[過去ﾛｸﾞ] スレタイ 箱入り無数目を語る部屋4 (1002ﾚｽ)
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539: 2022/11/03(木)00:23 ID:7Xhr0F/H(4/33) AAS
しかも、このことは>>290-294で既に書かれている。
今回の確率空間 ([0,1]^N,F_N,μ_N) にしたって、>291の時点で既に書かれている。

再掲すると、>293の冒頭で定義された確率空間 (I, G, η) と、今回の確率空間 ([0,1]^N,F_N,μ_N) との
積空間として得られる確率空間を (Ω,F,P) と書くのである。よって

Ω＝[0,1]^N×I,　F＝( { A×B｜A∈F_N, B∈G } で生成される最小のσ集合体),　P＝(μ_N とηの直積測度)

である。この (Ω,F,P) こそが、ランダム時枝ゲームを記述する確率空間なのである(>>294)。
そして、「ランダム時枝ゲームにおいて回答者が勝利する」という事象を A と置けば、

A ＝ { (s,i)∈Ω｜d(s^{i})≦max{d(s^{j})｜1≦j≦100, j≠i } }

と表せるのである(>>296)。この集合 A が(Ω,F,P)において非可測であると言っているのが
こちらの主張であり、今までそのことを(長文で)証明していたのである(>>380以降)。

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