[過去ﾛｸﾞ] スレタイ 箱入り無数目を語る部屋4 (1002ﾚｽ)

スレタイ 箱入り無数目を語る部屋4 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/

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484: １３２人目の素数さん [] 2022/11/01(火) 23:34:06.88 ID:+emxAWt1 >>474 誤変換訂正と補足 ＜誤変換訂正＞ ２）ルベーグ可測が平行移動に普遍で、ヴィタリ集合Vは非可算濃度で、Vの[-1.+1]の範囲の有理数qの平行移動で可算無限和Σλ(V）を作ること 　↓ ２）ルベーグ可測が平行移動に不変で、ヴィタリ集合Vは非可算濃度で、Vの[-1.+1]の範囲の有理数qの平行移動で可算無限和Σλ(V）を作ること 注）普遍→不変 ＜補足＞ > 1<=は内部に区間[0,1]の全ての実数を含むことから従う） ここは、下記に詳しいので引用する (参考) https://en.wikipedia.org/wiki/Vitali_set Vitali set Non-measurability [0,1]⊆∪k Vk ⊆[-1,2]. To see the first inclusion, consider any real number r in [0,1] and let v be the representative in V for the equivalence class [r]; then r-v=qi for some rational number qi in [-1,1] which implies that r is in Vi. google訳(少し手直し) [0,1]⊆∪k Vk ⊆[-1,2]. 最初の包含関係を見るために、 [0,1] の任意の実数 r を考え、v を V中で 同値類 [r] の代表とする； そうすると[-1,1] 内のある有理数 qi に対して r-v=qi とできて、これは、r が Vi 内にあることを意味する。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/484

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