[過去ﾛｸﾞ] スレタイ 箱入り無数目を語る部屋4 (1002ﾚｽ)

スレタイ 箱入り無数目を語る部屋4 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/

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11: １３２人目の素数さん [sage] 2022/10/22(土) 09:03:20.75 ID:v1c6Gw+Y 宝くじが可算無限枚あるとする。それぞれの宝くじには、1,2,3,… と順番に番号を与える。ここでは、 ・ 番号1の宝くじのみ「ハズレ」で、他の宝くじは全て「当たり」である というケースを考える。この場合、100枚の宝くじを任意に選ぶと、 番号の1の宝くじが含まれてない場合には、その100枚の中での当選率は 100％ であり、 番号1の宝くじが含まれている場合には、その100枚の中での当選率は 99％ である。すなわち、 (☆)「あらゆる全ての100枚の宝くじの組み合わせについて、その100枚の中での当選率は99%以上である」 という性質が成り立つ。しかし、スレ主の屁理屈によれば、次のようになる。 ・ 今回は宝くじが可算無限枚あるという設定なのだから、非正則分布たる自然数の集合N全部をとると、 　 有限の区間[1,M]で「選んだ100枚の中での当選率が99％以上」という確率を得ても、それは条件付き 　 つまり ”1/α→1/∞＝0”下での確率であって、全体としては (99/100)*1/∞＝0 なのです。 このように、スレ主によれば、全体での当選率はゼロということになる。 しかし、今回の仮定は「番号1の宝くじのみ外れ」すなわち、番号1以外の宝くじは全て当たりなのだから、 番号1〜番号M の宝くじの中での当選率は (M−1)/M であり、M→∞ とすれば当選率は 1 に収束する。 こうして、スレ主のトンデモ論法は崩壊する。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/11

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