[過去ﾛｸﾞ] スレタイ 箱入り無数目を語る部屋4 (1002ﾚｽ)

スレタイ 箱入り無数目を語る部屋4 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/

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437: １３２人目の素数さん [sage] 2022/11/01(火) 00:28:10.93 ID:sIOgpcGr >>431 ＞５）だから、無限次元の[0,1]^Nに対して、どういう測度を与えるのか？ 何度も言わせるな。μ_N である。[0,1]^N にはμ_N という測度が入っている。 では、μ_N はどこから来たのか？ 何度も言うとおり、([0,1],F_1,μ_1)という確率空間を可算無限個用意して、 その積を取ったときの可算無限直積 確率空間 ([0,1]^N, F_N, μ_N ) を考え、 ここで出現した μ_N を [0,1]^N 上の測度として採用している。というより、 ・ 確率空間 ([0,1]^N, F_N, μ_N) と書いた時点で、既に μ_N が [0,1]^N 上の測度として自動的に採用されている。 つまり、μ_N という測度が出現するのは 「可算無限直積 確率空間」という操作を施したタイミングである。 そこで初めて μ_N という測度が出現し、それが [0,1]^N 上の測度として採用される。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/437

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