[過去ﾛｸﾞ] スレタイ 箱入り無数目を語る部屋3 (1002ﾚｽ)

スレタイ 箱入り無数目を語る部屋3 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/

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735: １３２人目の素数さん [] 2022/10/12(水) 06:21:38.07 ID:d1b0AKbp >>724 ＞意味わかんないけど 　長さを定義しないから、意味がわかんないんだよ 　尻尾の長さは始まりから終わりまでの項の数 　終わりがなければ、当然無限 　こんな簡単なことわかんないって人間失格だな、マジで http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/735

739: １３２人目の素数さん [] 2022/10/12(水) 07:21:15.46 ID:9R3xgkXT >>735 >＞意味わかんないけど >　長さを定義しないから、意味がわかんないんだよ >　尻尾の長さは始まりから終わりまでの項の数 だから、そういう定義では、 コーシー列は収束しないだろ？ 例えば、円周率π を、無限小数展開する π＝3.141592・・・ 一方、これから有限小数列を作る π1＝3,π2＝3.1,π3＝3,14,・・・ πn＝3.141592・・ (小数第n-1位まで) ｜π-πn｜を考えると、これはどんどん小さくなって、コーシー列としてπに収束する 項の数は、無限だろうが、 しっぽは、小さくなっていると思って良いんじゃね？ｗ >　終わりがなければ、当然無限 それで済むなら、無限公理はいらんわな 「限りが無い」＝「無限」だけれど そして、「いかなる有限よりも大きい」＝無限大 だけれど 数理哲学的には、可能無限と実無限に分けられるよ （無限公理で、実無限ができる） 例えば ”多項式空間 K[x] や形式的冪級数の空間 K[[x]] は無限次元”>>601 柳田伸太郎 名古屋大より これで ”形式的冪級数の空間 K[[x]] と数列空間K^N は同じ線形空間と見なせる”>>601（実無限）だけれど 多項式空間 K[x] は、可能無限であって、数列空間K^N （＝ K[[x]] ）の真部分集合でしかない http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/739

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