[過去ﾛｸﾞ] スレタイ 箱入り無数目を語る部屋4 (1002ﾚｽ)
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539: 2022/11/03(木)00:23 ID:7Xhr0F/H(4/33) AA×
>>290-294>>291>>293>>294>>296>>380


[240|320|480|600|100%|JPG|べ|ﾚｽ栞|ﾚｽ消]
539: [sage] 2022/11/03(木) 00:23:26.27 ID:7Xhr0F/H しかも、このことは>>290-294で既に書かれている。 今回の確率空間 ([0,1]^N,F_N,μ_N) にしたって、>291の時点で既に書かれている。 再掲すると、>293の冒頭で定義された確率空間 (I, G, η) と、今回の確率空間 ([0,1]^N,F_N,μ_N) との 積空間として得られる確率空間を (Ω,F,P) と書くのである。よって Ω＝[0,1]^N×I,　F＝( { A×B｜A∈F_N, B∈G } で生成される最小のσ集合体),　P＝(μ_N とηの直積測度) である。この (Ω,F,P) こそが、ランダム時枝ゲームを記述する確率空間なのである(>>294)。 そして、「ランダム時枝ゲームにおいて回答者が勝利する」という事象を A と置けば、 A ＝ { (s,i)∈Ω｜d(s^{i})≦max{d(s^{j})｜1≦j≦100, j≠i } } と表せるのである(>>296)。この集合 A が(Ω,F,P)において非可測であると言っているのが こちらの主張であり、今までそのことを(長文で)証明していたのである(>>380以降)。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/539
しかもこのことはで既に書かれている 今回の確率空間 にしたっての時点で既に書かれている 再掲するとの冒頭で定義された確率空間 と今回の確率空間 との 積空間として得られる確率空間を と書くのであるよって で生成される最小の集合体 との直積測度 であるこの こそがランダム時枝ゲームを記述する確率空間なのである そしてランダム時枝ゲームにおいて回答者が勝利するという事象を と置けば と表せるのであるこの集合 がにおいて非可測であると言っているのが こちらの主張であり今までそのことを長文で証明していたのである以降

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