スレタイ箱入り無数目を語る部屋3

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632: １３２人目の素数さん [] 2022/10/09(日) 23:45:55.17 ID:yhqNfXZG

>>629 追加
可能無限の世界をもう少し掘り下げる
非正則分布>>51
全事象の積分なり和が発散して、「確率の和が1ではありません」>>51

＜1/x の和ないし積分の"発散"について＞
１）1/x の和ないし積分が"発散"することは、下記のyahoo知恵袋の通り有名な事項だ
２）1/x の積分で、1から10＾10 までの積分を考えると、ln(10＾10)＝10*ln(10)
　このとき、1/x＝1/(10＾10) で、単位をメートルとすると、ほぼ水素の原子の半径 約0.1 x 10-9 m＝ 0.1 nm（ナノメートル）になる
３）しかし、x＝10＾10 から∞まで広義積分すると、やはり発散して無限大になる
　下記のyahoo知恵袋のように、一つ一つは殆ど0なのに、和や広義積分は発散する
４）そして、そもそも、自然数なら、減衰する1/xでなく 一様なｘの和（積分）を扱うので、当然の如く発散して非正則になる
　もし決定番号なら、一様どころか、増大している。そういうものの量を可能無限で扱って、確率計算すれば、当然矛盾が起きるのです！ｗ

(参考)
https://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q13228126168
yahoo知恵袋
yah********さん
2020/7/9 10:26
広義積分1/x (1→∞)が発散するのは何故ですか？
1/xはxが∞で0に収束します。積分はグラフの面積と同じなので、面積が収束するなら広義積分も収束しそうです。広義積分のイメージがつかめないので、教えてください。

ベストアンサー
fordさん
2020/7/9 10:29
イメージのお話をするならば、
Σ(x＝1,∞) (1/x) が収束せずに発散する
ことに近いです。一つ一つが0に収束しても、その合計は発散することがあります。

その他の回答（2件）
ohm********さん
2020/7/9 14:49
S(R)=∫[1~R]dx/x=log(R) ゆえです。
ナイス！

ひことさん
2020/7/9 11:17
あなたがどんなに大きい数Mを言っても、それに対して
∫[1→K] 1/x dx ≧ MとなるようなKを具体的に指定できる。

https://www2.kek.jp/imss/education/hydrogen/h-pedia/
水素の原子の構造
電子を含む水素原子（H0）の半径は、約0.1 x 10-9 m＝ 0.1 nm（ナノメートル） ただし、ボーア（Bohr）の水素原子モデルでは、半径は0.053 x 10-9 m＝ 0.053 nm 。

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/632

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