[過去ﾛｸﾞ] スレタイ 箱入り無数目を語る部屋3 (1002ﾚｽ)

スレタイ 箱入り無数目を語る部屋3 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/

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551: １３２人目の素数さん [sage] 2022/10/02(日) 22:11:35.90 ID:z7FJyPZM >>550 スレ主は、これで何か反論したつもりになっているらしい。 しかし、依然として時枝記事には何も反論できていない。 R[x] がK線形空間として無限次元になるからと言って、次数が＋∞である多項式が存在することにはならないし、 時枝記事が非正則分布を使っていることにもならない。 VはKベクトル空間とする。S⊂V がVの基底であるとは、次の2条件が成り立つときを言う。 (1) S の元はK上一次独立である。 (2) V の任意の元は、有　限　個　の　Sの元のK線形和で表せる。 このような S に対して、Sの濃度のことを V の次元と呼び、dim_K V と書く。 S が無限集合のとき、V は無限次元であると言う。もし V が無限次元であっても、 (2) V の任意の元は、有　限　個　の　Sの元のK線形和で表せる。 という性質に変化はなく、ここは有限個のまま。たとえば R[x] の次元は可算無限次元だが、 その基底としては S＝{ x^i｜i≧0 } が取れる。そして、任意の f(x)∈R[x] は有限個の S の元のR線形和で表せる。 そして、有限和なのだから、f(x) の次数は有限値である。 "次数が＋∞の多項式" なんぞ R[x] には存在しない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/551

574: １３２人目の素数さん [] 2022/10/06(木) 06:56:22.81 ID:0l/16VXN >>551 ＞基底S が無限集合のとき、V は無限次元であると言う。 ＞もし V が無限次元であっても、 ＞(2) V の任意の元は、有　限　個　の　Sの元のK線形和で表せる。 ＞という性質に変化はなく、ここは有限個のまま。 ＞たとえば R[x] の次元は可算無限次元だが、 ＞その基底としては S＝{ x^i｜i≧0 } が取れる。 ＞そして、任意の f(x)∈R[x] は有限個の S の元のR線形和で表せる。 この初歩が理解できないのが 大阪大工学部卒を詐称する 大阪市立工業高校を１年で中退した 浪速🐎🦌ヤンキーの中卒ｗｗｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/574

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