[過去ﾛｸﾞ] スレタイ 箱入り無数目を語る部屋4 (1002ﾚｽ)
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484: 2022/11/01(火)23:34 ID:+emxAWt1(5/6) AAS
>>474 誤変換訂正と補足

＜誤変換訂正＞
２）ルベーグ可測が平行移動に普遍で、ヴィタリ集合Vは非可算濃度で、Vの[-1.+1]の範囲の有理数qの平行移動で可算無限和Σλ(V）を作ること
　↓
２）ルベーグ可測が平行移動に不変で、ヴィタリ集合Vは非可算濃度で、Vの[-1.+1]の範囲の有理数qの平行移動で可算無限和Σλ(V）を作ること

注）普遍→不変

＜補足＞
> 1<=は内部に区間[0,1]の全ての実数を含むことから従う）

ここは、下記に詳しいので引用する
(参考)
外部ﾘﾝｸ:en.wikipedia.org
Vitali set
Non-measurability
[0,1]⊆∪k Vk ⊆[-1,2].
To see the first inclusion,
consider any real number r in [0,1] and let v be the representative in V for the equivalence class [r];
then r-v=qi for some rational number qi in [-1,1] which implies that r is in Vi.

google訳(少し手直し)
[0,1]⊆∪k Vk ⊆[-1,2].
最初の包含関係を見るために、
[0,1] の任意の実数 r を考え、v を V中で 同値類 [r] の代表とする；
そうすると[-1,1] 内のある有理数 qi に対して r-v=qi とできて、これは、r が Vi 内にあることを意味する。

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