[過去ﾛｸﾞ] スレタイ 箱入り無数目を語る部屋4 (1002ﾚｽ)

スレタイ 箱入り無数目を語る部屋4 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/

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49: １３２人目の素数さん [sage] 2022/10/23(日) 20:42:47.09 ID:P+OAB88L >>47-48 ＞つまり、条件確率で、d1,・・,d100を使って得た99/100は、 ＞超体積は0内の話で、全体としては確率は0ですよ！ｗ 全く同じ屁理屈が前スレ>>581-583でも通用してしまい、回答者の勝率はゼロになる。 しかし、前スレ>581-583では回答者の勝率は明確に 99/100 以上である。 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/581-583 そして、スレ主は前スレ>581-583をあまりにも都合が悪すぎて一切触れることなく、完全スルーしている。 ここがスレ主の限界。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/49

62: １３２人目の素数さん [] 2022/10/24(月) 12:29:01.09 ID:nX9X3Yyh ×一位　〇一意 >選ぶのは出題者。 >出題者が選んで固定した後に回答者のターンとなる。 >回答者から見たらただの定数。 出題者が実数列sを選んだとする。 回答者はsのことだけ考えればよい。s以外の実数列はまったく考えなくてよい。 回答者にとってsが選ばれる確率は1であり、条件付き確率を考える必要無し。考えたとしても確率1だから考えない場合と同じ結論。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/62

131: １３２人目の素数さん [] 2022/10/27(木) 16:03:27.09 ID:BPqGOGLO >>123-124 >出題がsに固定された時の確率p_sが存在するとは限らないんじゃない？ >回答者が勝つ確率が 同意 そういう解釈もありだな とにかく、時枝が成立しないことを どう解釈するか？ 問題は、それのみです 特に、決定番号は非正則分布を成す そういう分布を使うと コルモゴロフの確率公理 特に 全事象を1とする確率は定義できない そこは、大きな問題なのですｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/131

293: １３２人目の素数さん [sage] 2022/10/30(日) 13:24:23.09 ID:6rtRwLi2 I＝{1,2,…,100} と置き、(I, G, η) という確率空間を考える。 ただし、G＝pow(I), η({i})＝1/100 (1≦i≦100) と定義する。 この確率空間は、{1,2,…,100} の中から一様分布に従って ランダムに1つ番号を選ぶという操作を記述する確率空間である。 次に、>>291の確率空間([0,1]^N, F_N, μ_N)と上記の確率空間(I, G, η)の 直積として得られる確率空間を (Ω,F,P) と置く。よって、 Ω＝[0,1]^N×I,　F＝( { A×B｜A∈F_N, B∈G } で生成される最小のσ集合体),　P＝(μ_N とηの直積測度) である。(Ω,F,P) を完備化した確率空間を、記号の乱用により再び (Ω,F,P) と書くことにする。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/293

359: １３２人目の素数さん [] 2022/10/30(日) 23:43:58.09 ID:S1FiB990 >>356 補足 下記 ヴィタリ集合V は、測度として 0、有限（99/100を含むｗ）、∞のいかなる値も取れない（定義できない） （なお、ヴィタリ集合 V ⊂[0, 1]だよ？ Vの外測度 1と言いたいのかな？ 　でも、証明読めば分かるけど、[0, 1]→[0, m] mは任意の正の整数 とできるよ？ そのときVの外測度はm(任意)だよ ） （1→mにするのは、非可測証明の目的にはそぐわないけどね） (参考) https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%B4%E3%82%A3%E3%82%BF%E3%83%AA%E9%9B%86%E5%90%88 ヴィタリ集合 構成と証明 R/Q の元はどれも [0, 1] と交わっており、選択公理によって [0, 1] の部分集合で、R/Q の代表系になっているものが取れる。このようにして作られた集合がヴィタリ集合と呼ばれているものである。 ヴィタリ集合 V は [0, 1] の部分集合で、各 r ∈ R に対して v - r が有理数になるような一意的な v を要素に持つものである。ヴィタリ集合 V は不可算であり、 u,v∈ V,u≠ vであれば v - u は必ず無理数である。 ルベーグ測度は平行移動について不変なので λ (Vk)=λ (V) である。 ゆえに、 1 <= Σk=1～∞ λ (V) <= 3. であるが、これは不可能である。 一つの定数の無限和は 0 であるか無限大に発散するので、いずれにせよ [1, 3] の中には入らない。 すなわち V は可測ではない。つまりルベーグ測度 λ はいかなる値も λ(V) の値として定義できない[3][4]。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/359

375: １３２人目の素数さん [sage] 2022/10/31(月) 14:40:46.09 ID:V6kL7bYX 一般に、測度空間 (X,F,m)が与えられたとき、その完備化を (X,F_w,m_w) と書くことにする。 補題：(X_i,F_i,m_i) (i＝1,2)は有限測度空間で、(X,F,m)はその積空間とする。よって、 X＝X_1×X_2,　F ＝ ( {A_1×A_2｜A_i∈F_i} から生成される最小のσ集合体 ),　m＝(m_1とm_2の積測度) である。このとき、次が成り立つ。 (1) A∈F を任意に取るとき、任意の x_1∈X_1 に対して、A の x_1 での断面 A_{x_1} は A_{x_1}∈F_2 を満たす。すなわち、A が可測なら、任意の x_1∈X_1 に対して断面 A_{x_1} は可測である。 (3) (X,F,m) の完備化は (X, F_w, m_w) と書かれるのだった。 同様に、(X_2,F_2,m_2) の完備化は (X_2, F_{2w}, m_{2w}) と書かれるのだった。 ここで、A∈F_w を任意に取る。このとき、m_1,a.e.x_1∈X_1 に対して、 A の x_1 での断面 A_{x_1} は A_{x_1}∈F_{2w} を満たす。 すなわち、完備化された X の空間の中で A が可測なら、ほとんど至るところの x_1∈X_1 に対して、 断面 A_{x_1} は完備化された X_2 の空間の中で可測である。 この補題は基本的な事実なので、証明は省略する。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/375

472: １３２人目の素数さん [sage] 2022/11/01(火) 18:36:57.09 ID:V+0RD7zD >>471 >>440 の発言の後で >”もしまだなら、”a sequence of independent random variables”は時枝記事を解明する重要キーワードだから、覚えておいてね” という発言のなんという空しいことよ(笑) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/472

566: １３２人目の素数さん [] 2022/11/03(木) 14:08:49.09 ID:R2j0K+g7 >>565 箱を開けていって開けてない箱の中身を当てようとすること http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/566

638: １３２人目の素数さん [sage] 2022/11/03(木) 18:39:43.09 ID:7Xhr0F/H 一方で、「出題をランダムにしろ」と言っているのはスレ主である。 しかし、スレ主は R 上の一様分布が存在しないことを知っている。R に拘る限り、 「標準的なランダム性を兼ね備えた出題が不可能である」ことを知っている。だからスレ主は、 「 R 上の一様分布に従って出題しろ」 とは言わない。では、そんなスレ主が、それでもランダム性に拘る場合、スレ主はどうしたらいいのか？ 簡単である。[0,1] 上の一様分布を使えばいいのである。というより、それ以外に方法がない。 つまり、[0,1] は矮小化でもなければゴマカシでもない。ただ単に、 ・ スレ主の要求を実現できる対象が本質的に [0,1] の一様分布しかない ということに過ぎない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/638

685: １３２人目の素数さん [] 2022/11/05(土) 02:12:42.09 ID:TS95wV6e >>670 >もし、Yesとして、それと類似の方法が時枝の同値類と代表に適用できれば >第三者は公平性を保って、代表を選ぶことが可能です 完全代表系の選択に公平性なんてまったく関係無い >だが、ヴィタリは非可算集合だから、 >”ランダムに代表を選ぶ方法”が、定義できるかどうか？ 選択公理が必要な理由も分かってないね 完全代表系を構成不可能だからだよ 一つの完全代表系すら構成不可能なのにランダム選択する方法が存在するはずが無いｗ >これも、時枝が曖昧にしている部分ですね 明確にしている 「R^N/〜 の代表系を選んだ箇所で選択公理を使っている.」 >”ランダムに代表を選ぶ方法” >が無いのに >いかにも”ランダム”に見せている ランダムである必要はまったく無いし、実際時枝先生はランダムだなんて一言も言ってない 驚くほど分かってないねｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/685

713: １３２人目の素数さん [] 2022/11/05(土) 11:54:15.09 ID:TS95wV6e >>711 >数学的に曖昧な部分があっても 具体的に http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/713

777: １３２人目の素数さん [] 2022/11/06(日) 11:17:52.09 ID:4rX/NHRo >>770 ＞>>768 ＞>ただし「代表系のリストが手に入る」という仮定は選択公理を超えている ＞実はそうです ＞選択公理が存在することと、選択を実現するアルゴリズムが存在することとは別です アホちゃう １） 選択を実現するアルゴリズムが存在しても、 それに対して、常に新しい公理系を考えるべきってかい？("選択公理を超えている") ある日まで、具体的アルゴリズムが考えられていなかったとして 次の日に、具体的アルゴリズムが考えられて、それはZFC内ってこと多いんじゃね？ 例えば、リーマン予想がある日ZFC内で証明できるが如しだ （実際に、最初のリーマン予想内で可能かどうかはしらんけどね 　なお、ABC予想の望月IUTは、ZFC外らしい（圏論使うのでGrothendieck universe下記を仮定するという）） ２） 次に 零集合(下記)分かりますか？ 零集合は、存在するが、確率0 が、確率0は非存在を意味しない 区間[0,1]内の実数r1点は、確率0だが存在する (今の場合、ZFC内の話) ここが理解できないと、時枝は理解できない ３） 時枝記事通りの決定番号 d1,d2,・・d100 の組合わせは、存在することはありだ が、もしそれが存在確率0ならば、全体として0*(99/100)＝0 でしかない この場合、カンニングリスト＝問題の列(の問題の箱)に対応する代表列の箱の数 なのだが これが、時枝記事のトリックの一つの説明ですね (参考) https://en.wikipedia.org/wiki/Axiom_of_choice 選択公理 7 Stronger axioms The axiom of global choice follows from the axiom of limitation of size. Tarski's axiom, which is used in Tarski?Grothendieck set theory and states (in the vernacular) that every set belongs to some Grothendieck universe, is stronger than the axiom of choice. https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%B8%AC%E5%BA%A6%E8%AB%96 測度論 可測集合 S が μ(S) = 0 であるとき零集合という。測度 μ が完備であるとは、零集合の全ての部分集合が可測であることである (完備測度への拡張)可測集合 S と零集合の分だけ異なる集合 S' たち（すなわち、そのような S と S' の対称差は零集合である）をすべて合わせたものの成す完全加法族を考えればよい http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/777

830: １３２人目の素数さん [] 2022/11/06(日) 16:13:41.09 ID:+aEgKflC >>829 ゲームにならない でも選択関数より箱の中透視関数の方が簡単そうだし http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/830

860: １３２人目の素数さん [sage] 2022/11/06(日) 20:54:49.09 ID:aV+KEqav 脅し屋 雇用主のために他人を脅したり欺いたりする要素を持ち、そのことに意味が感じられない仕事。 ロビイスト、顧問弁護士、テレマーケティング業者、広報スペシャリストなど、 雇用主に代わって他人を傷つけたり欺いたりするために行動する悪党。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/860

903: １３２人目の素数さん [sage] 2022/11/07(月) 00:41:56.09 ID:e0OEzaz4 もしそういう設定にしたいなら、予め確率空間を設定しておいて、 その確率空間のもとで出題すると明言するよ。たとえば、 確率空間([0,1]^N,F_N,μ_N) ([0,1]^N 上の一様分布が実現される)を 直前に明記しておいて、 「 s_1∈[0,1]^N を、一様分布に従ってランダムに選ぶ権利が与えられている」 と書くよ。そういう設定にしたいならね。 でも、>>883は違うんだ。そういう設定のつもりで書いたわけではない。 ただ単に「 ∀s_1∈R^N s.t. ・・・」という意味で書いたに過ぎない。 だから、>883に対する君の解釈はただの曲解だ。 これは、>883を書いた俺自身が言ってるのだから、それが真実だ。 君の解釈はただの曲解だ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/903

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