[過去ﾛｸﾞ] スレタイ 箱入り無数目を語る部屋4 (1002ﾚｽ)
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538: 2022/11/03(木)00:18 ID:7Xhr0F/H(3/33) AAS
まず、1次元のルベーグ測度空間 ([0,1],F_1,μ_1) を考えたとき、
これは確率空間になっているので、上記のリンク先 "Infinite Products of Probability Spaces"
のとおり、この確率空間の可算無限直積として得られる確率空間 ([0,1]^N,F_N,μ_N) が構成できる。
この確率空間において指定されている確率測度は μ_N である。つまり、μ_N は実際に定義できている！！
ここでスレ主は、「ランダム時枝ゲームで使われる確率空間の設定はこれで完成した」と勘違いしているｗ
実際にはそうではない。今回の無限直積 確率空間 ([0,1]^N,F_N,μ_N) は、
出題者の行動を記述する確率空間にすぎない。
回答者の行動は別に存在しているのだから、そちらを記述する別の確率空間 (I,G,η) を
ちゃんと定義して、その確率空間 (I,G,η) と、今回の無限直積 確率空間 ([0,1]^N,F_N,μ_N) との
積空間を考えなければならない。そこで得られた確率空間こそが、ランダム時枝ゲームを記述する確率空間である。
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