[過去ﾛｸﾞ] スレタイ 箱入り無数目を語る部屋3 (1002ﾚｽ)
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398(1): 2022/09/21(水)00:51 ID:d8bCuxEf(5/14) AAS
まず、2つの実数列 x＝(x_1,x_2,x_3,…)∈[0,1]^N と y＝(y_1,y_2,y_3,…)∈[0,1]^N に対して、

x 〜 y ⇔ ∃n_0≧1, ∀n≧n_0 s.t. x_n＝y_n

として二項関係 〜 を定義する。この 〜 は、[0,1]^N 上の同値関係になる。
そこで、x∈[0,1]^N に対して

C(x)：＝{ y∈[0,1]^N｜x〜y }

と定義する。この集合 C(x) のことを、x に関する同値類と呼ぶのだった。

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563: 2022/10/06(木)00:33 ID:ulLm3RVN(2/12) AAS
>>550
R^N には一様分布が存在しないが、[0,1]^N なら一様分布が存在するので、こちらを使うことにする。
この場合、>>550の手順は次のように書ける。

・ s＝(s0,s1,…)∈[0,1]^N を一様分布に従ってランダムに選ぶ。

・ ここから形式的ベキ級数 s＝s0＋s1x＋s2x^2＋… を作ることができる(同じ記号を流用)。

・ s 〜 t を満たす t∈T_0 がただ1つ存在する(T_0 ⊂ [0,1]^N は事前に用意しておいた完全代表系(>>398-400))。

・ この t もまた、形式的ベキ級数だと見なせる。
省3

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