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スレタイ 箱入り無数目を語る部屋3 (1002ﾚｽ)
スレタイ 箱入り無数目を語る部屋3 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/
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629: １３２人目の素数さん [] 2022/10/09(日) 21:24:33.27 ID:yhqNfXZG >>624 追加 >有限小数環⊂有理数環(循環節をもつ無限小数) ⊂実数（完備化されたもの） 下記 "0.999…"は、有限小数環の中では収束しない 収束先の”1”に、無限に近づくが、有限小数環の中で1＝0.999… は、実現できない（可能無限の世界） しかし、有理数環(循環節をもつ無限小数)内では、1/3＝0.333…が存在するので 両辺を3倍して、1＝0.999… は、実現できる（実無限） ここらの機微が理解できない人、いるよねｗｗ https://ja.wikipedia.org/wiki/0.999... 0.999... 数学において"0.999…"は、小数点の後に無限に"9"が続く循環十進小数である。 概要 実数として "0.999…" と"1"は等しくなることを示すことができる（ただし、0.9999など途中で終了する小数は1と等しいと言えない）。この証明は、実数論の展開、背景にある仮定、歴史的文脈、対象となる聞き手などに合ったレベルで、各種段階の数学的厳密性が相応に考慮された、多様な定式化がある[注釈 1]。 超実数 超準解析によって、無限小（およびその逆数）の完全な系列を含んだ数体系が提供される[注釈 6]。 数 0.999… の標準的な定義は 0.9, 0.99, 0.999, … なる数列の極限であるが、それと異なる定義として例えばテレンス・タオが超極限 (ultralimit) と呼ぶ数列 0.9, 0.99, 0.999, … の超冪構成（英語版）に関する同値類 [(0.9, 0.99, 0.999, …)] は 1 より無限小だけ小さい。より一般に、階数 H の無限大超自然数の位置に最後の 9 がくる超実数 uH = 0.999…;…999000…, はより厳密な不等式 uH < 1 を満足する。 このように解釈した "0.999…" は 1 に「無限に近い」。イアン・スチュアートはこの解釈を、「0.999… は 1 よりも『ほんの少しだけ小さい』」という直観を厳密に正当化する「全く合理的な」方法として特徴づけた[24]。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/629
630: １３２人目の素数さん [sage] 2022/10/09(日) 22:03:42.30 ID:F/TfSZrv >>629 ほらね。結局スレ主は>>581-583の問題に返答しない。 ＞ここらの機微が理解できない人、いるよねｗｗ その機微とやらを使えば、時枝記事が非正則分布を使っていることが示せるのか？ だったら、全く同じ屁理屈によって、>>581-583でも非正則分布を使っていることになるよな？ なんたって、>581-583では多項式環・形式的ベキ級数環をスレ主が提唱する形で記述してるんだからなｗ しかし、>581-583だと回答者の勝率は 99/100 以上である。ここがスレ主の限界。 スレ主がどんな補足をしようとも、その補足は>581-583にも通用してしまい、 スレ主は自動的に墓穴を掘る。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/630
632: １３２人目の素数さん [] 2022/10/09(日) 23:45:55.17 ID:yhqNfXZG >>629 追加 可能無限の世界をもう少し掘り下げる 非正則分布>>51 全事象の積分なり和が発散して、「確率の和が1ではありません」>>51 ＜1/x の和ないし積分の"発散"について＞ １）1/x の和ないし積分が"発散"することは、下記のyahoo知恵袋の通り有名な事項だ ２）1/x の積分で、1から10＾10 までの積分を考えると、ln(10＾10)＝10*ln(10) このとき、1/x＝1/(10＾10) で、単位をメートルとすると、ほぼ水素の原子の半径 約0.1 x 10-9 m＝ 0.1 nm（ナノメートル）になる ３）しかし、x＝10＾10 から∞まで広義積分すると、やはり発散して無限大になる 下記のyahoo知恵袋のように、一つ一つは殆ど0なのに、和や広義積分は発散する ４）そして、そもそも、自然数なら、減衰する1/xでなく 一様なｘの和（積分）を扱うので、当然の如く発散して非正則になる もし決定番号なら、一様どころか、増大している。そういうものの量を可能無限で扱って、確率計算すれば、当然矛盾が起きるのです！ｗ (参考) https://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q13228126168 yahoo知恵袋 yah********さん 2020/7/9 10:26 広義積分1/x (1→∞)が発散するのは何故ですか？ 1/xはxが∞で0に収束します。積分はグラフの面積と同じなので、面積が収束するなら広義積分も収束しそうです。広義積分のイメージがつかめないので、教えてください。 ベストアンサー fordさん 2020/7/9 10:29 イメージのお話をするならば、 Σ(x＝1,∞) (1/x) が収束せずに発散する ことに近いです。一つ一つが0に収束しても、その合計は発散することがあります。 その他の回答（2件） ohm********さん 2020/7/9 14:49 S(R)=∫[1~R]dx/x=log(R) ゆえです。 ナイス！ ひことさん 2020/7/9 11:17 あなたがどんなに大きい数Mを言っても、それに対して ∫[1→K] 1/x dx ≧ MとなるようなKを具体的に指定できる。 https://www2.kek.jp/imss/education/hydrogen/h-pedia/ 水素の原子の構造 電子を含む水素原子（H0）の半径は、約0.1 x 10-9 m＝ 0.1 nm（ナノメートル） ただし、ボーア（Bohr）の水素原子モデルでは、半径は0.053 x 10-9 m＝ 0.053 nm 。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/632
705: １３２人目の素数さん [] 2022/10/10(月) 23:11:24.78 ID:EBzEjr+/ >>681 補足 もう既に書いたことだが １）可算無限列 a0,a1,a2,・・an,・・を 形式的冪級数τ＝a0+a1x+a2x^2+・・+anx^n+・・に写して考えることができる（>>601 柳田伸太郎 名大 ） ２）しっぽの同値類は、同じ同値類に属する形式的冪級数τ1,τ2で差を作ると f(x)＝τ1-τ2 と多項式になる（等しいしっぽの項の部分が消える） 逆に、τ1＝τ2+f(x)と書ける。つまり、同じ同値類に属する形式的冪級数は、τ2と多項式f(x) の和に書ける このことから、一つの同値類全体は、あるτ＋K[x] と書ける（K[x] は多項式環>>601で、 "τ＋K[x]"の+は、記号の濫用） ３）決定番号は、多項式f(x)の次数nのとき、n+1となる （つまり、n+1以降が共通のしっぽ部分になる） ４）形式的冪級数環の空間 K[[x]]>>601と多項式環K[x] との関係は 多項式環K[x]を完備化すると K[[x]]になると考えることができる >>624 >>486-487 （ちょうど、有限小数環を完備化すると、無限小数たる超越数等を含む実数の集合になるのと同じ）>>624>>629 ５）多項式環K[x]の中で、コーシー列が形成できて、それが例えば超越関数τに収束する。が、τには到達しない（寸止め状態（皮一枚残り））>>681 それは、可能無限状態で、いくらでも超越関数τに近い多項式が作れるってこと ６）これを、同値類のしっぽの視点で考えると、 いくらでも しっぽを小さくできて、しっぽを無限小にできるということ（本来はこちら）>>681 ７）だから、時枝記事のように、 同値類のしっぽが無限大の大きさであることを前提とした確率99/100の議論は、前提が間違っているってこと つまり、”時枝記事の「99/100以上」という勝率”が、根本から間違っているってこと http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/705
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