[過去ﾛｸﾞ] スレタイ 箱入り無数目を語る部屋4 (1002ﾚｽ)
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405: 2022/10/31(月)22:56 ID:V6kL7bYX(30/47) AAS
次に、[0,1]^N の 〜 に関する完全代表系を1つ取って T と置く。
よって、決定番号の写像 d：[0,1]^N → N∪{0} が定義できる。
念のため書いておくと、次のようになる。

s∈[0,1]^N を任意に取る。ただ1つの t∈T が存在して s〜t が成り立つので、
∃i_0≧0, ∀i≧i_0 s.t. s_i ＝ t_i が成り立つ。このような i_0≧0 には
最小値が存在する。その値を再び i_0≧0 と置く。この i_0 のことを d(s) と定義する。

こうして、s の決定番号 d(s) が定まり、よって写像 d：[0,1]^N → N∪{0} が決まる。

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