[過去ﾛｸﾞ] スレタイ 箱入り無数目を語る部屋4 (1002ﾚｽ)

スレタイ 箱入り無数目を語る部屋4 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/

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135: １３２人目の素数さん [] 2022/10/27(木) 16:12:20.40 ID:bLhPCbxB 日本語分からないサルは数学板への出入りを遠慮してもらえませんか？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/135

197: １３２人目の素数さん [sage] 2022/10/28(金) 20:03:57.40 ID:6/MPYgLL >>194 ＞たしかに1は間違ってる ＞無理矢理非正則分布を導入しても、 ＞A_n の測度を全て0にすることはできない ＞せいぜい任意のε>0について、確率がε未満になるといえるだけ ＞そしてそれが確率0だと思うなら1は測度が分からない正真正銘の🐎🦌ｗｗｗ そうでしょ？A_n の測度を全て0にすることはできないでしょ？ ところが、スレ主は「できる」と勘違いしている。その勘違いを指摘するためには、 「少なくとも1つの A_n について、その測度が正になっている」 ような具体例を1つ挙げればよい。それが>>172だということ。 君は「全てのA_nの測度を0にすることはできない」ことを既に理解しているので、 君にとっては>>172は必要ない。しかし、それさえも理解してない おバカのスレ主には、 「少なくとも1つの A_n について、その測度が正になっている」ような具体例を懇切丁寧に 1つ挙げてやらなければならないということ。それが>>172だということ。 君はこの文脈を完全に無視して、一人で暴走している。話にならない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/197

283: １３２人目の素数さん [] 2022/10/30(日) 10:43:09.40 ID:S1FiB990 >>282 つづき 「もうちょっと面白いのは，独立性に関する反省だと思う. 確率の中心的対象は，独立な確率変数の無限族 X1，X2，X3，…である. いったい無限を扱うには， (1)無限を直接扱う， (2)有限の極限として間接に扱う， 二つの方針が可能である. 確率変数の無限族は，任意の有限部分族が独立のとき，独立，と定義されるから，(2)の扱いだ. (独立とは限らない状況におけるコルモゴロフの拡張定理なども有限性を介する.) しかし，素朴に，無限族を直接扱えないのか? 扱えるとすると私たちの戦略は頓挫してしまう. n番目の箱にXnのランダムな値を入れられて，ある箱の中身を当てようとしたって， その箱のX と他のX1，X2，X3，・・・がまるまる無限族として独立なら， 当てられっこないではないか－－他の箱から情報は一切もらえないのだから. 勝つ戦略なんかある筈ない，と感じた私たちの直観は，無意識に(1)に根ざしていた，といえる. ふしぎな戦略は，確率変数の無限族の独立性の微妙さをものがたる， といってもよい.」 (引用終り) 以上 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/283

297: １３２人目の素数さん [sage] 2022/10/30(日) 13:30:36.40 ID:6rtRwLi2 一方で、任意の s∈[0,1]^N に対して、A の s における断面 A_s は 確率空間 (I, G, η) において可測である。実際、 A_s ＝ { i∈I｜(s,i)∈A } ＝ { i∈I｜d(s^{i})≦max{d(s^{j})｜1≦j≦100, j≠i } }　 であり、自明に A_s ∈ pow(I)＝G なので、確かに A_s は(I, G, η)において可測である。 特に、その確率 η(A_s) が定義できる。1≦i≦100 の中で d(s^{i})≦max{d(s^{j})｜1≦j≦100, j≠i } を 満たさない i は高々1つなので、η(A_s) ≧ 99/100 である。よって、次が示せたことになる。 (☆) ∀s∈[0,1]^N s.t. η(A_s) ≧ 99/100. もともとの時枝記事が示しているのは、この(☆)である。すなわち、 「s∈[0,1]^N を固定するごとに、その出題に対して回答者が時枝戦術を何度もテストすると、その勝率は 99/100 以上になる」 と言っているのが(☆)である。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/297

374: １３２人目の素数さん [sage] 2022/10/31(月) 14:37:44.40 ID:V6kL7bYX ちなみに、以下の証明は分量としては長い。正確な記述が大変なだけで、 「当たり前の性質」を積み重ねているだけなのだが、分量としては長い。 おそらく、スレ主はマジメに読まない。 別に読まなくても構わんが、その場合はスレ主は>>371-372を受け入れなければならない。 ただし、その時点でスレ主の詰みが確定する。 よって、スレ主が>371-372を受け入れない場合、スレ主は下記の(長い)証明を読まなければならない。 証明も読まず、>371-372も受け入れないという態度を取った場合、 スレ主は議論を放棄したことになるので、その時点でスレ主の詰みが確定する。 ・・・と、予め釘を刺しておく。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/374

423: １３２人目の素数さん [sage] 2022/10/31(月) 23:14:00.40 ID:V6kL7bYX さて、>>375-383の証明を修正しなければならない。>>382 の ＞B∈E_w だったから、>>375の補題により、α_99.a.e.z＝(z^{0},z^{1},…,z^{98})∈Y_99 に対して、 ＞B の z での断面 B_z は B_z∈F_{Nw} を満たす。すなわち、あるゼロ集合 M∈E_99 が存在して、 ＞任意の z∈Y_99−M に対して、B の z での断面 B_z は B_z∈F_{Nw} を満たす。 この部分までは、修正の必要はない。ここから先は、新しく証明を書き直す。 状況を整理しておくと、A が可測であるという仮定のもとで、 B ＝ { (y^{0},y^{1},…,y^{99})∈Y｜d(y^{99})≦max{d(y^{j})｜0≦j≦98} } という集合について、 (☆) あるゼロ集合 M∈E_99 が存在して、任意の z∈Y_99−M に対して、B の z での断面 B_z は B_z∈F_{Nw} を満たす という展開になっている。ここから矛盾を導きたい。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/423

458: １３２人目の素数さん [sage] 2022/11/01(火) 12:28:40.40 ID:sIOgpcGr スレ主が大好きな ・ iid 確率変数 X_i∈[0,1] (各X_iは[0,1]上の一様分布を実現) について考えてみる。各 X_i (i≧1) は確率変数なのだから、 ベースとなる確率空間(Ω, F, P)がどこかに存在して、 ・ 写像 X_i：Ω → [0,1] は可測空間 (Ω,F) から可測空間([0,1], B_1) への 　 可測写像である(ただし、B_1は[0,1]上のボレルσ集合体。 ・ {X_i}_{i≧1} は確率空間(Ω,F,P)の中で独立同分布である。 ・ 各 X_iは[0,1]上の一様分布を実現している。 という3つの条件を全て満たしていることになる。そのような確率空間(Ω, F, P)が存在することになる。 というより、そのような(Ω, F, P)が存在しなければ、対応する ・ iid 確率変数 X_i∈[0,1] (各X_iは[0,1]上の一様分布を実現) は確率論的には定義不可能ということになってしまう。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/458

544: １３２人目の素数さん [sage] 2022/11/03(木) 02:08:59.40 ID:7Xhr0F/H >>543 ＞元の時枝記事の設問に複数回必ず試行せよと書いてあるわけではないから ＞ランダム時枝ゲーム一回で結果は非可測というケースも含まれると考えられる 間違っている。時枝記事が意図している事象の中に非可測な事象が含まれるなら、 「非可測なので回答者の勝率は定義不可能」という結論でなければおかしい。 実際には、時枝記事では「回答者の勝率は 99/100 以上」と書かれている。 つまり、時枝記事が意図している事象は、全て可測な事象である。 従って、可測な事象しか登場しないような解釈だけが、 時枝記事の正しい解釈ということになる。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/544

589: １３２人目の素数さん [sage] 2022/11/03(木) 15:47:43.40 ID:8HW9bynv >>564 1は都合が悪くなると脇道に入り込んで出てこなくなる 馬鹿の典型　馬鹿は関係な思考にはまり込んで自分が利口だと自惚れるｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/589

724: １３２人目の素数さん [sage] 2022/11/05(土) 13:53:27.40 ID:b+W23d63 1はもはや数学的に死んだ、と判断する 今後も訳のわからんことをギャアギャア騒ぐに違いないが ゾンビの戯言として無視(neglect)するに限る ゆたぼんの戯言と同じ 結論：1はゆたぼんｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/724

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