[過去ﾛｸﾞ] スレタイ 箱入り無数目を語る部屋3 (1002ﾚｽ)

スレタイ 箱入り無数目を語る部屋3 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/

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718: １３２人目の素数さん [sage] 2022/10/11(火) 13:10:35.92 ID:JlXFWGwK 状況を整理しておこう。形式的ベキ級数 s と多項式 f(x) が s−f(x)＝Σ[k＝n〜∞] a_k x^k という形に表せるとき、右辺を(s,f(x))に関する「しっぽ」または「 n しっぽ 」と呼ぶことにする。 (★) 任意の形式的ベキ級数 s と任意の(大きな) m≧1 に対して、ある多項式f(x)が存在して、 　　 (s,f(x))に関するしっぽが「 m しっぽ 」であるようにできる。 実際、s＝Σ[k＝0〜∞] s_kx^k と表せば、f(x)＝Σ[k＝0〜m−1] s_kx^k という多項式を 採用することで s−f(x)＝Σ[k＝m〜∞] s_k x^k という形になり、右辺は確かに「 m しっぽ 」である。 ここからが本題。スレ主は「しっぽを無限小にできる」と言っている。 これが本来の意味での無限小なら、スレ主は次のように主張していることになる。 ・ ある形式的ベキ級数 s とある多項式 f(x) 及びある無限大超自然数 n^* が存在して、 　 (s,f(x)) に関する「しっぽ」は「 n^* しっぽ 」である。 しかし、「 n しっぽ 」の「n」は必ず正整数なので、これはあり得ない。従って、スレ主が言うところの 「無限小」は単なるレトリックであり、「望むだけ小さくできる」という意味に過ぎない(エセ無限小)。 となれば、スレ主は実際には上記の(★)を主張しているだけであり、 これを「(エセ)無限小」というレトリックで言い換えているだけ、ということになる。 では、(★)の性質があると、時枝記事のどこが破綻するのか？いや、どこも破綻しない。 「 n しっぽ 」の n は常に正整数であり、これが正整数でありさえすれば、時枝記事は正しく機能するからだｗｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/718

719: １３２人目の素数さん [] 2022/10/11(火) 17:14:22.18 ID:lRQfoMxL >>715-718 必死だな 必死さにワロタ 事態の深刻さが、ようやく分かってきたようですね http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/719

726: １３２人目の素数さん [sage] 2022/10/12(水) 00:35:52.53 ID:TRiiI02m >>718 この定義、よく見たら時枝記事の同値関係とは別物になってるな (スレ主のおかしさを指摘する分には問題ないが)。 抜きしちゃイカンな。以下で正しく清書する。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/726

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