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スレタイ 箱入り無数目を語る部屋3 (1002ﾚｽ)
スレタイ 箱入り無数目を語る部屋3 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/
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589: １３２人目の素数さん [sage] 2022/10/08(土) 00:27:13.11 ID:KZUZ2KEb ゲーム1,2ともに、回答者の勝率は 99/100 以上である。ところが、スレ主の屁理屈によれば、次のようになる。 ・ ゲーム1では s が固定であるが、それは作為であり、イカサマである。 コイン C_s は表が 99/100 以上の確率で出るのだから、 そのようなコイン C_s に固定してしまったら、回答者が高確率で勝てるのは当たり前である。 例えて言えば、マージャンで積み込みして、毎回役満で上がるみたいな。配牌を固定してさｗ そりゃ、役満で上がれるさ。でも、それはもう確率じゃないよねｗ そして、出題を固定しないゲーム2では、回答者の勝率はゼロである！ これがスレ主の言っていること。 コインに置き換えれば、スレ主の何が間違っているのかがよく分かる。 各コインC_sが「表が99/100以上の確率で出る」ならば、 出題をランダムにしたゲーム2でも、回答者の勝率は 99/100 以上である。 なぜなら、毎回ランダムに異なるコインが選ばれても、 そのコインは結局「回答者が高確率で勝てるコイン」だからだ。 スレ主は、「固定はインチキだ」と難癖をつけることで、 「どのコインも回答者が高確率で勝てる」という事実をチャラにできると勘違いしているのである。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/589
590: １３２人目の素数さん [sage] 2022/10/08(土) 00:48:44.16 ID:KZUZ2KEb 時枝記事と>>588-589との関係を見ておく。 出題者が出題 s∈[0,1]^N を固定した場合、時枝戦術によって出力される100個の決定番号も固定である。 この、固定された100個の配牌を用いたときの回答者の勝率を p と置く。 p は s のみに依存して決まるので、実際には p＝p_s と表記される。 そして、回答者は確率 p_s で勝利する(sを固定するごとに)。よって、これは結局、 「表が出る確率が p_s であるコインを1枚用意して C_s と置き、このコイン C_s を回答者が投げる」 という状況と等価である(ゲーム1,2)。 そして、配牌を固定することは、コイン C_s における添え字「s」を固定することを意味し、 回答者は同じコイン C_s を何度も投げることになる(ゲーム1)。 一方で、出題を毎回ランダムにするなら、回答者は一般的には毎回違うコインC_sを投げる(ゲーム2)。 そして、出題 s を固定したときの時枝戦術では、回答者の勝率は 99/100 以上なのだから、 p_s ≧ 99/100 であり、つまりコイン C_s は 99/100 以上の確率で表が出るのであり、 それが任意の s∈[0,1]^N で成り立っていることになる。 従って、この状況は>588-589そのものである。つまり、時枝記事は実質的に>588-589そのものなのであり、 その>588-589に対して「ゲーム1はイカサマで、ゲーム2では回答者の勝率はゼロ」 などと ほざいているスレ主は問題外なのである。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/590
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