[過去ﾛｸﾞ] スレタイ 箱入り無数目を語る部屋3 (1002ﾚｽ)
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531(8): 2022/10/02(日)11:39 ID:7ceUIlDx(3/5) AAS
アホが、多項式環は無限次元線形空間を成す>>459 (代数学 I (第2回) 都築 暢夫 広島大)
理解できないようだねｗ
1）代数学なら問題ない。作為で100個選んで
その次数が、d1,d2,・・d100 その最大値 Dmaxは有限
2）だけど、無限次元線形空間を使って、確率計算しようとしたら、無作為性（ランダム性）が求められる
・無限次元線形空間の点を、無作為性に選べば、当然それは無限次元ベクトルで
(a0,a1,・・an,・・)となるべき
省12
533: 2022/10/02(日)12:15 ID:fbgrG592(5/10) AAS
>>531
おまえは
「多項式環に非多項式a0+a1x+・・+anx^n +・・が属す」
と言ってる訳だが、それがどれほど愚かしいか分からない？
534: 2022/10/02(日)12:17 ID:fbgrG592(6/10) AAS
>>531
>そもそも、非正則な分布なんかを使って、確率計算するからだ
おまえの妄想を聞いても仕方ないので、非正則な分布を使っているエビデンスを記事原文から引用してみて
535(1): 2022/10/02(日)12:20 ID:z7FJyPZM(7/20) AAS
>>531
＞そもそも、非正則な分布なんかを使って、確率計算するからだ
ここがスレ主の根本的な間違い。時枝記事では非正則な分布を全く使ってない。
・ x∈[0,1]^N を一様分布に従ってランダムに選んだとき、D(x)∈N^100 は N^100 の中で一様分布にならない。
・ そもそも、N^100に一様分布は「存在しない」のだから、他の任意の写像 F：[0,1]^N → N^100 に対しても、
x∈[0,1]^N を一様分布に従ってランダムに選んだとき、出力される F(x)∈N^100 は N^100 の中で一様分布にならない。
・ つまり、「 N^100 の一様分布にならない」という性質は D(x) に限った話ではなく、
省4
536: 2022/10/02(日)12:32 ID:fbgrG592(7/10) AAS
>>531
>そもそも、非正則な分布なんかを使って、確率計算するからだ
そもそも、いかなる確率計算も何らかの確率分布を前提とする必要がある。
記事で前提とする確率分布を記している箇所は一か所しか無い。
「さて， 1〜100 のいずれかをランダムに選ぶ. 」
これは {1,2,...,100} を標本空間とする離散一様分布を意味する。これ以外に確率分布を記している箇所は無い。
違うと言うならその箇所を記事原文から引用せよ。
543: 2022/10/02(日)14:16 ID:drWAKyzX(2/3) AAS
>>531
＞多項式環の無限次元線形空間から、有限次多項式を100個選んだら、
＞それは”作為”であって、無作為ではないよね
「無限次多項式」が１つでも選ばれたら
それは誤りであって、数学ではないよね
544: 2022/10/02(日)15:45 ID:z7FJyPZM(13/20) AAS
>>531
＞ ・で、上記の多項式 f(x)＝a0+a1x+・・+anx^n +・・ が登場したら？ 時枝の記事の確率計算は成立しない！
これは>>493-494で反論済み。多項式f(x)を確率空間(R[x], F, P)においてランダムに選ぶと、
f(x)の次数は確率1で有限値である。しかも、このことは(R[x], F, P)が確率空間になるような任意のF,Pで成立する。
なので、スレ主が危惧するようなケースは、確率論的には絶対に起こらない。
スレ主はどうしても「基本は無限大」という立場に固執したいようだが、確率空間(R[x], F, P)の言葉できちんと記述すれば、
「確率1で有限値」(＝基本は有限値)
省3
547(2): 2022/10/02(日)20:18 ID:7ceUIlDx(4/5) AAS
>>531 補足
多項式環と形式的冪級数環の関係
全部に0が入っている形式的冪級数環の同値類が
即、多項式環だな
そして、多項式環は可算無限次元線形空間を成す>>459 (代数学 I (第2回) 都築 暢夫 広島大)が
形式的冪級数環は、それには収まらない
もっと大きな空間を形成する
594: 2022/10/08(土)06:29 ID:FIdgOFZH(4/5) AAS
中卒🐎🦌発言録 ４
>>531
１３２人目の素数さん2022/10/02(日) 11:39:00.26ID:7ceUIlDx
>アホが、多項式環は無限次元線形空間を成す
>理解できないようだねｗ
>・無限次元線形空間の点を、無作為性に選べば、当然それは無限次元ベクトルで
> (a0,a1,・・an,・・)となるべき
省31
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