[過去ﾛｸﾞ] スレタイ 箱入り無数目を語る部屋3 (1002ﾚｽ)

スレタイ 箱入り無数目を語る部屋3 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/

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660: １３２人目の素数さん [sage] 2022/10/10(月) 14:05:22.03 ID:/bF8CLbh 事前確率・事後確率という視点を持ち出す人は、 「回答者は自由意思を持ったニンゲンである」と勘違いしてるんだよな。 時枝記事では、回答者に自由意思はない。回答者は時枝戦術に沿って動き回るロボットにすぎない。 このロボットは、他人からの入力がなければ動かない。 つまり、主体となる人間は他に存在する。それは「出題者」である。 言い換えれば、時枝記事は「出題者の一人遊び」にすぎない。 「出題者がどんな実数列を出題すれば、回答者(＝ロボット)に高確率で勝てるか？」 という一人遊びにすぎない。 ある出題 s_0 に対するロボットの勝率が極めて低いならば、出題者はその s_0 のみを毎回出題すればよい。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/660

663: １３２人目の素数さん [] 2022/10/10(月) 14:12:41.47 ID:KbysNzzt >>660 >「出題者がどんな実数列を出題すれば、回答者(＝ロボット)に高確率で勝てるか？」 確率1/100で勝つ方法はあります。 単独最大決定番号が存在するような実数列を選べばよい。 但し、完全代表系と100列生成アルゴリズムは回答者から教えてもらう必要がありますけどね。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/663

664: １３２人目の素数さん [sage] 2022/10/10(月) 14:29:25.69 ID:/bF8CLbh >>663 ID:2LUt7npK が問題視しているのは、大まかに言えば 「時枝戦術は条件付き確率を計算しているだけであって、ナンセンスなのでは？」 「事前確率と事後確率を混同しているのでは？」 といったところだろう。 実際には、時枝記事を>>660-662のように解釈すれば、ID:2LUt7npK の問題点は解消される。 そして、ID:2LUt7npK の問題点が解消されるような解釈の仕方が1つあれば、それでよい。 もちろん、荒唐無稽な解釈では説得力はないが、>660-662は自然な解釈なので、問題はない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/664

670: １３２人目の素数さん [sage] 2022/10/10(月) 15:04:03.43 ID:/bF8CLbh >>666 その確率を知ったところで、時枝記事とは関係がない。 なぜなら、時枝記事は>>660-662のように解釈できるからだ(>>665も参考にせよ)。 このように、事前確率・事後確率を使わない解釈が1つ存在すれば、それで話は終わっている。 なぜ君が意味のない質問に拘っているのか、理解に苦しむ。ちなみに、決定番号は非可測なので、 ＞さてd1からd100(dkは除く)の最大値と1からいくらでも大きな自然数である可能性があるdkとどちらが大きいのだろうか？ この確率は時枝記事の設定では計算できない。しかし、対応する確率は、>>581-583なら計算可能。 その結果は「>581-583で採用する分布によって変わる」ので、一意的な答えは存在しない。 しかし、そんな>581-583であっても、回答者の勝率は 99/100 以上である。 また、より簡単な別の案も存在する。サイコロとツボの設定を「お金と封筒」に置き換えるのである。 ・ 2枚の封筒(本当は100枚の方がいいと思うが)があって、どの封筒にも、確率 1/2^k で 4^k ドルが入っているとする(k≧1)。 この設定なら、金額に上限はない。あとは望みの確率を計算してみればよい。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/670

680: １３２人目の素数さん [sage] 2022/10/10(月) 16:24:28.82 ID:/bF8CLbh そもそも、時枝記事は>>678-679のような計算経路で解釈する必要がないわけで、 >>660-662, >>665のように解釈すれば話は終わっている (記事内の計算が正しく解釈できる方法が1つあれば、それでいいということ)。 そんな中で、敢えて君のような別の解釈をしたければ「好きにすればいい」が、 その場合でも、対応する「100枚の封筒」では正しく「 p ≧ 99/100 」が導かれているわけで、 いったい何が不満なのか、よく分からない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/680

697: １３２人目の素数さん [sage] 2022/10/10(月) 18:07:48.15 ID:/bF8CLbh また、「時枝記事は(2)を主張している」とは、言い換えれば 「時枝記事は>>660-662, >>665のように解釈すれば話が終わっている」 ということでもあり、つまりは最初から話が終わっていたのである。 君がいつまでも時枝記事の読み方を間違えているだけ。 ちなみに、(2)が示せると何がうれしいのかと言えば、>>693で既に示したように、 フビニの定理によって直ちに P(A) ≧ 99/100 が従うのがうれしいのである。 つまり、時枝記事では(2)しか示してないのに、「回答者の勝率は 99/100 以上だ」 という性質が実質的には既に示せているということ。 このように、時枝記事を(2)の解釈のもとで読み進めると、記事の中に全く不整合が生じない。 一方で、(1)だと解釈すると、何かがおかしい。となれば、時枝記事は(1)を主張していないことになる。 単に君が時枝記事の読み方を間違えているだけ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/697

897: １３２人目の素数さん [sage] 2022/10/21(金) 13:51:51.37 ID:/4AMHDZp >>896 回答者をロボットと考えて出題者の一人遊びだと解釈する視点は>>660-662で説明済み。 この場合の「勝率 99/100」とは、 「ロボットを相手に一人遊びをしている出題者がどんな実数列 s_0 を厳選しても、 　出題者がその s_0 を毎回出題したときの、出題者の勝率は 1/100 以下である」 という意味。まあ分かってるとは思うが。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/897

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