[過去ﾛｸﾞ] スレタイ 箱入り無数目を語る部屋3 (1002ﾚｽ)

スレタイ 箱入り無数目を語る部屋3 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/

上下前次1-新
通常表示 512ﾊﾞｲﾄ分割 ﾚｽ栞
抽出解除 ﾚｽ栞

---

このｽﾚｯﾄﾞは過去ﾛｸﾞ倉庫に格納されています｡
次ｽﾚ検索 歴削→次ｽﾚ 栞削→次ｽﾚ 過去ﾛｸﾞﾒﾆｭｰ

---

ﾘﾛｰﾄﾞ規制です｡10分ほどで解除するので､他のﾌﾞﾗｳｻﾞへ避難してください｡

---

723: １３２人目の素数さん [sage] 2022/10/11(火) 19:04:08.50 ID:DT3AcY1E >>714 >大して努力は、していない だから誤りにいつまでも気づけない >形式的冪級数の空間 K[[x]] と >数列空間K^N は同じ線形空間と見なせる事が分かる そして、多項式の空間 K[x} と 数列空間∪K^n (n∈N) も同じ線形空間と見なせる事が分かる で、尻尾の同値類の代表元全体の空間はK^N/∪K^n (n∈N)であることもわかる。 つまりK^Nを∪K^n (n∈N)ファイバー空間としたときの切断。 ∪K^n (n∈N)全体を1とするような測度が入れられるかといえば無理 なぜなら K^0+K^1+K^2+…=1 として、 K^0,K^1,K^2,…が、全部0なら、可算加法性から総和も0 K^0,K^1,K^2,…が、あるK^n で0より大きく、 かつ、任意のnで、K^n<K^(n+1)なら、 アルキメデスの性質と可算加法性から総和が∞ したがって、決定番号がnの集合は、nが何であれ非可測 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/723

725: １３２人目の素数さん [] 2022/10/11(火) 21:31:45.64 ID:hfWoJpaE >>723 >アルキメデスの性質と可算加法性から総和が∞ >したがって、決定番号がnの集合は、nが何であれ非可測 その”したがって”は、 おかしくないか？ 「総和が∞」は、可測のうちだよ 下記ヴィタリ集合は、下記 ”一つの定数の無限和は 0 であるか無限大に発散するので、いずれにせよ [1, 3] の中には入らない。すなわち V は可測ではない。つまりルベーグ測度 λ はいかなる値も λ(V) の値として定義できない[3][4]。” であって、無限大も含めて、”いかなる値も”だよ 無限大は、可測だよ (参考) https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%B4%E3%82%A3%E3%82%BF%E3%83%AA%E9%9B%86%E5%90%88 ヴィタリ集合 ルベーグ非可測な実数集合の基本的な例である[1]。 構成と証明 一つの定数の無限和は 0 であるか無限大に発散するので、いずれにせよ [1, 3] の中には入らない。すなわち V は可測ではない。つまりルベーグ測度 λ はいかなる値も λ(V) の値として定義できない[3][4]。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/725

738: １３２人目の素数さん [] 2022/10/12(水) 07:01:23.57 ID:9R3xgkXT >>736 >＞「総和が∞」は、可測のうちだよ >否定してるのは >「∪K^n (n∈N)全体を1とするような測度が入れられる」 >だが？　日本語読めないか そもそも>>725 (引用開始) >>723 >アルキメデスの性質と可算加法性から総和が∞ >したがって、決定番号がnの集合は、nが何であれ非可測 (引用終り) だったろ？ ”否定してるのは 「∪K^n (n∈N)全体を1とするような測度が入れられる」” ならば、最初からそう書けば？ｗ 「非可測」という用語の使い方がへんｗ おまえの論法ならば、 無限集合は、ほとんど非可測じゃね？ｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/738

740: １３２人目の素数さん [] 2022/10/12(水) 07:34:44.29 ID:9R3xgkXT >>723 >で、尻尾の同値類の代表元全体の空間はK^N/∪K^n (n∈N)であることもわかる。 それ良いと思う で、なにか K^N の元が与えられたとき 同値類の代表は、∪K^n (n∈N)から一つ元を選んで その二つの元の和を考えれば良い つまり、100個の代表を考えるなら、 ∪K^n (n∈N)から100個の元を選べば済む だから、 選択公理を使わないで済ますことができる http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/740

---

ﾒﾓ帳

(0/65535文字)

---

上下前次1-新書関写板覧索設栞歴

---

ｽﾚ情報 赤ﾚｽ抽出 画像ﾚｽ抽出 歴の未読ｽﾚ AAｻﾑﾈｲﾙ

---

Google検索

Wikipedia

---

ぬこの手 ぬこTOP 0.042s