スレタイ箱入り無数目を語る部屋3

[過去ﾛｸﾞ] スレタイ箱入り無数目を語る部屋3 (1002ﾚｽ)
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4: １３２人目の素数さん [] 2022/08/13(土) 17:01:06.05 ID:d42KNd2H

前スレより転載
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1629325917/910
>>899 補足

a)いま、トランプに似たゲームを考えよう
　カードが、1～100の番号で100枚のカードが伏せられている2人ゲーム
　１枚ずつカードを取って、大きい数の人が勝ち
１）もし、99を引けば、相手が勝つのは100だけだから、自分の勝率99/100
２）逆に、2を引けば、相手が負けるのは1の場合だけだから、自分の勝率1/100
３）もし、自分のカードも見ることが許されず、”ワンツースリー”の掛け声で同時開示をするルールならば、勝率1/2
４）勝率1/2は、ゲームを多数繰り返すときの確率計算でもある

b)いま、カードの番号の上限を十分大きな有限のnとする
　1～100と同様に考えることができる
１）もし、0.99nを引けば、相手が勝つのは0.99n超えの場合だけだから、自分の勝率99/100
２）逆に、0.01nを引けば、相手が負けるのは0.01n未満の場合だけだから、自分の勝率1/100
３）もし、自分のカードも見ることが許されず、”ワンツースリー”の掛け声で同時開示をするルールならば、勝率1/2
４）勝率1/2は、ゲームを多数繰り返すときの確率計算でもある

c)いま、カードの番号の上限が有限のnでなく、n→∞を考える（非正則分布の場合）
１）そもそも、0.99nとか0.01nなる概念が存在しない。発散しているから
２）もし、自分のカードを事前に開示するとして、それをa（有限）としよう。勝てる確率は0 （上限が発散しているから、相手の数が大きい確率は1になる？
３）そして、自分のカードも見ることが許されず、”ワンツースリー”の掛け声で同時開示をするルールならば、勝率1/2？
４）勝率1/2は、ゲームを多数繰り返すときの確率計算でもある？？
５）いやいや、そもそも、上記の２）～４）項は、正則分布ならば正当化できるが、非正則分布での確率計算では正当化できていない
　（測度論的な確率論として、正当化されていない）

これが、時枝記事のトリックです

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/4

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