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スレタイ 箱入り無数目を語る部屋3 (1002ﾚｽ)
スレタイ 箱入り無数目を語る部屋3 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/
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766: １３２人目の素数さん [sage] 2022/10/13(木) 19:12:00.05 ID:AMr2WmgW >>755 >商集合の構成には、選択公理は不必要では？ 商集合の元が同値類そのものなら不必要だが >>740では「同値類の代表元全体の空間」 といってるから、選択公理は必要 無駄なツッコミ５９６３ >商集合に分けたものが、有限なら有限に対する選択公理 >が、代表系を構成するのに、…必要ってことでしょ？ 1行目「、」の位置が不適切 正しい文章は「商集合に分けたものが有限なら、」な その上で、内容が誤り 商集合が有限なら、選択公理は必要ない。 で、>>754には反論できず悶死か 御愁傷様 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/766
768: １３２人目の素数さん [] 2022/10/13(木) 23:33:07.75 ID:MxOOS5Ta >>766 >商集合の元が同値類そのものなら不必要だが >>>740では「同値類の代表元全体の空間」 >といってるから、選択公理は必要 誤魔化しだな。>>740なんてかんけーねｗ 正確に引用するよ >>755より (引用開始) >>753 > K^N/∪K^n (n∈N)を構成するのに選択公理が必要 ？？ 商集合の構成には、選択公理は不必要では？ 商集合に分けたものが、有限なら有限に対する選択公理 商集合に分けたものが、可算なら可算に対する選択公理 商集合に分けたものが、非可算なら非可算に対する選択公理 が、代表系を構成するのに、それぞれ必要ってことでしょ？ そして、非可算に対するフルパワー選択公理を使うと 非可測集合たるヴィタリ集合（R/Q の代表系よりなる） が構成できるということでしょ (引用終り) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/768
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