スレタイ箱入り無数目を語る部屋3

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77: １３２人目の素数さん [] 2022/08/27(土) 07:58:01.29 ID:zyqPAIcH

>>75
確率変数のこと、理解できていないねｗ
下記”いろいろの値をとりうる変数Xがあって、それぞれの値をとる確率が決まっているときXを確率変数という”が、短くて分かり易い

https://kotobank.jp/word/%E7%A2%BA%E7%8E%87%E5%A4%89%E6%95%B0-43864
確率変数 コトバンク
デジタル大辞泉「確率変数」の解説
試行ごとにある確率をもって定まる量。二つのさいころを振る試行で出た目の和のような量。

ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典「確率変数」の解説
ある事象の起りうる確率を決定する場合，それには偶然が働いている。確率論では，このような偶然量の性格を明確に定義するが，この偶然量を確率変数という。一般に，ある起りうる事象を数値によって示すのは，この確率変数を考えていることと同じである。

日本大百科全書(ニッポニカ)「確率変数」の解説
いろいろの値をとりうる変数Xがあって、それぞれの値をとる確率が決まっているときXを確率変数という。たとえば、さいころを投げたとき出る目の数をXと置けば、Xは1から6までの整数のどれかであり、どの値をとる確率も1/6であるからXは確率変数である。また宝くじを買ったとき、当せん金額をXとするとXは確率変数である。はずれた場合はXは0であり、当せんした場合は等級によってXの値は決まり、しかも、各場合の確率は決まっているからである。

https://bellcurve.jp/statistics/blog/14006.html
Social Survey Research Information Co., Ltd.
ブログ 確率変数とは 2017/08/13
本によって、確率変数は、「Xのように大文字で」、「大文字のYで」、「X,Y等の大文字で」記述されます。ここを読み飛ばすと、この後出てくる数式の意味が分からなくなるので、必ずチェックしましょう。
確率変数は必ず数量が対応付けられています。コインなら表が「1」、裏が「0」といった具合です。
確率変数と「ただの変数」の違いは、変数がある値になる確率が決まっているかいないかです。

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%A2%BA%E7%8E%87%E5%A4%89%E6%95%B0
確率変数
確率空間  (Ω,F,P)において、標本空間 Ω の大きさが連続体濃度の場合、確率変数とは、Ω 上で定義された実数値関数で、F可測であるものといえる。確率変数値をとる Ω の部分集合が事象であり従って確率をもつために「 F 可測」は必要になる

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/77

78: １３２人目の素数さん [] 2022/08/27(土) 08:31:43.07 ID:zyqPAIcH

>>75>>77 補足
>箱の中身が定数だから正当化できるのであって
>箱の中身が確率変数だったらPrussが指摘するように正当化はできない

ここ、下記のポーカーゲームが分かり易いね
（ポーカーゲームは、下記ね）

自分と相手の手札が決まって、掛け金を上げるかどうか？
自分は、自分には分かる。相手のは分からない。だから、相手の手札の強さが確率変数になる

いま、相手と自分の手札が確定して、掛け金をどうするかの場面
1）もし、自分の手札が弱ければ、例えば、2のワンペアだと、強気には出られない
2）しかし、ストレートフラッシュとか、強い手札のときは、強気にいける
3）そして、相手の手札は決まっているが、こちらには分からないから、確率変数になる
　つまり、自分の手札が弱ければ、確率的に相手の手札が上回る可能性が高い
　自分の手札が強ければ、確率的に相手の手札を上回ることができる可能性が高い

確率変数、お分かりか？　相手の手札は確定している。しかし、分からないから確率で考えるってことだよ
時枝も同じ。99列開けて、決定番号の最高Dmax99が決まった>>43>>67
問題は、未開封の列の決定番号d100（これは確率変数です）との比較
決定番号d100が、上限のない自然数を取るとしたら、有限のDmax99を超える確率1と考えることも可
（但し、上限のない自然数は非正則分布の典型例で、確率1と言い切るのは数学的には疑問あり）

よって、”箱の中身が確率変数だったらPrussが指摘するように正当化はできない”成立

(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%9D%E3%83%BC%E3%82%AB%E3%83%BC
クローズド・ポーカー
最も古い形のポーカーで、各プレイヤーは自分の手札を全て隠してプレイをする。カードが配られたらまずベット（賭け）をし、次にカード交換を行う。そして再びベットをし、最後に全員がハンドを公開して勝敗を決める
ポーカーの特徴
ポーカーは、ハンドの強さを競うゲームである。相手をフォールドさせれば（ゲームから降りさせれば）、ハンドの強さに関わらず勝つことが出来ることから、ブラフ（ベットすることによって弱い手を強く見せて相手をフォールドさせようとすること）に代表される心理戦の占める割合の高いゲームであるとされる
(引用終り)
以上

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/78

79: １３２人目の素数さん [] 2022/08/27(土) 08:47:33.13 ID:zyqPAIcH

>>75>>77 補足
>箱の中身が定数だから正当化できるのであって
>箱の中身が確率変数だったらPrussが指摘するように正当化はできない

ここ、ポーカーゲームが分かり易いね（ポーカーゲームは、下記ね）

自分と相手の手札が決まって、掛け金を上げるかどうか？
自分の手は自分には分かる。相手の手は分からない。だから、相手の手の強さが確率変数になる

いま、相手と自分の手が確定して、掛け金をどうするかの場面
1）もし、自分の手が弱ければ、例えば、2のワンペアだと、強気には出られない
2）しかし、ストレートフラッシュとか、強い手札のときは、強気にいける
3）そして、相手の手は決まっているが、こちらには分からないから、確率変数になる
　つまり、自分の手が弱ければ、相手の手を下回る確率が高い
　自分の手が強ければ、相手の手を上回る確率が高い

確率変数、お分かりか？　相手の手札は確定している。しかし、分からないから確率で考えるってことだよ
時枝も同じ。99列開けて、決定番号の最高Dmax99が決まった>>43>>67
問題は、未開封の列の決定番号d100（＝X これは確率変数です）との比較
決定番号d100が、上限のない自然数を取るとしたら、素朴には”有限のDmax99を超える確率1”と考えることも可
（但し、上限のない自然数は非正則分布の典型例で、確率1と言い切るのは数学的には疑問あり）

よって、”箱の中身が確率変数だったらPrussが指摘するように正当化はできない”成立！
(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%9D%E3%83%BC%E3%82%AB%E3%83%BC
クローズド・ポーカー
最も古い形のポーカーで、各プレイヤーは自分の手札を全て隠してプレイをする。カードが配られたらまずベット（賭け）をし、次にカード交換を行う。そして再びベットをし、最後に全員がハンドを公開して勝敗を決める
ポーカーの特徴
ポーカーは、ハンドの強さを競うゲームである。相手をフォールドさせれば（ゲームから降りさせれば）、ハンドの強さに関わらず勝つことが出来ることから、ブラフ（ベットすることによって弱い手を強く見せて相手をフォールドさせようとすること）に代表される心理戦の占める割合の高いゲームであるとされる

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/79

869: １３２人目の素数さん [] 2022/10/20(木) 18:05:16.42 ID:T5rDkYGh

>>857-858 補足

１）時枝氏の記事の原理は、>>1
　可算無限の数列のしっぽの同値類で
　問題の数列と、代表の数列との比較で、
　ある（箱の）番号から、先のしっぽが一致する決定番号なるものを用いるもの
２）つまり、決定番号dが何らかの手段で分かれば
　代表の数列は既知だから、
　問題の数列のd+1以降のしっぽの数列(共通部分)を知って、
　問題の数列の属する同値類を知り、代表の数列を知り
　d番目の箱の数は共通だから、
　”代表の数列d番目＝問題の数列d番目”となり
　問題の数列d番目が、箱を開けずに的中できるという
３）問題は、”決定番号dか、あるいはd以上の数を得る何らかの手段があるか無いか”であり
　決定番号dは、非正則分布>>51を成すから、上記の手段は”原理的に無い”のです！>>75

４）しかし、それをゴマカすために、時枝記事は、参照列を使う
　つまり、問題と別に可算無限の数列を作り、同様に決定番号d'を得る
　そして、「d＜d'の確率が1/2だ」と叫ぶｗ>>1
　上記２）項同様に、問題の数列のd'+1以降のしっぽの数列を知って
　問題の数列の属する同値類を知り、代表の数列から
　d'番目の箱の数は共通だから、
　”代表の数列d'番目＝問題の数列d'番目”として
　問題の数列d番目が、箱を開けずに確率1/2で的中できるという
５）さらに、時枝記事は、参照列を増やす
　つまり、問題と別に可算無限の数列を99作り、決定番号の最大値dmax99を得る
　そして、「d＜dmax99の確率が99/100だ」と叫ぶ
　上記２）項同様に、問題の数列のdmax99+1以降のしっぽの数列を知って
　問題の数列の属する同値類を知り、代表の数列から
　dmax99番目の箱の数は共通だから、
　”代表の数列dmax99番目＝問題の数列dmax99番目”となり
　問題の数列dmax99番目が、確率99/100で、箱を開けずに的中できるという>>1
　（さらに、99以上の任意のｎ個の参照列を使うのも可能という）
６）しかし、上記３）項で述べたように、
　決定番号dは、非正則分布を成すから、上記の手段は原理的に不成立！>>75
QED！ｗ

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/869

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