[過去ﾛｸﾞ] スレタイ 箱入り無数目を語る部屋4 (1002ﾚｽ)

スレタイ 箱入り無数目を語る部屋4 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/

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2: １３２人目の素数さん [] 2022/10/21(金) 20:46:06.54 ID:JJUDruWB つづき mathoverflowは時枝類似で ・Denis質問でも、もともと”but other people argue it's not ok, because we would need to define a measure on sequences, and moreover axiom of choice messes everything up.” 　となっています。Denisの経歴を見ると、彼は欧州の研究所勤務で、other peopleは研究所の確率に詳しい人でしょう ・Pruss氏とHuynh氏とは、経歴を見ると、数学DRです。両者とも、このパズル（＝riddle）は、可測性が保証されていないと回答しています http://www.ma.huji.ac.il/hart/ Sergiu Hart http://www.ma.huji.ac.il/hart/#puzzle Some nice puzzles: http://www.ma.huji.ac.il/hart/puzzle/choice.pdf? Choice Games November 4, 2013 P2 Remark. When the number of boxes is finite Player 1 can guarantee a win with probability 1 in game1, and with probability 9/10 in game2, by choosing the xi independently and uniformly on [0, 1] and {0, 1,..., 9}, respectively. Sergiu Hart氏は、ちゃんと”シャレ”が分かっている（関西人かもｗ） Some nice puzzles Choice Games と、”おちゃらけ”であることを示している かつ、”P2 Remark.”で当てられないと暗示している また、”A similar result, but now without using the Axiom of Choice.GAME2” で、選択公理なしで同じことが成り立つから、”選択公理”は、単なる目くらましってことも暗示している つづく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/2

87: １３２人目の素数さん [] 2022/10/25(火) 19:41:48.54 ID:Hjv2Tos8 >>86 >箱を閉じるまでは出題者側のターンでしょ もちろん >ランダムに実数を入れてまあ実数全体だと厄介だから[0,1]の区間の実数にするか >それで実数値は確認しないで箱を閉じる >後は回答者側のターンだから好きにして下さい >と言ってるだけ 何を主張したいの？ 時枝戦略が成立しないと主張したいなら、記事のどこがどう間違ってるのか言ってみて http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/87

148: １３２人目の素数さん [sage] 2022/10/27(木) 18:06:16.54 ID:3qL2qSS4 >>146 君は時枝記事を全く理解していないね。 それぞれのコイン C_s がどのくらいの性能を誇っているかという観点こそが、 時枝記事がメインにしている話題だよ。 なぜなら、時枝記事で出題者が勝てるかどうかは、出題者が出題する実数列 s の「性能」に依存して決まるからだ。 性能がポンコツな s を出題してしまったら、その回では出題者は勝てない。 具体的に言えば、s から出力される100個の決定番号に「単独最大値」が存在しない場合、 回答者は 1,2,…,100 からどの番号 i を選んでも回答者の推測は当たってしまうので、 出題者は絶対に勝てない。 ・ そういう s を不幸にも出題者が出題してしまったら、その回は出題者が100％負ける。 ・ 他の回において偶然にも同じ s を出題者が再び出題してしまったら、やはり、その回は出題者が100％負ける。 このように、出題者が絶対に勝てない「ポンコツな実数列 s 」が確実に存在している。 コイン C_s で言えば、表が 100％出てしまうコインが紛れているということ。 そのようなコイン C_s を出題者が回答者に手渡してしまったら、その回では出題者は100％負ける。 他のコインはどうかといえば、どのコイン C_s も表が出る確率が 99/100 以上になっている。 実際にそのことを証明しているのが時枝記事だということ。つまり、それぞれのコイン C_s が どのくらいの性能を誇っているかという観点こそが、時枝記事がメインにしている話題だということ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/148

278: １３２人目の素数さん [sage] 2022/10/30(日) 00:15:17.54 ID:EKocP1fa >>274 ×センテンス 〇パラグラフ >>261 >>あなたには証明の間違いを指摘できないということですね >なんども指摘している 言い換えましょうか あなたには証明の中の間違っている文を挙げることができないということですね できるというのなら、 http://www.ma.huji.ac.il/hart/puzzle/choice.pdf Theorem 1 の証明で間違っているのは どのパラグラフのどの文ですか？ 間違っている文の中で最初のもの挙げてください http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/278

307: １３２人目の素数さん [sage] 2022/10/30(日) 14:16:32.54 ID:6rtRwLi2 >>306から分かること。 ・ スレ主は、決定番号 d に関して非正則分布が使われていると主張しているが、 　 ランダム時枝ゲームを記述する確率空間は(Ω,F,P)であり、非正則分布はどこにも登場しない。 　 よって、スレ主は間違っている。スレ主が勝手に非正則分布を導入していただけである。 ・ スレ主は「回答者の勝率は通常の確率論で導かれる確率にしかならない」と言っている。 　 今回は閉区間 [0,1] 内の実数を推測するゲームなのだから、スレ主は結局、 　「ランダム時枝ゲームでの回答者の勝率はゼロだ」と言っていることになる。 　 しかし、これは間違っている。まず、回答者の勝率がゼロなら、A はゼロ集合ということになる。 　 しかし、A がゼロ集合なら、(Ω,F,P)の完備性により、A∈F すなわち A は可測となって矛盾する。 　 よって、スレ主は間違っている。しかも、外測度 P^* に関しては P^*(A) ≧ 99/100 が成り立っている。 　 この意味においても、スレ主は間違っている。 ・ スレ主は、決定番号 d に関して lim[m→∞] (d≦m が成り立つ確率) ＝ 0 だと主張しているが、 　 これは間違っている。まず、(d≦m) は非可測なので、確率 P(d≦m) は定義できない。 　 この意味において、スレ主は間違っている。しかも、外測度 P^* に関して lim[m→∞] P^*(d≦m) ＝ 1 　 が成り立っている。この意味においても、スレ主は間違っている。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/307

387: １３２人目の素数さん [sage] 2022/10/31(月) 21:54:19.54 ID:pHXtLONI >>261 >>278にレスがないので、 あなたには http://www.ma.huji.ac.il/hart/puzzle/choice.pdf Theorem 1 の証明の中の間違っている文を挙げることができない ということでよろしいか？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/387

396: １３２人目の素数さん [sage] 2022/10/31(月) 22:38:44.54 ID:V6kL7bYX 次に、s＝(s_0,s_1,s_2,…)∈[0,1]^N と k≧0 に対して、s^[k]：＝(s_k,s_{k＋1},s_{k＋2},…) と定義する(左シフト)。(s^[k])^[l] ＝ s^[k＋l] (k,l≧0)が成り立つことに注意せよ。 また、A⊂[0,1]^N と k≧0 に対して、 A^[k]：＝ { s^[k]｜s∈A } と定義する。A,B⊂[0,1)^N と k≧0 に対して (A [+] B)^[k] ＝ A^[k] [+] B^[k] が成り立つ。 また、A,B⊂[0,1]^N と k≧0 に対して(A∩B)^[k] ＝ A^[k]∩B^[k] が成り立つ。 また、A⊂B ならば、k≧0 に対して A^[k] ⊂ B^[k] が成り立つ。 また、k≧0 に対して ( [0,1)^N )^[k] ＝ [0,1)^N かつ ( [0,1]^N )^[k] ＝ [0,1]^N が成り立つ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/396

498: １３２人目の素数さん [sage] 2022/11/02(水) 02:31:06.54 ID:VMeEIdTW s から出力される100個の決定番号に単独最大値が存在する場合には、 100個の i のうち99個の i に対する p_{s,i} に対して同じ現象が起こり、回答者は 「 box[ p_{s,i} ] の中身は s_{ p_{s,i} } である」 と推測することになり、この推測は当たる。結局のところ、 ・ 出題者が出題した実数列 s と、回答者が選んだ i ごとに、 　「なぜか推測しやすい箱」が存在していて、その箱の番号を指しているのが p_{s,i} である ということになる。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/498

526: １３２人目の素数さん [] 2022/11/02(水) 21:25:02.54 ID:yfFXmDCT >>524 >＞１）もし、全て(bn - an)>1 ならば、mes(I) →∞に発散する >＞２）一方、全て(bn - an)<1 ならば、mes(I) →0に潰れる >どっちも反例が存在します！ まあ、例外的に反例が存在するだろうが これは、定理として述べたのものではないよｗ 有限次元ユークリッド空間でのルベーグ測度は そのままでは、 無限次元ユークリッド空間に拡張しても面白くないってこと （>>523 藤田 博司 ”無限次元のバナッハ空間では・・ルベーグ測度に相当する具合のいい測度も存在しないので・・”ってことだよ） これは、覆らないぞｗｗｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/526

759: １３２人目の素数さん [sage] 2022/11/06(日) 08:59:52.54 ID:aV+KEqav >>757 せたぼんは、まず>>753を読め http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/759

790: １３２人目の素数さん [] 2022/11/06(日) 12:40:10.54 ID:+0wVTm4U >>767 >３）しかし、決定番号は、 >　自然数N同様に非正則分布>>13だから、これは言えない それは時枝戦略ではない 関係無い話をいくら語ったところで何の反論にもなり得ない >>710を弁論大会うんぬんで誤魔化してるからこういうバカな発言を平気でする http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/790

899: １３２人目の素数さん [] 2022/11/06(日) 23:01:55.54 ID:+0wVTm4U >>872 >各 d1,d2・・d100が それぞれ非正則分布をなし >>892 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/899

905: １３２人目の素数さん [sage] 2022/11/07(月) 00:49:41.54 ID:e0OEzaz4 というか、君、毎回現れては最終的に論破されて黙り込んで逃げ出して、 日を改めて別のIDになったら しれっと再登場して、 懲りずに前回と似たような主張を繰り返すよね。いい加減にしろよ。 「著者が意図していた設問(時枝記事の設問)」には勝つ戦略があり、 「読者オリジナル設問」には勝つ戦略も負ける戦略もない(非可測なので)。 君は「読者オリジナル設問の方が気分がいい」と主張したが、 それはただの負け惜しみ(>>605)。 君は今回も、懲りずに「オリジナル設問」に拘っている。何の意味があるんだそれ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/905

906: １３２人目の素数さん [sage] 2022/11/07(月) 01:14:54.54 ID:e0OEzaz4 そもそも、>>883の設定ではずっと同じ s_1 を使うのだから、 「∀s_1∈R^N s.t.・・・」 という設定と 「s_1∈[0,1]^Nを一様分布に従ってランダムに選ぶ」 という設定とで結論は変わらないはず。 前者は時枝記事の設定そのままだから、回答者の勝率は 99/100 以上。 後者の設定だと、「ランダム時枝ゲームで回答者が勝利する」という事象を A とするとき、まず s_1∈[0,1]^N をランダムに選び、その後は s_1 が固定なので、 A の s_1 における断面 A_{s_1} を考えることになる。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/906

948: １３２人目の素数さん [sage] 2022/11/08(火) 17:52:54.54 ID:+tJNUyFp もっちー日記に「玉虫色判定」なる言葉があって 「これって玉川氏への皮肉じゃね？」みたいに言うひとがいて笑ったが その後に論文が通ったことを見ると 意外にこの京都人顔負けの暗喩がグサリと効いたのかもねｗ 冗談だけど。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/948

951: １３２人目の素数さん [sage] 2022/11/08(火) 18:52:12.54 ID:+hPdl9m3 これはつまり、チューリングマシンの能力を超えた何らかの神託機械が、 予め回答者に付与されているということを意味する。 すると、この話題に関しては次の2つの立場に分かれる。 (1) チューリングマシンの能力を超えた神託機械を付与している時点でインチキだ。 (2) どうせ信託機械を付与するのなら、 　　選択関数 φ に a を適用したときの値 φ(a) を自動的に出力してくれるような、 　　別の神託機械を追加で付与しておけばいい。 (2)の立場の場合、それで問題は解決する。 (1)の立場の場合、時枝ゲームの前提から認めないことになる。 「時枝記事の前提から認めない」という立場は、それはそれでアリだが、しかし元も子もないので、 そうなると残った立場は(2)であり、この場合、問題は解決する。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/951

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