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スレタイ 箱入り無数目を語る部屋3 (1002ﾚｽ)
スレタイ 箱入り無数目を語る部屋3 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/
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817: １３２人目の素数さん [] 2022/10/18(火) 13:06:24.07 ID:YgIxu5rz >>815 うん、だから、選択公理は本質ではない 選択公理＋同値類＋代表で、即非可測になるみたいに 時枝さんは、言っているけど間違い 使う代表が、有限個だったり、高々可算だったりすれば、 その場合は、非可測にならないよね >>816 分かってないのは、 おまえｗｗｗｗｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/817
818: １３２人目の素数さん [sage] 2022/10/18(火) 13:47:31.87 ID:V5yrTzmD >>817 認識がズレている。 回答者が高確率で勝利できる仕組みの部分に関しては、選択公理は本質ではない(>>581-583で十分だから)。 しかし、その話にパラドックスとしての価値を持たせるためには、選択公理が必須。 同じことだが、選択公理を使わない>>581-583にはパラドックスとしての価値がなく、 時枝記事にはパラドックスとしての価値がある。 もちろん、どちらの設定でも回答者の勝率は 99/100 以上。 しかし、>581-583の設定だと、回答者が勝てるのは当たり前なので、パラドックスとしての不思議さはない。 一方で、時枝記事だと、回答者が勝てるのは不思議なので、パラドックスとしての価値がある。 このように、両者の違いは、パラドックスとしての不思議さが宿っているかどうか。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/818
823: １３２人目の素数さん [] 2022/10/18(火) 19:42:58.18 ID:neGyGAu2 >>817 ＞使う代表が、有限個だったり、高々可算だったりすれば、 ＞その場合は、非可測にならないよね 使う代表がたった１個でも非可測になるｗ 例えば、ある桁から先が全部０の列だけを考える もちろん全部同じ尻尾を持つから全部０の列と同値 で、０以外の桁は全部１だとするｗ この場合 決定番号１ 00000… 決定番号２ 10000･･･ 決定番号３ 01000･･･、11000･･･ 決定番号４ 00100･･･ 10100･･･、01100･･･、11100･･･ ･･･ したがって、決定番号が２以上の場合 決定番号２の列集合の測度 ＜決定番号３の列集合の測度 ＜決定番号４の列集合の測度 ・・・ となる そして、ある桁から先が全部０の０−１無限列全体の集合（可算集合） の測度を１とした場合、上記の性質を満たす測度は存在しない なぜなら、ある決定番号から先の測度が０より大きいなら全体の和が発散するし さりとて、どの決定番号の測度も０なら、可算加法性から０になるから これはヴィタリ集合の非可測性証明を一般化した論法である こんな初歩的なことも分からん中卒は人間失格のエテ公ｗｗｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/823
825: １３２人目の素数さん [] 2022/10/18(火) 19:48:17.98 ID:21DTagbB >>817 選択公理と同値類が分かっていれば 「任意の実数列の決定番号は自然数」 も分かる。 分かってないのはおまえ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/825
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