[過去ﾛｸﾞ] スレタイ 箱入り無数目を語る部屋3 (1002ﾚｽ)
上下前次1-新
抽出解除 ﾚｽ栞
このｽﾚｯﾄﾞは過去ﾛｸﾞ倉庫に格納されています｡
次ｽﾚ検索 歴削→次ｽﾚ 栞削→次ｽﾚ 過去ﾛｸﾞﾒﾆｭｰ
ﾘﾛｰﾄﾞ規制です｡10分ほどで解除するので､他のﾌﾞﾗｳｻﾞへ避難してください｡
601(7): 2022/10/08(土)20:57 ID:iT+5Nk3s(2/3) AAS
>>598 補足
この柳田伸太郎先生、形式的冪級数の空間について、結構纏まっているね
P164から問題の解答がある。親切だね
外部ﾘﾝｸ[html]:www.math.nagoya-u.ac.jp
柳田伸太郎 名古屋大学 大学院多元数理科学研究科
外部ﾘﾝｸ[html]:www.math.nagoya-u.ac.jp
2022年度春学期 現代数学基礎BI
省19
607(1): 2022/10/09(日)07:22 ID:EQIZYqFv(1/6) AAS
>>598 無意味
>>601
＞多項式空間 K[x] の双対空間は形式的冪級数の空間 K[[x]] と同型
多項式空間は、形式的冪級数の空間と同型ではないけど理解できてる？
>>602
まず、無限次多項式は存在しない これ、初歩 理解できてる？
611(5): 2022/10/09(日)11:21 ID:yhqNfXZG(2/5) AAS
>>607
>＞多項式空間 K[x] の双対空間は形式的冪級数の空間 K[[x]] と同型
> 多項式空間は、形式的冪級数の空間と同型ではないけど理解できてる？
なにを誤読しているのか？ｗ
”双対空間”と書いてあるだろ？ｗｗ
>>608-609
>多 項 式 環 に 非 多 項 式 が 属 す
省5
624(5): 2022/10/09(日)18:19 ID:yhqNfXZG(3/5) AAS
>>611 補足
>多項式環には、いかなる有限次多項式よりも 大きな次数の多項式が属する
>この意味で、”多項式空間 K[x] や形式的冪級数の空間 K[[x]] は無限次元.”>>601
多項式環を完備化すると、形式的冪級数環になる
これは、有理数の完備化で実数になるのと類似で、
有理数の部分集合の有限小数を使っても、完備化できて、実数になるのと同様だ
つまり
省20
681(10): 2022/10/10(月)16:33 ID:EBzEjr+/(4/7) AAS
>>667 補足
> １．原理的には、これに尽きている
> ２．要するに、時枝氏の記事は、原理的に不成立
> ３．その根本は、可能無限たる多項式環のランダムに選んだ多項式の次数の大小比較の確率に依存していること
あと、多項式環は、無限次元線形空間>>189＆>>601
だから、形式的冪級数の空間 K[[x]] >>601のしっぽの同値類で
いま、ある形式的冪級数τを考えると>>667
省6
705(9): 2022/10/10(月)23:11 ID:EBzEjr+/(7/7) AAS
>>681 補足
もう既に書いたことだが
１）可算無限列 a0,a1,a2,・・an,・・を
形式的冪級数τ＝a0+a1x+a2x^2+・・+anx^n+・・に写して考えることができる（>>601 柳田伸太郎 名大 ）
２）しっぽの同値類は、同じ同値類に属する形式的冪級数τ1,τ2で差を作ると
f(x)＝τ1-τ2 と多項式になる（等しいしっぽの項の部分が消える）
逆に、τ1＝τ2+f(x)と書ける。つまり、同じ同値類に属する形式的冪級数は、τ2と多項式f(x) の和に書ける
省13
714(2): 2022/10/11(火)07:32 ID:hfWoJpaE(3/5) AAS
>>710
>スレ主の涙ぐましい努力
涙ぐましくもなんともない
大して努力は、していない
ただ、>>601 柳田伸太郎 名古屋大 などの文献から
例えば
”P38
省5
739(2): 2022/10/12(水)07:21 ID:9R3xgkXT(2/4) AAS
>>735
>＞意味わかんないけど
> 長さを定義しないから、意味がわかんないんだよ
> 尻尾の長さは始まりから終わりまでの項の数
だから、そういう定義では、
コーシー列は収束しないだろ？
例えば、円周率π を、無限小数展開する
省18
上下前次1-新書関写板覧索設栞歴
ｽﾚ情報 赤ﾚｽ抽出 画像ﾚｽ抽出 歴の未読ｽﾚ AAｻﾑﾈｲﾙ
ぬこの手 ぬこTOP 0.037s