[過去ﾛｸﾞ] スレタイ 箱入り無数目を語る部屋3 (1002ﾚｽ)
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579(1): 2022/10/07(金)13:10 ID:CDCifW8/(2/7) AAS
>>576
＞逆に、一つの形式的冪級数τに対して、その同値類の元は、τ+f(x) と書ける
この記述をもとにして、スレ主に問題を出そう。
今回は、完全代表系 T_0 を回答者から取り上げて、かわりに出題者がT_0を所持して、
出題者が100個のT_0の元を回答者に手渡すことにする。これでも、時枝記事の内容は
本質的には変わらないことに注意せよ。
ところで、出題者が T_0 を所持するのなら、もはや出題者は T_0 を必要としない。
省8
581(32): 2022/10/07(金)13:23 ID:CDCifW8/(3/7) AAS
以下では、>>579の設定を厳密に書き下しておく。
・ まず、R[x]^100 が確率空間になるような任意のσ集合体Fと、任意の確率測度Pを取る。
この時点で、確率空間(R[x]^100, F, P)が得られる。
・ 出題者は s∈[0,1]^N を一様分布(>>396)に従ってランダムに選び、可算無限個の箱の中に詰める。
・ 続いて、出題者は可算無限個の箱を100列に分解する。i 列目に入っている実数列を s^{i}∈ [0,1]^N としておく。
よって、s は100個の s^{1}, s^{2}, …. s^{100} ∈ [0,1]^N に分解される。
・ 次に、出題者は確率空間(R[x]^100, F, P)においてランダムに(f_1(x),f_2(x),…,f_100(x)) ∈ R[x]^100 を選ぶ。
省2
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