[過去ﾛｸﾞ] スレタイ 箱入り無数目を語る部屋3 (1002ﾚｽ)
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386(3): 2022/09/20(火)00:01 ID:haK70lZk(1/2) AAS
>>385
＞決定番号が確率論に使えないのは、決定番号が発散して、非正則分布になり、全事象が1とならないことにある
その認識は間違っている。写像 d：R^N → N は非可測なので、
「 d の取り扱いには細心の注意が必要だ」というだけのこと。
ちょっとでも凝った確率を計算しようとすると、
d のせいで非可測な事象 A が出てきてしまって、
「その事象 A には確率 P(A) が定義できず、そこで計算がストップする」
省6
393(3): 2022/09/20(火)23:58 ID:JCA2nGe5(2/2) AAS
>>386
>その認識は間違っている。写像 d：R^N → N は非可測なので、
意味わかんないけど？
R^N には、そのままでは、例えばベクトル空間と見ると、計量（例えばベクトルの長さ）が発散している
だから、ヒルベルト空間が必要になるんだよ（下記）
繰り返すが、R^Nそのままじゃ、計量が入らないので、まずいよ
だから、（確率を考えるような場合の）非可測には、大きく二種類あって、ヴィタリ集合のような非可測と、R^N のように発散して計量が入らない非可測とがある
省4
395: 2022/09/21(水)00:36 ID:d8bCuxEf(2/14) AAS
で、スレ主の>>393の懸念が解決したので、あとは>>386-387によって、スレ主は論破される。
404: 2022/09/21(水)01:06 ID:d8bCuxEf(11/14) AAS
>>403の(1)と(2)を比較すると、
・ (1)の計算経路だと、左辺が定義できないので計算に失敗する。
・ (2)の計算経路だと、可測集合のみが出てくるので計算に成功し、
しかも(2)の等式は、望みどおりの自然な等式である。
という状況になっている。これはまさに、>>386-387で説明したことに一例になっている。
つまり、うまい計算経路を選ぶ能力のないヘタクソなユーザーだけが、途中で非可測集合に出くわして
確率の計算に失敗し、「なんだよ、決定番号なんて確率論に使えねーじゃん」と文句を垂れるのである。
省3
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