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スレタイ 箱入り無数目を語る部屋3 (1002ﾚｽ)
スレタイ 箱入り無数目を語る部屋3 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/
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665: １３２人目の素数さん [sage] 2022/10/10(月) 14:36:22.10 ID:/bF8CLbh あと、すっかり忘れてたけど、「100人の回答者」も紹介しておいた方がいいな。 ・ 出題者は従来どおり1人。回答者は、背番号1〜背番号100の、100人の回答者。 ・ 背番号kの回答者は、「番号k」に対する時枝戦術のみを実行する。 ・ 出題者が実数列 s を出題するたびに、100人の回答者は、おのおのの時枝戦術を実行する。 ・ 時枝戦術の性質上、「 100人の中で少なくとも99人は推測に成功する 」が成り立つ。 ・ これが任意の実数列 s で成り立つ。 この記述の場合、確率空間が全く必要ない。そもそも、本当はこちらの記述が先にあって、 確率バージョンは後から作られたという経緯があったはず。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/665
670: １３２人目の素数さん [sage] 2022/10/10(月) 15:04:03.43 ID:/bF8CLbh >>666 その確率を知ったところで、時枝記事とは関係がない。 なぜなら、時枝記事は>>660-662のように解釈できるからだ(>>665も参考にせよ)。 このように、事前確率・事後確率を使わない解釈が1つ存在すれば、それで話は終わっている。 なぜ君が意味のない質問に拘っているのか、理解に苦しむ。ちなみに、決定番号は非可測なので、 ＞さてd1からd100(dkは除く)の最大値と1からいくらでも大きな自然数である可能性があるdkとどちらが大きいのだろうか？ この確率は時枝記事の設定では計算できない。しかし、対応する確率は、>>581-583なら計算可能。 その結果は「>581-583で採用する分布によって変わる」ので、一意的な答えは存在しない。 しかし、そんな>581-583であっても、回答者の勝率は 99/100 以上である。 また、より簡単な別の案も存在する。サイコロとツボの設定を「お金と封筒」に置き換えるのである。 ・ 2枚の封筒(本当は100枚の方がいいと思うが)があって、どの封筒にも、確率 1/2^k で 4^k ドルが入っているとする(k≧1)。 この設定なら、金額に上限はない。あとは望みの確率を計算してみればよい。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/670
680: １３２人目の素数さん [sage] 2022/10/10(月) 16:24:28.82 ID:/bF8CLbh そもそも、時枝記事は>>678-679のような計算経路で解釈する必要がないわけで、 >>660-662, >>665のように解釈すれば話は終わっている (記事内の計算が正しく解釈できる方法が1つあれば、それでいいということ)。 そんな中で、敢えて君のような別の解釈をしたければ「好きにすればいい」が、 その場合でも、対応する「100枚の封筒」では正しく「 p ≧ 99/100 」が導かれているわけで、 いったい何が不満なのか、よく分からない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/680
697: １３２人目の素数さん [sage] 2022/10/10(月) 18:07:48.15 ID:/bF8CLbh また、「時枝記事は(2)を主張している」とは、言い換えれば 「時枝記事は>>660-662, >>665のように解釈すれば話が終わっている」 ということでもあり、つまりは最初から話が終わっていたのである。 君がいつまでも時枝記事の読み方を間違えているだけ。 ちなみに、(2)が示せると何がうれしいのかと言えば、>>693で既に示したように、 フビニの定理によって直ちに P(A) ≧ 99/100 が従うのがうれしいのである。 つまり、時枝記事では(2)しか示してないのに、「回答者の勝率は 99/100 以上だ」 という性質が実質的には既に示せているということ。 このように、時枝記事を(2)の解釈のもとで読み進めると、記事の中に全く不整合が生じない。 一方で、(1)だと解釈すると、何かがおかしい。となれば、時枝記事は(1)を主張していないことになる。 単に君が時枝記事の読み方を間違えているだけ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/697
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