[過去ﾛｸﾞ] スレタイ 箱入り無数目を語る部屋3 (1002ﾚｽ)
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436(7): 2022/09/23(金)18:39 ID:0pVZljyN(2/3) AAS
>>428
(引用開始)
無限次元というのは、
「その中の要素である多項式の最高次数に上限がない」
というだけであって
「最高次数が存在しない多項式がある」
ということではないｗ
省27
437: 2022/09/23(金)19:38 ID:zv4Vd8sU(3/8) AAS
>>436
どこにも
a0+a1x+・・・+anx^n+・・・∈F[x]
と書かれてないんだがｗ
∀n∈N に対して F[X](n+1)⊂F[X] だから F[X]は無限次元
とは書かれてるがｗ
馬鹿？
440: 2022/09/23(金)19:46 ID:zpulaldV(2/12) AAS
>>436
色々とナンセンスだな。
＞つまり
＞多項式 F(x)＝a0+a1x+・・・+anx^n+・・・ と書けて
＞また、(a0,a1,・・・,an,・・・)と座標でも書ける！
＞これぞ、無限次元 線形空間！！
そのF(x)が本当に多項式なら、有限個の i を除いてa_i＝0が成り立つ。よって、そのF(x)には最高次数が存在する。特に、
省5
442: 2022/09/23(金)19:48 ID:zv4Vd8sU(6/8) AAS
>>436
その引用のどこをどう読んだら
Σ[n=0,∞]anx^n ∈F[x]
などという妄想になるの？
頭大丈夫？
446(5): 2022/09/23(金)20:57 ID:0pVZljyN(3/3) AAS
>>436 補足
＞都築 暢夫 広島大
＞多項式環 F[x]. F 係数多項式全体の集合 F[x] は F 線形空間になる
＞F 線形空間 F[x] は任意の自然数より大きい次元の部分空間を持つから無限次元である。
無限次元 線形空間
任意の有限自然数より大きい次元の空間で良いよ
ここから、100個の点を選ぶとする
省8
455: 2022/09/24(土)06:04 ID:cskyN/+x(1/8) AAS
>>436
＞多項式環 F[x]は
＞線形空間で無限次元であって
＞基底は、 1, x, ・ ・ ・ , x^n ・・・であり
そうね 基底ベクトルが無限個あるから無限次元
そこは間違ってないよ ま サルでも解るかな
＞つまり
省20
459(7): 2022/09/24(土)10:01 ID:sY2IMk68(1/2) AAS
>>436
>>375より再録
多項式環 F[x]：任意の自然数より大きい次元の部分空間を持つから無限次元である（都築 暢夫 広島大）
外部ﾘﾝｸ[html]:www.math.sci.hiroshima-u.ac.jp
2006年度 代数学1:講義ノート
外部ﾘﾝｸ[pdf]:www.math.sci.hiroshima-u.ac.jp
代数学 I (第2回) 都築 暢夫 広島大 4 月 21 日
省19
592: 2022/10/08(土)06:19 ID:FIdgOFZH(2/5) AAS
中卒🐎🦌発言録 ２
>>406
１３２人目の素数さん2022/09/21(水) 07:15:04.50ID:KGqCTMVw
>多項式環は、無限次元の線形空間である
>無限次元の線形空間の点を無作為に選べば、当然無限次元の点。
>これを多項式に戻せば、やはり無限次元＊）
>>407
省24
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