[過去ﾛｸﾞ] スレタイ 箱入り無数目を語る部屋4 (1002ﾚｽ)
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538: 2022/11/03(木)00:18 ID:7Xhr0F/H(3/33) AA×


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538: [sage] 2022/11/03(木) 00:18:30.03 ID:7Xhr0F/H まず、1次元のルベーグ測度空間 ([0,1],F_1,μ_1) を考えたとき、 これは確率空間になっているので、上記のリンク先 "Infinite Products of Probability Spaces" のとおり、この確率空間の可算無限直積として得られる確率空間 ([0,1]^N,F_N,μ_N) が構成できる。 この確率空間において指定されている確率測度は μ_N である。つまり、μ_N は実際に定義できている！！ ここでスレ主は、「ランダム時枝ゲームで使われる確率空間の設定はこれで完成した」と勘違いしているｗ 実際にはそうではない。今回の無限直積 確率空間 ([0,1]^N,F_N,μ_N) は、 出題者の行動を記述する確率空間にすぎない。 回答者の行動は別に存在しているのだから、そちらを記述する別の確率空間 (I,G,η) を ちゃんと定義して、その確率空間 (I,G,η) と、今回の無限直積 確率空間 ([0,1]^N,F_N,μ_N) との 積空間を考えなければならない。そこで得られた確率空間こそが、ランダム時枝ゲームを記述する確率空間である。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/538
まず次元のルベーグ測度空間 を考えたとき これは確率空間になっているので上記のリンク先 のとおりこの確率空間の可算無限直積として得られる確率空間 が構成できる この確率空間において指定されている確率測度は であるつまり は実際に定義できている！！ ここでスレ主はランダム時枝ゲームで使われる確率空間の設定はこれで完成したと勘違いしている 実際にはそうではない今回の無限直積 確率空間 は 出題者の行動を記述する確率空間にすぎない 回答者の行動は別に存在しているのだからそちらを記述する別の確率空間 を ちゃんと定義してその確率空間 と今回の無限直積 確率空間 との 積空間を考えなければならないそこで得られた確率空間こそがランダム時枝ゲームを記述する確率空間である

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