[過去ﾛｸﾞ] スレタイ 箱入り無数目を語る部屋3 (1002ﾚｽ)
上下前次1-新
抽出解除 ﾚｽ栞
このｽﾚｯﾄﾞは過去ﾛｸﾞ倉庫に格納されています｡
次ｽﾚ検索 歴削→次ｽﾚ 栞削→次ｽﾚ 過去ﾛｸﾞﾒﾆｭｰ
ﾘﾛｰﾄﾞ規制です｡10分ほどで解除するので､他のﾌﾞﾗｳｻﾞへ避難してください｡
472(4): 2022/09/25(日)22:05 ID:wwAon/et(1/3) AAS
>>459 補足
>例 3.2. 多項式環 F[x]. F[x]n は 1, x, ・ ・ ・ , x^n を基底に持つ n + 1 次元線形空間である。
>F 線形空間 F[x] は任意の自然数より大きい次元の部分空間を持つから無限次元である。
>外部ﾘﾝｸ[html]:pisan-dub.jp
>一変数多項式と形式的冪級数 著者:梅谷 武 2021-03-17
>R上の形式的冪級数環をR[[X]]、多項式環をR[X]と書きます。このときR ⊂ R[X] ⊂ R[[X]]という包含関係があります。また、{ X^i | i ∈N }はR[X]の基底であり、したがってR[X]はR-自由加群になっています。
ここらは、なかなかデリケートな話だ
省15
473(1): 2022/09/25(日)22:05 ID:wwAon/et(2/3) AAS
>>472
つづき
外部ﾘﾝｸ[pdf]:www.nara-wu.ac.jp
文化としての数学を 生徒論文集 20150327
奈良女子大学 理系女性教育開発共同機構
数学は無限をどう扱うか (上松 千陽)
P7-8
省8
474(2): 2022/09/25(日)23:18 ID:wwAon/et(3/3) AAS
>>472 補足
>正統数学から外れるが、可能無限と実無限という数理哲学用語（下記）で説明するのが分かり易いだろう
>つまり、
>多項式環R[X]の線形空間の無限次元は、可能無限（下記 0.999…は果てしなく 1 に近づくが決して 1 には到達しない）
>形式的冪級数環をR[[X]]は、実無限（下記 「どこまでも終わらない永遠の彼方にまで到達してしまったとする」という意味も含む。このとき、0.999…は 1 と等しい ）
もう少し補足する
1）多項式環R[X]で、X＝1/10＝0.1を代入しよう。そして、 x, ・ ・ ・ , x^n の基底の係数は、0～9の一桁の数として、通常の算術の繰り上がり繰り下がりを適用する
省13
478: 2022/09/26(月)00:42 ID:hj+GqWOH(2/6) AAS
決定番号も同じで、決定番号は必ず自然数であり、100歩譲って無限大を認めるという
滅茶苦茶な立場を仮定しても「せいぜい可算無限大」にしかならない。
しかし、>>472-474に書かれているとおり、R[[X]] の基底は可算無限には収まらないｗ
この事実を踏まえた上で再び
・ 無限次元線形空間の点なのだから、基本は無限大
に注目すると、スレ主は結局、「基本は実無限」と言っていることになってしまう。すなわち、
・ ランダムに多項式を選べば、その「次数」は基本的には実無限
省3
576(9): 2022/10/07(金)08:03 ID:JooN1fem(1/2) AAS
>>560 補足
>時枝記事が正しければ、
>無限のランダムウォーク中にひとつ
>ランダムウォークのしっぽ同値類を使って、確率99/100で的中できる
>というアホな話になるｗ
まあ、現代確率論、確率過程論で
時枝記事がデタラメということは、すぐ分かる
省33
上下前次1-新書関写板覧索設栞歴
ｽﾚ情報 赤ﾚｽ抽出 画像ﾚｽ抽出 歴の未読ｽﾚ AAｻﾑﾈｲﾙ
ぬこの手 ぬこTOP 0.035s