる列だが同じ同値類に属するものが 2列以上あり、そのうち1つをそのまま参照列とする（つまり他の列で 決定番号が2以上のものが存在する）場合です このときは、決定番号が２以上のものを選び 他の列の決定番号は１もしくは選んだ列の決定番号より小さいなら 選んだ列のそこの箱は参照列と一致するとは限らず当たらない ということです 参照列の選び方次第では失敗する場合が生じる確率を0にできるので ほぼ確実に当てることができます まあ、これは馬鹿な（Dumb）ヒントの出し方ということになりますが http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/673

731: １３２人目の素数さん [] 2022/11/05(土) 14:59:02.58 ID:3kC00iWj >>701 (引用開始) ６）しかし、決定番号類似で、出題がn1,n2∈N（自然数 非正則分布>>13）とする 　箱を開けていない状況では、n1>n2 or n1<n2 の二択だから、勝つ確率1/2 が直感的判断だろう 　さて、箱1を開けn1を知る。この瞬間に状況が変わる 　箱2は、開けていないので、確率変数X2のままだから、全ての自然数を取り得る 　従って、直感的には、回答者の勝率0 （”箱を同時に開ければどうなるか”の問題はあるが、この場合そもそも確率論にどうのせるかから始まるだろう） 　”大数の法則”？ さあ？ どうなのでしょう？ N（自然数）は非正則分布だから、既存の確率論に乗るかどうか？ (引用終り) 戻る １）振り返ってみると、いままで、こういう自然数なり正の実数なり 　無限集合での n1,n2 の大小確率は、論じられることが殆ど無かった（日本では）、時枝記事までは ２）>>1の 　https://mathoverflow.net/questions/151286/probabilities-in-a-riddle-involving-axiom-of-choice 　（Pruss氏） 　”A quick way to see that the conglomerability assumption is going to be dubious is to consider the analogy of the Brown-Freiling argument against the Continuum Hypothesis (see here for a discussion http://www.mdpi.com/2073-8994/3/3/636 ). ” 　辺りが類似の議論だろうか？ ３）ともかく、日常の数学では 　n1,n2∈N, P(n1>n2)＝1/2 　と無意識に思ってしまう 　自然数が、非正則分布>>13 であるにも拘わらずだ ４）本当は、確率を論じるならば 　もっと慎重な、検討が必要ってこと 　時枝さんの記事は、ここらの反省材料を提供していますねｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/731

791: １３２人目の素数さん [] 2022/11/06(日) 12:43:19.58 ID:+0wVTm4U >>767 >結局、時枝記事の99/100は、だましのトリックってことです 時枝戦略とは何の関係も無いことを語って時枝記事の99/100を否定した気になってる大バカ者 としか言い様が無い バカにつける薬無し http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/791

822: １３２人目の素数さん [] 2022/11/06(日) 15:22:58.58 ID:+0wVTm4U >>809 時枝の同値関係を〜と書く。実数列 s が属す同値類を [s] と書く。s∈[s]∈R^N/〜 選択公理 「空でない集合の空でない任意の族の直積は空でない」 の「空でない集合の空でない族」として R^N/〜 を当てはめれば、 任意の類 ∀[s]∈R^N/〜 に対して代表列 r=f([s])∈[s] を与える選択関数 f:R^N/〜 → R^N の存在が保証される。 関数 g:R^N → R^N/〜 を g(s)=[s] で定義すれば、合成関数 f・g:R^N → R^N は、任意の実数列 ∀s∈R^N に対しその代表列 r=f・g(s) を与える。 >時枝氏の記事で言うと >「袋をごそごそさぐっていってそいつと同値な（同じファイバー）の代表 >r=r(s)をちょうど一つ取り出せるわけだ。」 これは上記のf・gが存在しないという意味か？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/822

995: １３２人目の素数さん [] 2022/11/13(日) 07:23:08.58 ID:xABuqW8L >>994 そういうヤツはただ数が出てきた順に掛け算してるだけ 脊髄反射しかできないサル http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/995

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