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スレタイ 箱入り無数目を語る部屋3 (1002レス)
スレタイ 箱入り無数目を語る部屋3 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/
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807: 132人目の素数さん [sage] 2022/10/17(月) 11:01:54.13 ID:RYhCayMB 次のような言い方もできる。 ・「ある s_0∈[0,1]^N に対して回答者の勝率が 99/100 以上であれば、それでいい」のであれば、 回答者は s_0 に対する100個の決定番号さえ所持していればよいので、選択公理は必要ない。 ただし、出題者は回答者が所持する100個の決定番号が s_0 に対するものであることを知った上で、 わざわざ s_0 を出題しなければならない。この場合、回答者の勝率は 99/100 以上になる。 ただし、これでは出題者がわざと負けているのと同じ。出題者が勝ちたいなら、 回答者が対応できない別の実数列 s を出題すればよい。 この場合、回答者はそもそも s に対する100個の決定番号を持ってないので、時枝戦術が実行できない。 ・ 逆に、回答者が(選択公理によって)完全代表系を所持している場合、出題者がどんな実数列 s を出題しても、 回答者は s に対応する100個の決定番号を所持しているので、その出題 s に対する回答者の勝率は 99/100 以上になる。 これが時枝記事。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/807
815: 132人目の素数さん [sage] 2022/10/17(月) 23:19:55.55 ID:RYhCayMB >>814 ・ 時枝記事そのものについては、選択公理は必要(>>806-807)。 ・ ただし、時枝記事と同等の戦術を、選択公理を使わない形で実行できるようにすることは可能(>>581-583)。 ・ いずれの設定でも、回答者の勝率は 99/100 以上。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/815
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