[過去ﾛｸﾞ] スレタイ 箱入り無数目を語る部屋3 (1002ﾚｽ)
上下前次1-新
抽出解除 ﾚｽ栞
このｽﾚｯﾄﾞは過去ﾛｸﾞ倉庫に格納されています｡
次ｽﾚ検索 歴削→次ｽﾚ 栞削→次ｽﾚ 過去ﾛｸﾞﾒﾆｭｰ
ﾘﾛｰﾄﾞ規制です｡10分ほどで解除するので､他のﾌﾞﾗｳｻﾞへ避難してください｡
403(2): 2022/09/21(水)01:03 ID:d8bCuxEf(10/14) AAS
この写像 d は、確率空間 ([0,1]^N, F_N, μ_N) においては非可測な関数である。
特に、任意の正整数 k に対して、(d＝k) は F_N には属さない。
従って、その確率 μ_N((d＝k)) も定義できない。特に、
Σ[k＝1〜∞] μ_N((d＝k)) ＝ 1 … (1)
は成り立たない。なぜなら、そもそも左辺の Σ[k＝1〜∞] μ_N((d＝k)) が定義できないから。
そのような「定義できない対象」が「1」とイコールなわけがないので、(1)は成り立たない。
その一方で、実は (d∈N) という集合なら可測になっている(非可測関数なら
省5
404: 2022/09/21(水)01:06 ID:d8bCuxEf(11/14) AAS
>>403の(1)と(2)を比較すると、
・ (1)の計算経路だと、左辺が定義できないので計算に失敗する。
・ (2)の計算経路だと、可測集合のみが出てくるので計算に成功し、
しかも(2)の等式は、望みどおりの自然な等式である。
という状況になっている。これはまさに、>>386-387で説明したことに一例になっている。
つまり、うまい計算経路を選ぶ能力のないヘタクソなユーザーだけが、途中で非可測集合に出くわして
確率の計算に失敗し、「なんだよ、決定番号なんて確率論に使えねーじゃん」と文句を垂れるのである。
省3
412: 2022/09/21(水)19:51 ID:br3PFbFo(1) AAS
>>403
>写像 d は、確率空間 ([0,1]^N, F_N, μ_N) においては非可測な関数である。
>特に、任意の正整数 k に対して、(d＝k) は F_N には属さない。
ここ、もっと丁寧に説明したほうがいいね。
つまり
μ_N((d＝0))<=μ_N((d＝1)<=μ_N((d＝2))<=…
かつ
省17
上下前次1-新書関写板覧索設栞歴
ｽﾚ情報 赤ﾚｽ抽出 画像ﾚｽ抽出 歴の未読ｽﾚ AAｻﾑﾈｲﾙ
ぬこの手 ぬこTOP 0.040s