[過去ﾛｸﾞ] スレタイ 箱入り無数目を語る部屋3 (1002ﾚｽ)
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282(1): 2022/09/18(日)10:55 ID:ldv25uGN(3/26) AAS
ちなみに、「それが成立するのは確率ゼロ」とかいう主張のおかしさを別の観点から説明すると、次のようになる。

閉区間[0,1]の中からランダムに1つ実数を選んで x とする。
x＞1/2 ならスレ主の勝ちで、x≦1/2 ならスレ主の負けとする。
このとき、スレ主が勝つ確率は明らかに 1/2 である。ところが、スレ主の詭弁によると、次のようになる。

・ もし x＝0.51 ならスレ主の勝ちだが、そもそも x＝0.51 が起こる確率はゼロである。
・ もし x＝0.9 ならスレ主の勝ちだが、そもそも x＝0.9 が起こる確率はゼロである。
・ 同じように、a∈(1/2, 1] のとき、もし x＝a ならスレ主の勝ちだが、x＝a が起こる確率は a ごとに確率ゼロである。
省5

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283: 2022/09/18(日)11:22 ID:ldv25uGN(4/26) AAS
今回は出題する実数列が固定なので、>>282の「固定バージョン」でもスレ主のおかしさを説明できる。

閉区間[0,1]の中から実数を1つ選んで x とする(ランダムに選ぶとは言ってない)。
どんな x∈[0,1] を選んでもスレ主の勝ちとする。
そして、今回は毎回必ず x＝0.9 を出題することにする。また、そのことはスレ主も知っているとする。
よって、スレ主は100％勝利する。ところが、スレ主の詭弁によると、次のようになる。

[1] 毎回必ず x＝0.9 を出題すればスレ主が100％勝利するとは言うが、
　　その出題の仕方をランダムに変更した場合には、x＝0.9 が起こる確率はゼロになる。
省15

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