[過去ﾛｸﾞ] スレタイ 箱入り無数目を語る部屋3 (1002ﾚｽ)
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675(2): 2022/10/10(月)15:59 ID:2LUt7npK(7/9) AAS
>>674
では封筒の話で検証してみよう
開けた封筒より多いか同じ金額を開けずに残したら勝ちとする
まず封筒を開ける前は封筒をランダムに選択するので勝率1/2以上
封筒を開ける
開けた封筒の金額が4ドルだったら勝率1
開けた封筒の金額が16ドルだったら勝率1/2
省2
676: 2022/10/10(月)15:59 ID:2LUt7npK(8/9) AAS
>>675
城じゃなくて勝率
678(2): 2022/10/10(月)16:11 ID:/bF8CLbh(21/39) AAS
>>675
・ 開けた封筒の金額が 4^k ドルだった場合の回答者の勝率(条件付き確率)は 1/2^{k−1}.
・ 開けた封筒の金額が 4^k ドルである確率は 1/2^k.
この2つにより、回答者の勝率は
Σ[k＝1〜∞] (1/2^k) * (1/2^{k−1}) ＝ 2/3
省3
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