[過去ﾛｸﾞ]
スレタイ 箱入り無数目を語る部屋3 (1002ﾚｽ)
スレタイ 箱入り無数目を語る部屋3 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/
上
下
前次
1-
新
通常表示
512ﾊﾞｲﾄ分割
ﾚｽ栞
抽出解除
ﾚｽ栞
このｽﾚｯﾄﾞは過去ﾛｸﾞ倉庫に格納されています｡
次ｽﾚ検索
歴削→次ｽﾚ
栞削→次ｽﾚ
過去ﾛｸﾞﾒﾆｭｰ
749: １３２人目の素数さん [sage] 2022/10/12(水) 12:04:33.50 ID:TRiiI02m 「100枚の封筒」の設定における確率計算(>>690-697)を例にとる。>690の設定のもとで、 この設定を記述する確率空間は>691のように定義できて、「回答者が勝利する」という事象は A ＝ { (d_1,d_2,…,d_100, i)∈Ω｜d_i≦max{d_j｜j≠i, 1≦j≦100} } (>692) で定義される。よって、回答者の勝率は P(A) と書ける。>693 で書いたように、 d＝(d_1,…,d_100)∈N_100 を固定するごとに、A の d切片 A_d は A_d ＝ {i∈I｜(d,i)∈A} ＝ {i∈I｜d_i≦max{d_j｜j≠i, 1≦j≦100} } と表現できて、i ∈ I＝{1,2,…,100} の中で d_i＞max{d_j｜j≠i, 1≦j≦100} を満たす i は高々1つ。 よって、確率空間(I, pow(I), η)において自明に η(A_d) ≧ 99/100 が成り立つ。 すると、フビニの定理により、P(A) ≧ 99/100 が直ちに従う(>>693)。 スレ主はまず、上記の確率計算(>>690-693)を完璧に理解すべきである。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/749
750: １３２人目の素数さん [sage] 2022/10/12(水) 12:13:20.46 ID:TRiiI02m >>690の設定では、封筒の中身(d1,d2,…,d100)に上限はない。そして、>>749の確率計算では、 出題する d＝(d_1,…,d_100) を固定した上で η(A_d) ≧ 99/100 を導出しており、 これを経由して P(A) ≧ 99/100 を導出している。従って、スレ主の屁理屈によれば、 「有限の (d_1,…,d_100) を固定した確率計算は、非正則分布とは確率論的に全くの別物なので、 >749の確率計算はインチキだ。回答者の実際の勝率はゼロだ」 ということになってしまう。しかし、>749の確率計算にインチキの要素はどこにもない。 なぜなら、そもそも非正則分布なんぞ使ってないからだ(使われる確率空間は>691で全て明記してある)。 また、「 d を固定した上で η(A_d) ≧ 99/100 を導出する」という、スレ主にとっては 「それはもう確率じゃないよねｗ」 としか映らないシロモノを用いて P(A) ≧ 99/100 が正しく導出されるメカニズムもはっきりしている。 そう、フビニの定理を使うだけである(>>693)。スレ主にとっては「それはもう確率じゃないよね」 としか思えないシロモノが、ちゃんと P(A) ≧ 99/100 の導出に使えるのである。 つまり、「それはもう確率ではない」というスレ主の直観は間違いだったということ。 言い換えれば、d を固定することにインチキの要素はどこにもないということ。 これは当たり前の話である。なぜなら、d を固定したところで、回答者から見れば 「封筒の中身をどんな金額に固定したのか分からない。ヒントが全くない」からだ。 結局、スレ主だけがずっと間違え続けている。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/750
ﾒﾓ帳
(0/65535文字)
上
下
前次
1-
新
書
関
写
板
覧
索
設
栞
歴
ｽﾚ情報
赤ﾚｽ抽出
画像ﾚｽ抽出
歴の未読ｽﾚ
AAｻﾑﾈｲﾙ
Google検索
Wikipedia
ぬこの手
ぬこTOP
0.030s