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スレタイ 箱入り無数目を語る部屋3 (1002ﾚｽ)
スレタイ 箱入り無数目を語る部屋3 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/
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607: １３２人目の素数さん [] 2022/10/09(日) 07:22:39.99 ID:EQIZYqFv >>598 無意味 >>601 ＞多項式空間 K[x] の双対空間は形式的冪級数の空間 K[[x]] と同型 多項式空間は、形式的冪級数の空間と同型ではないけど理解できてる？ >>602 まず、無限次多項式は存在しない これ、初歩 理解できてる？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/607
611: １３２人目の素数さん [] 2022/10/09(日) 11:21:15.92 ID:yhqNfXZG >>607 >＞多項式空間 K[x] の双対空間は形式的冪級数の空間 K[[x]] と同型 > 多項式空間は、形式的冪級数の空間と同型ではないけど理解できてる？ なにを誤読しているのか？ｗ ”双対空間”と書いてあるだろ？ｗｗ >>608-609 >多 項 式 環 に 非 多 項 式 が 属 す 多項式環には、いかなる有限次多項式よりも 大きな次数の多項式が属する この意味で、”多項式空間 K[x] や形式的冪級数の空間 K[[x]] は無限次元.”>>601 これは「レーヴェンハイム-スコーレムの定理で "定理の上方部分の証明は、いくらでも大きな有限のモデルを持つ理論は無限のモデルを持たねばならないことをも示す"」>>489 とも合致する http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/611
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