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スレタイ 箱入り無数目を語る部屋3 (1002ﾚｽ)
スレタイ 箱入り無数目を語る部屋3 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/
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903: １３２人目の素数さん [] 2022/10/21(金) 14:34:38.53 ID:ppRukeKx >>902 箱の中の実数の決め方自体は確率的方法に沿ってる 非可測をもたらしてるのは尻尾同値類の決定番号を求める過程 つまり時枝戦略を採用しなければ非可測にはならなかった ただし時枝戦略ではないので99/100では勝てない http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/903
904: １３２人目の素数さん [sage] 2022/10/21(金) 14:41:26.51 ID:/4AMHDZp >>903 確率的方法には様々な種類がある。一様分布に従ってランダムに選ぶという方法もあれば、 ただ1つの s_0 のみを出題するという方法もある(この場合、s_0 が確率1で選ばれるという確率的方法になる)。 時枝記事では後者を採用している。ただ1つの s_0 のみが毎回出題される。 この場合、可測な事象しか登場せず、回答者の勝率は 99/100 以上になる。 しかも、s_0 にはそれ以上の制限がない。つまり、時枝記事では ∀s∈[0,1]^N s.t. 出題者が毎回 s を出題するとき、回答者の勝率は 99/100 以上である という性質が証明されている。これは正しい。 では、一様分布に従ってランダムに出題した場合はどうなるのか？ この場合、非可測な事象が登場して確率計算が続行不能になるので、回答不能である。 しかし、>>900で説明したとおり、これはナンセンス。確率的ゲームの設定とは、 その確率が可測な方法で導出できるような設定のみを対象にするのが暗黙の了解だからだ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/904
921: １３２人目の素数さん [] 2022/10/21(金) 17:27:29.14 ID:dBYBl8GO >>903 >非可測をもたらしてるのは尻尾同値類の決定番号を求める過程 なんらかの集合なり写像なりが非可測だとしても 「任意の実数列の決定番号は自然数」は真であり、それゆえ時枝戦略は成立する おまえは何が非可測だと言っているのか？ それが非可測だとなぜ時枝戦略が不成立になるのか？ が分かるように書け http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/921
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