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スレタイ 箱入り無数目を語る部屋3 (1002ﾚｽ)
スレタイ 箱入り無数目を語る部屋3 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/
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582: １３２人目の素数さん [sage] 2022/10/07(金) 13:28:49.07 ID:CDCifW8/ 次は回答者のターン。 ・ 回答者は、出題者から渡された t^{1},t^{2},…,t^{100} を用いて時枝戦術を実行する。 ・ 具体的には、回答者は番号1,2,…,100の中からランダムに番号 i を1つ選ぶ。 ・ 次に、回答者は100列に分解された可算無限個の箱のうち、i列目以外の全ての箱を開ける。 ・ j≠iとして、j列目の箱の中身は s^{j} である。回答者は t^{j} を所持しているので、 t^{j}−s^{j} を計算することで多項式 f_j(x) を復元できる。 ・ s^j の決定番号 d(s^j) について、d(s^j) ＝ deg f_j(x) ＋ 1 が成り立つので、 回答者は99個の決定番号 d(s^j) (j≠i) を得る。そこで、D ＝ max{d(s^j)｜j≠i} と置く。 ・ 回答者は t^{i} が欲しい。そこで、i 列目の箱のうち(D＋1)番目以降の箱を開けて、……とする必要はない。 なぜなら、回答者は既に t^{i} を所持しているからだ。特に、回答者は t^{i}_D の値を直ちに取得できる。 ・ そこで、回答者は「 i 列目のD番目の箱の中身は t^{i}_D である」と推測する。 ・ この推測がハズレになるのは、D ＜ d(s^i) が成り立つときのみで、 そのような i は1,2,…,100 の中に高々1個しかない。よって、回答者の勝率は 99/100 以上である。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/582
583: １３２人目の素数さん [sage] 2022/10/07(金) 13:31:16.69 ID:CDCifW8/ 今回の>>581-582の設定では、もはや選択公理が使われてないことに注意せよ。 出現する全ての事象は可測である。また、「非正則分布」とやらも使われていない。 ではスレ主に問題。>>581-582の設定のもとで、回答者の勝率はどうなっているか？ ・ 回答者の勝率は 99/100 以上である。 ・ 回答者の勝率は、この設定でもゼロである。 さあ、どちらだ？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/583
587: １３２人目の素数さん [sage] 2022/10/07(金) 23:53:27.11 ID:CDCifW8/ そして、なぜかスレ主は>>581-583の問題に返答しない。 何か都合が悪いのだろうかｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/587
605: １３２人目の素数さん [sage] 2022/10/08(土) 21:32:36.41 ID:KZUZ2KEb ところでスレ主くん、なぜ>>581-583の問題に返答しないのかね？ >>581-583の設定だと、非可測集合も出てこなければ 非正則分布とやらも出てこないので、 都合が悪すぎて完全スルーを決め込むしかないのかね？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/605
617: １３２人目の素数さん [sage] 2022/10/09(日) 13:00:35.72 ID:F/TfSZrv そして案の定、スレ主は>>581-583の問題に返答しない。スレ主にとって返答しやすい>>606には ＞ちがうよ ＞「確率論の公理に反する」＝「現代数学の主流のコルモゴロフの確率公理の中では、使えない」ってこと などとゴミみたいな返答を寄越すくせに、>581-583には全く返答しない。完全スルー。 この言動の違い、あからさますぎて苦笑するしかないｗ スレ主が>581-583を避ける理由は明白である。>581-583には非可測集合も非正則分布も登場しないので、 スレ主には都合が悪すぎて完全スルーを決め込むしかないのである。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/617
618: １３２人目の素数さん [sage] 2022/10/09(日) 13:06:19.09 ID:F/TfSZrv さらに都合が悪いことに、>>581-583はスレ主お得意の多項式環・形式的ベキ級数環が組み込まれている。 となれば、>581-583に対してもスレ主の屁理屈が完全に通用してしまい、 「 R[x]はR線形空間として可算無限次元である。ゆえに、>581-583では非正則分布が使われている。 よって、>581-583の確率計算はインチキであり、回答者の実際の勝率はゼロである」 ということになってしまう。これがスレ主にとっては致命的なのである。 実際には、>581-583の確率計算は正しく、回答者の勝率は 99/100 以上である。 つまり、スレ主の屁理屈は間違っている。 では、スレ主は一体どこで間違えたのか？ 簡単である。「非正則分布を使っている」というスレ主の言い分が間違っているのである。 では、スレ主は一体どうやって非正則分布を導出したのか？ それも簡単である。スレ主は、それまで積み重ねてきた確率論的な文脈とは全く無関係に、 いきなりポンと非正則分布を登場させたのである。 スレ主にとっては「文脈に沿って正当に登場させている」つもりになっているだけで、 本当は何の脈絡もなく いきなりポンと非正則分布を登場させているだけである。 無論、そのように登場させた非正則分布に、論理的な正当性は全くない。だからスレ主は間違っているのである。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/618
625: １３２人目の素数さん [sage] 2022/10/09(日) 19:13:10.88 ID:F/TfSZrv >>624 ほらね。結局スレ主は>>581-583の問題に返答しない。 多項式環？形式的ベキ級数環？完備性？ だ か ら 何 だ ？ それらの性質を使えば、時枝記事が非正則分布を使っていることが示せるのか？ だったら、全く同じ屁理屈によって、>>581-583でも非正則分布を使っていることになるよな？ なんたって、>581-583では多項式環・形式的ベキ級数環をスレ主が提唱する形で記述してるんだからなｗ そしてスレ主は、次のように主張するのである。 「 >581-583でも回答者の勝率はゼロである。」 しかし、実際には>581-583だと回答者の勝率は 99/100 以上である。ここがスレ主の限界。 スレ主が形式的ベキ級数環についてどんな補足をしようとも、 その補足は>581-583に直接的にフィードバックされて、スレ主の前に立ちはだかるｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/625
626: １３２人目の素数さん [sage] 2022/10/09(日) 19:28:07.62 ID:F/TfSZrv >>581-583がスレ主とって厄介なのは、出題者が出題 s∈[0,1]^N を固定しても、 >581-583の設定のもとでは、出力される100個の決定番号は一般的には毎回異なるということｗ そして、本来ならこれは、スレ主にとって「好都合」のはず。 なんたって、毎回異なる100個が出力されるなら、それらの100個は全体としては有界ではない。 だったら、スレ主の主張は時枝記事のときよりも通用しやすくなるｗ スレ主の最近のホットワードは「可能無限」のようだが、可能無限の観点から攻めれば 非正則分布が導出できるとでも言いたいのだろうか？だったら、全く同じ屁理屈によって 「 >581-583では非正則分布を使っている。回答者の実際の勝率はゼロである」 ということになるよな？なんたって、>581-583では多項式環・形式的ベキ級数環を スレ主が提唱する形で記述してるんだからなｗ しかし実際には、>581-583における回答者の勝率は 99/100 以上である。 このように、スレ主の涙ぐましい努力は全て無駄であり、>581-583 によって玉砕される。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/626
630: １３２人目の素数さん [sage] 2022/10/09(日) 22:03:42.30 ID:F/TfSZrv >>629 ほらね。結局スレ主は>>581-583の問題に返答しない。 ＞ここらの機微が理解できない人、いるよねｗｗ その機微とやらを使えば、時枝記事が非正則分布を使っていることが示せるのか？ だったら、全く同じ屁理屈によって、>>581-583でも非正則分布を使っていることになるよな？ なんたって、>581-583では多項式環・形式的ベキ級数環をスレ主が提唱する形で記述してるんだからなｗ しかし、>581-583だと回答者の勝率は 99/100 以上である。ここがスレ主の限界。 スレ主がどんな補足をしようとも、その補足は>581-583にも通用してしまい、 スレ主は自動的に墓穴を掘る。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/630
631: １３２人目の素数さん [sage] 2022/10/09(日) 22:22:44.59 ID:F/TfSZrv ちなみに、形式的ベキ級数環において 0.999… に対応するのは 1＋x＋x^2＋x^3＋… であるが、これは依然として R[x] の元ではなく、R[[x]] の元でしかない。 一方で、1＋x＋x^＋…＋x^n だったら R[x] の元である。 これは R[[x]] の元であるとも見なせて、完備化された R[[X]] の構造下において n→∞ とすれば、R[[x]] 内において 1＋x＋x^2＋x^3＋… に収束し、 もちろんこれは R[[X]] の元である。しかし、依然として R[x] の元ではない。 だ か ら な ん だ ？ 結局のところ R[x] の元ではないのだから、「機微」がどうこうとかいう屁理屈は意味を成さない。 それとも、n→∞ の極限を取る操作を時枝記事で考えれば、非正則分布が導出できるとでも言うのか？ だったら、全く同じ屁理屈によって、>>581-583でも非正則分布を使っていることになるよな？ なんたって、>581-583では多項式環・形式的ベキ級数環をスレ主が提唱する形で記述してるんだからなｗ しかし、>581-583だと回答者の勝率は 99/100 以上である。ここがスレ主の限界。 スレ主がどんな補足をしようとも、その補足は>581-583にも通用してしまい、 スレ主は自動的に墓穴を掘る。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/631
633: １３２人目の素数さん [sage] 2022/10/09(日) 23:51:16.40 ID:F/TfSZrv >>632 ほらね。結局スレ主は>>581-583の問題に返答しない。 ＞４）そして、そもそも、自然数なら、減衰する1/xでなく 一様なｘの和（積分）を扱うので、当然の如く発散して非正則になる ＞もし決定番号なら、一様どころか、増大している。そういうものの量を可能無限で扱って、確率計算すれば、当然矛盾が起きるのです！ｗ 全く同じ屁理屈によって、>>581-583でも非正則分布を使っていることになってしまう。 >581-583では、出題者が出題を固定しても、出力される100個の決定番号は毎回異なるので、 スレ主にとっては時枝記事よりも明確に上記の屁理屈が適用可能になり、次のように主張することになる。 「 >581-583では非正則分布を使っている。回答者の実際の勝率はゼロである。」 実際には、>581-583では非正則分布は使われてないし、回答者の勝率は 99/100 以上である。 つまり、スレ主の上記の屁理屈は間違っている。 このように、スレ主の涙ぐましい努力は全て無駄であり、>581-583 によって玉砕される。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/633
637: １３２人目の素数さん [sage] 2022/10/10(月) 00:27:02.02 ID:/bF8CLbh 以上の理由により、時枝記事では ・ {1,2,…,100} 上の一様分布 しか使われていない。そして、{1,2,…,100} は有界集合である。毎回必ずこの有界集合が使われて、 しかもその上の一様分布しか使ってないのである。……となれば、スレ主が言うような、 「 閉区間[a,b]上の一様分布で、b→＋∞ の極限を取ったときの非正則分布」 などというトンデモ確率論は、時枝記事では全く使われてないことになる。 そもそも、そんな屁理屈で非正則分布が導出できるのなら、 >>581-583でも非正則分布を使っていることになってしまう。 しかし、>581-583では非正則分布を使ってない。 このことからも、スレ主の言動が完全に間違っていると分かる。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/637
651: １３２人目の素数さん [sage] 2022/10/10(月) 11:46:38.00 ID:/bF8CLbh >>648 ちなみに、まさしく「サイコロの場合と同列に語れる」ように時枝記事を変更したのが>>581-583なんだよね。 >581-583では、ルベーグ非可測集合は全く登場しないし、非正則分布も登場しないし、 使用される全ての確率的操作には確率空間が設定されている。これなら、サイコロの場合と同列に語れる。 で、スレ主はその>581-583を 完 全 ス ル ー してきたわけ。 笑えるよな。他人には宗教だの何だのとイチャモンつけるくせに、 当の本人はその話題をずっとスルーしてきたんだから。 いったい何がしたいんだろうなコイツ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/651
669: １３２人目の素数さん [sage] 2022/10/10(月) 14:53:30.18 ID:/bF8CLbh >>667 ＞３．その根本は、可能無限たる多項式環のランダムに選んだ多項式の次数の大小比較の確率に依存していること ＞４．しかし、多項式環の多項式の次数は可能無限だから、任意のｎ次より大きな次数が存在する ＞５．そんなものと、有限次数ｎとの比較で、「有限のｎの方が大きい確率99/100」とかｗ、笑えるわｗｗ 全く同じ屁理屈により、>>581-583でも「回答者の勝率はゼロ」となってしまう。 しかし、>581-583では回答者の勝率は 99/100 以上である。 このように、スレ主の涙ぐましい努力は全て無駄であり、>581-583 によって玉砕される。 では、スレ主はどこで間違えたのか？簡単である。時枝記事で使われている分布は ・ { d1, d2, …, d100 } 上の一様分布(あるいはそれに類するもの) ではなく、 ・ {1,2,3,…,100} 上の一様分布 なのである。後者の分布は、1,2,…,100という固定された有界集合上の一様分布である。 スレ主は前者だと勘違いしている。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/669
670: １３２人目の素数さん [sage] 2022/10/10(月) 15:04:03.43 ID:/bF8CLbh >>666 その確率を知ったところで、時枝記事とは関係がない。 なぜなら、時枝記事は>>660-662のように解釈できるからだ(>>665も参考にせよ)。 このように、事前確率・事後確率を使わない解釈が1つ存在すれば、それで話は終わっている。 なぜ君が意味のない質問に拘っているのか、理解に苦しむ。ちなみに、決定番号は非可測なので、 ＞さてd1からd100(dkは除く)の最大値と1からいくらでも大きな自然数である可能性があるdkとどちらが大きいのだろうか？ この確率は時枝記事の設定では計算できない。しかし、対応する確率は、>>581-583なら計算可能。 その結果は「>581-583で採用する分布によって変わる」ので、一意的な答えは存在しない。 しかし、そんな>581-583であっても、回答者の勝率は 99/100 以上である。 また、より簡単な別の案も存在する。サイコロとツボの設定を「お金と封筒」に置き換えるのである。 ・ 2枚の封筒(本当は100枚の方がいいと思うが)があって、どの封筒にも、確率 1/2^k で 4^k ドルが入っているとする(k≧1)。 この設定なら、金額に上限はない。あとは望みの確率を計算してみればよい。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/670
682: １３２人目の素数さん [sage] 2022/10/10(月) 16:38:41.20 ID:/bF8CLbh >>681 ＞多項式のコーシー列を、f1(x),f2(x),・・,fn(x),・・ と書くと ＞しっぽ τ-fn(x) はどんどん小さくなる。無限に小さくなる！ ＞だから、無限に小さくなるしっぽを使った確率計算が、原理的に不成立(確率99/100は出ない！)ってことよ！！ｗ 全く同じ屁理屈により、>>581-583でも「回答者の勝率はゼロ」となってしまう。 しかし、>581-583では回答者の勝率は 99/100 以上である。 このように、スレ主の涙ぐましい努力は全て無駄であり、>581-583 によって玉砕される。 >>581-583は、スレ主の目論見(多項式環・形式的ベキ級数環・可能無限・完備性) を完全に汲み取った設定なのだから、スレ主が時枝記事に対する "反論" を思いつく限り、 その "反論" は >581-583 にも通用してしまい、スレ主は自動的に墓穴を掘るのである。 無駄な努力、ご苦労さん。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/682
709: １３２人目の素数さん [sage] 2022/10/10(月) 23:32:59.31 ID:/bF8CLbh >>705 ＞６）これを、同値類のしっぽの視点で考えると、 ＞ いくらでも しっぽを小さくできて、しっぽを無限小にできるということ（本来はこちら）>>681 ＞７）だから、時枝記事のように、 ＞ 同値類のしっぽが無限大の大きさであることを前提とした確率99/100の議論は、前提が間違っているってこと ＞ つまり、”時枝記事の「99/100以上」という勝率”が、根本から間違っているってこと 全く同じ屁理屈により、>>581-583でも「回答者の勝率はゼロ」となってしまう。 しかし、>581-583では回答者の勝率は 99/100 以上である。 このように、スレ主の涙ぐましい努力は全て無駄であり、>581-583 によって玉砕される。 >>581-583は、スレ主の目論見(多項式環・形式的ベキ級数環・可能無限・完備性) を完全に汲み取った設定なのだから、スレ主が時枝記事に対する "反論" を思いつく限り、 その "反論" は >581-583 にも通用してしまい、スレ主は自動的に墓穴を掘るのである。 こちらとしては簡単なコピペでスレ主を論破できるのだから楽でいいわ。スレ主くん、無駄な努力ご苦労さん。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/709
710: １３２人目の素数さん [sage] 2022/10/10(月) 23:43:31.24 ID:/bF8CLbh >>581から引用する。 ＞・ 次に、出題者は確率空間(R[x]^100, F, P)においてランダムに(f_1(x),f_2(x),…,f_100(x)) ∈ R[x]^100 を選ぶ。 ＞・ 各 s^{i} は形式的ベキ級数と見なせるので、出題者は t^{i} ＝ s^{i}＋f_i(x) と置く。 ＞・ この t^{i} もまた形式的ベキ級数である。出題者は、t^{1},t^{2},…,t^{100} を回答者に手渡す。 この3行により、t^{i} は毎回ランダムに選ばれる(あくまでも>>581の設定下ではね)。 よって、>>581の設定下でも、スレ主が言うところの ＞ いくらでも しっぽを小さくできて、しっぽを無限小にできるということ（本来はこちら）>>681 これが実現可能になってしまう。よって、スレ主の屁理屈により、>>581-583では回答者の勝率はゼロになる。 しかし、>581-583では回答者の勝率は 99/100 以上である。つまり、スレ主は自動的にどこかを間違えている。 このように、スレ主の涙ぐましい努力は全て無駄であり、>581-583 によって玉砕される。 しかもスレ主は、>581-583を完全スルーしている。都合が悪すぎて一言も反応できないのである。ここがスレ主の限界。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/710
715: １３２人目の素数さん [sage] 2022/10/11(火) 12:12:37.28 ID:JlXFWGwK >>714 正しい時枝記事を「間違っている」としてトンデモ屁理屈を繰り返す姿のことを 「涙ぐましい努力」と表現しているのだよ、スレ主くん。 >>581から引用する。 ＞・ 次に、出題者は確率空間(R[x]^100, F, P)においてランダムに(f_1(x),f_2(x),…,f_100(x)) ∈ R[x]^100 を選ぶ。 ＞・ 各 s^{i} は形式的ベキ級数と見なせるので、出題者は t^{i} ＝ s^{i}＋f_i(x) と置く。 ＞・ この t^{i} もまた形式的ベキ級数である。出題者は、t^{1},t^{2},…,t^{100} を回答者に手渡す。 この3行により、t^{i} は毎回ランダムに選ばれる(あくまでも>581の設定下ではね)。 よって、>581の設定下でも、スレ主が言うところの ＞ いくらでも しっぽを小さくできて、しっぽを無限小にできるということ（本来はこちら）>>681 これが実現可能になってしまう。よって、スレ主の屁理屈により、>581-583では回答者の勝率はゼロになる。 しかし、>581-583では回答者の勝率は 99/100 以上である。つまり、スレ主は自動的にどこかを間違えている。 このように、スレ主の涙ぐましい努力は全て無駄であり、>581-583 によって玉砕される。 しかもスレ主は、>581-583を完全スルーしている。都合が悪すぎて一言も反応できないのである。ここがスレ主の限界。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/715
717: １３２人目の素数さん [sage] 2022/10/11(火) 12:41:30.89 ID:JlXFWGwK あるいは、スレ主が言うところの「無限小」は、本来の意味での無限小ではなく、 「望むだけ小さくできる」という意味に過ぎないのかもしれない(エセ無限小)。 この場合、スレ主が言うところの ＞６）これを、同値類のしっぽの視点で考えると、 ＞ いくらでも しっぽを小さくできて、しっぽを無限小にできるということ（本来はこちら）>>681 この(6)は、同じ内容を2回繰り返しているだけということになる。つまり、この(6)は 「いくらでも しっぽを小さくできて、しっぽを望むだけ小さくできるということ（本来はこちら）>>681 」 というトートロジーを表現しているにすぎないｗｗ そして、「しっぽを望むだけ小さくできる」とは、 「決定番号をいくらでも大きくできる(決定番号は写像として非有界である)」 という意味でしかない。つまり、スレ主は「決定番号は写像として非有界である」という内容を 「エセ無限小」のレトリックによって言い換えているだけなのである。 では、決定番号が写像として非有界だと、時枝記事はどこが破綻するのか？いや、どこも破綻しない。 それぞれの決定番号が正整数でありさえすれば、時枝記事は正しく機能するからだ。 結局、スレ主は時枝記事に全く反論できてない。そもそも、>>581-583を完全スルーしている時点でお察し。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/717
746: １３２人目の素数さん [sage] 2022/10/12(水) 11:38:08.07 ID:TRiiI02m >>741 ＞つまり、100個の代表を考えるなら、 ＞∪K^n (n∈N)から100個の元を選べば済む ＞だから、 ＞選択公理を使わないで済ますことができる まさしく選択公理を使わずに時枝記事と同等のゲームを記述したのが>>581-583。 しかもスレ主お得意の多項式環・ベキ級数環まで忠実に再現している。 その >581-583 をいつまでもスルーし続けているのがスレ主という構図。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/746
747: １３２人目の素数さん [sage] 2022/10/12(水) 11:40:42.13 ID:TRiiI02m >>741 ＞「発散する非正則分布で、有限のd1,d2,・・d100 を使うと、ランダム性（無作為性）が成り立たない。 ＞ だから、確率計算になってない」 "無限小" が云々とかいうスレ主の詭弁は>>727-734で完全に論破したので、これでは困ったスレ主は、 再び「時枝記事は非正則分布を使っている」という詭弁に里帰りすることにしたようである。 だが、それも無駄である。時枝記事で使われている分布は ・ {1,2,…,100} 上の一様分布 なのであって、 ・ {d1,d2,…,d100} 上の一様分布 ではないからだ。スレ主は後者だと勘違いしている。実際は前者である。 そして、前者は {1,2,…,100} という固定された有界集合である。 つまり、「発散する非正則分布」なんぞ時枝記事では使われてないのである。 そもそも、スレ主の屁理屈を使えば、>>581-583でも回答者の勝率はゼロになってしまう。 しかし、>581-583では回答者の勝率は 99/100 以上である。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/747
757: １３２人目の素数さん [sage] 2022/10/13(木) 12:52:16.65 ID:ve7b2LlS >>756 ＞ つまり、IID(独立同分布)を考えれば、確率変数Ｘｉ i∈Ｎで、 ＞ 時枝は終わっている ＞ つまり、確率99/100は否定される その手口は通用しない。時枝記事では出題は固定だからだ。しかも、スレ主が大好きな 「IID確率変数 X_i (i∈N)」 を一般的に論じているのが >>581-583 なのであって、スレ主はこの >581-583 を完全スルーしている。 そして、>581-583 では回答者の勝率は 99/100 以上である。 つまり、「IID確率変数 X_i (i∈N)」を考えれば時枝記事に 反論できると目論んでいたスレ主の計画は既に崩壊しているのである。 これが現実。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/757
785: １３２人目の素数さん [sage] 2022/10/14(金) 21:33:53.82 ID:qAcMEQxL >>782 ＞３）同様に、d1,d2,・・・d100は、 ＞ 例えば自然数Ｎ全体からみれば ＞ 原点0の近くの有限部分でしかない 間違っている。時枝記事では {d1,d2,…d100} 上の一様分布を採用しているのではなく、 {1,2,…,100} 上の一様分布を採用しているのである。{1,2,…,100} は固定された有界集合である。 ＞ 自然数Ｎ全体は、可算無限集合だから、 ＞ d1,d2,・・・d100の最大値を超えた領域の方が圧倒的に大きい ＞ 上記の世論調査と同様 d1,d2,・・・d100の領域は全体から見れば0に等しい ＞ よって、0*(99/100)＝0だなｗ 同様の屁理屈が>>581-583にも適用できてしまい、>581-583でも回答者の勝率はゼロになってしまう。 しかし、>581-583では回答者の勝率は 99/100 以上である。 そして、スレ主は>581-583をスルーし続けている。ここがスレ主の限界。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/785
808: １３２人目の素数さん [sage] 2022/10/17(月) 11:22:06.26 ID:RYhCayMB このように、 「出題 s ごとに100個の決定番号だけが必要だが、あらゆる出題に対応するためには完全代表系が必要」 という性質によって選択公理が必要になってしまうのだが、 これは回答者が自力で100個の決定番号を出力する場合の話にすぎない。 回答者のかわりに、出題者が100個の決定番号を回答者に手渡すようにすれば、 回答者は完全代表系を所持している必要はなく、そして出題者もまた完全代表系が必要ない。 このことを記述したのが>>581-583の設定で、選択公理を使わずに時枝戦術が実行可能になっている。 もちろん、>581-583 では回答者の勝率は 99/100 以上である。そして、>581-583 から何が分かるのかというと、 「出題者が回答者に手渡している100個の決定番号こそが、回答者にとって大きなヒントになっている」 ということ。しかも、回答者に手渡す100個の決定番号に、「品質」の点で優劣は存在しない。 すなわち、「出題 s に対する100個の決定番号」でありさえすれば、必ず回答者の勝率は 99/100 以上になる。 同じことだが、回答者の勝率が著しく低下するような "品質の低い100個の決定番号" は存在しない。 s に対する100個の決定番号でありさえすれば、どんな100個を回答者に手渡しても回答者が高確率で勝利する。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/808
815: １３２人目の素数さん [sage] 2022/10/17(月) 23:19:55.55 ID:RYhCayMB >>814 ・ 時枝記事そのものについては、選択公理は必要(>>806-807)。 ・ ただし、時枝記事と同等の戦術を、選択公理を使わない形で実行できるようにすることは可能(>>581-583)。 ・ いずれの設定でも、回答者の勝率は 99/100 以上。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/815
818: １３２人目の素数さん [sage] 2022/10/18(火) 13:47:31.87 ID:V5yrTzmD >>817 認識がズレている。 回答者が高確率で勝利できる仕組みの部分に関しては、選択公理は本質ではない(>>581-583で十分だから)。 しかし、その話にパラドックスとしての価値を持たせるためには、選択公理が必須。 同じことだが、選択公理を使わない>>581-583にはパラドックスとしての価値がなく、 時枝記事にはパラドックスとしての価値がある。 もちろん、どちらの設定でも回答者の勝率は 99/100 以上。 しかし、>581-583の設定だと、回答者が勝てるのは当たり前なので、パラドックスとしての不思議さはない。 一方で、時枝記事だと、回答者が勝てるのは不思議なので、パラドックスとしての価値がある。 このように、両者の違いは、パラドックスとしての不思議さが宿っているかどうか。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/818
819: １３２人目の素数さん [sage] 2022/10/18(火) 13:51:41.93 ID:V5yrTzmD 具体的に言うと、まず>>581-583は「出題者が回答者に100個の決定番号を手渡す」という設定であり、 そして100個の決定番号こそが回答者にとって「大きなヒント」として機能するので、 それを出題者が回答者に手渡すのなら、回答者が高確率で勝てても不思議はない。 つまり、>581-583の設定だと、回答者が勝てるのは当たり前であり、パラドックスではない。 一方で、時枝記事の場合は、出題者が回答者に100個の決定番号を渡してくれるわけではないので、 回答者が自前で100個の決定番号を所持していなければならない。 それも、100個の決定番号を「1組」所持しているだけでは意味がない。 あらゆる出題に対応できるように、必要な100個の決定番号の組は全て所持していなければならない。 そんな芸当を可能にするのが完全代表系であり、そして完全代表系を得るには選択公理が必要。 ゆえに、時枝記事の設定では選択公理が必要となる。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/819
821: １３２人目の素数さん [sage] 2022/10/18(火) 14:17:11.18 ID:V5yrTzmD まとめると、次のようになる。 ・ 回答者が勝てる仕組みについては、選択公理は本質ではない(>>581-583で十分)。 ・ しかし、>581-583にはパラドックスとしての価値がない(回答者が勝てるのは当たり前)。 一方で、時枝記事にはパラドックスとしての価値がある。 ・ ただし、時枝記事でも、完全代表系を手にした回答者は "無敵" なので、回答者が勝てるのは当たり前。 ・ では、時枝記事のどこが不思議なのかというと、回答者が無敵になれてしまうこと自体が不思議だということ。 ・ 回答者が無敵になれる原因は完全代表系であり、そして完全代表系は選択公理がないと作れない。 ・ つまり、時枝記事は実質的に「選択公理が人知を超えて無敵すぎる」と言っているのであり、 これはバナッハ・タルスキーのパラドックスと構図は同じ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/821
848: １３２人目の素数さん [sage] 2022/10/19(水) 21:00:33.27 ID:BGJQFJat >>847 ＞（現代数学の確率論 可算無限個のiidの確率変数 Xi i∈Ｎ で扱えるから、時枝は詰んでいる） 詰んでるのはスレ主。iid 確率変数 X_i を一般的に扱った設定は>>581-583にある。 その>581-583では、回答者の勝率は 99/100 以上であり、 なおかつ、スレ主は >581-583 を完全スルーして逃げ回っている。 詰んでいるとはこういうことを指す。スレ主が詰んでいるのだ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/848
850: １３２人目の素数さん [sage] 2022/10/19(水) 21:07:35.55 ID:BGJQFJat 時枝記事に反論するためのスレ主の「手駒」は非常に限られている。 ・ まず、世論調査によるスレ主の論法は>>791-796によって完全に論破されてしまった。 ・ 次に、スレ主お得意の「非正則分布」については、逆に世論調査の論法を用いて 「非正則分布なんぞ使われてない」という反撃が>>839-846に書かれてしまった。 これにはスレ主も納得せざるを得ないので、スレ主にとっては手痛い。 ・ 残った手駒は「 iid 確率変数 X_i 」であるが、その設定は>>581-583で既に扱っていて、 回答者の勝率は 99/100 以上である。そして、スレ主は>581-583を完全スルーしている。 ・「非可測集合は時枝不成立とは関係がない」とスレ主は発言してしまったので、 非可測集合に文句をつけることもできない。 ・ この他にスレ主の手駒は残されていない。スレ主は詰んでいる。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/850
852: １３２人目の素数さん [sage] 2022/10/19(水) 21:27:14.44 ID:BGJQFJat ＞現代数学の確率論 可算無限個のiidの確率変数 Xi i∈Ｎ で扱えるから、時枝は詰んでいる おバカのスレ主のために、ここも世論調査で説明してやろう。まず、時枝記事では (☆)「あらゆる全ての100人の日本国民の組み合わせについて、その100人の中での支持率は99%以上である」 という驚愕の事実が導出されている。正確に書けば、 (★) ∀ s∈[0,1]^N s.t. その出題 s に対する回答者の勝率は 99/100 以上 が導出されている。 いったん(☆)が導出されたならば、日本国民の無作為抽出に拘っても意味がないことに注意せよ。 日本国民を無作為に100人選んでも、結局、その100人の中での支持率は99％である。 なぜなら、あらゆる全ての100人の組み合わせについて、その100人の中での支持率は99%だからだ。 同じように、いったん(★)が導出されたならば、実数列 s の無作為抽出に拘っても意味がないことに注意せよ。 s∈[0,1]^N を一様分布(>>396)に従ってランダムに選んでも、結局、その出題 s に対する回答者の勝率は 99/100 以上である。 なぜなら、あらゆる出題 s∈[0,1]^N に対して、その出題 s に対する回答者の勝率は 99/100 以上だからだ。 このように、スレ主お得意の iid は、>>581-583でも論破されてしまうし、世論調査による論法でも論破されてしまう。 詰んでいるとはこういうことを指す。スレ主が詰んでいるのだ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/852
862: １３２人目の素数さん [sage] 2022/10/20(木) 11:26:43.76 ID:0vqwNnbB >>858 ＞その困難さが切断されて、 ＞箱に入れる数に対する依存性が消失している ＞これが、時枝記事のデタラメさの傍証ですよｗ スレ主は「選択公理は時枝記事にとって本質的ではない」と発言したことがあるが、全く同様に、 「コイントス→サイコロの目→実数→複素数→多元数という係数の拡張は、時枝記事にとって本質的ではない」 のである。なぜなら、100個の決定番号こそが「大きなヒント」として機能するからだ。 このことは>>808-809で説明済みだが、再掲する。 まず、>>581-583の場合は「出題者が回答者に100個の決定番号を手渡す」という設定であり、 そして100個の決定番号こそが回答者にとって「大きなヒント」として機能する。 よって、>581-583の場合は、回答者が高確率で勝てるのは当たり前。 実数を複素数や多元数に変更しても同じことで、それに対応した100個の決定番号がありさえすれば、 それが「大きなヒント」として機能する。このようなヒントを 「出題者が回答者に手渡す」 というのが>581-583の設定なのだから、この設定の場合、回答者が高確率で勝てるのは当たり前である。 コイントス→サイコロの目→実数→複素数→多元数という係数の拡張は本質的ではない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/862
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