[過去ﾛｸﾞ] スレタイ 箱入り無数目を語る部屋4 (1002ﾚｽ)
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405: 2022/10/31(月)22:56 ID:V6kL7bYX(30/47) AA×


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405: [sage] 2022/10/31(月) 22:56:39.51 ID:V6kL7bYX 次に、[0,1]^N の 〜 に関する完全代表系を1つ取って T と置く。 よって、決定番号の写像 d：[0,1]^N → N∪{0} が定義できる。 念のため書いておくと、次のようになる。 s∈[0,1]^N を任意に取る。ただ1つの t∈T が存在して s〜t が成り立つので、 ∃i_0≧0, ∀i≧i_0 s.t. s_i ＝ t_i が成り立つ。このような i_0≧0 には 最小値が存在する。その値を再び i_0≧0 と置く。この i_0 のことを d(s) と定義する。 こうして、s の決定番号 d(s) が定まり、よって写像 d：[0,1]^N → N∪{0} が決まる。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/405
次に の に関する完全代表系をつ取って と置く よって決定番号の写像 が定義できる 念のため書いておくと次のようになる を任意に取るただつの が存在して が成り立つので が成り立つこのような には 最小値が存在するその値を再び と置くこの のことを と定義する こうして の決定番号 が定まりよって写像 が決まる

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