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スレタイ 箱入り無数目を語る部屋3 (1002ﾚｽ)
スレタイ 箱入り無数目を語る部屋3 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/
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547: １３２人目の素数さん [] 2022/10/02(日) 20:18:12.28 ID:7ceUIlDx >>531 補足 多項式環と形式的冪級数環の関係 全部に0が入っている形式的冪級数環の同値類が 即、多項式環だな そして、多項式環は可算無限次元線形空間を成す>>459 (代数学 I (第2回) 都築 暢夫 広島大)が 形式的冪級数環は、それには収まらない もっと大きな空間を形成する http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/547
548: １３２人目の素数さん [] 2022/10/02(日) 20:40:46.79 ID:fbgrG592 >>547 >全部に0が入っている形式的冪級数環の同値類が >即、多項式環だな 同値関係を定義せずに同値類を語る馬鹿 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/548
550: １３２人目の素数さん [] 2022/10/02(日) 21:54:53.45 ID:7ceUIlDx >>547 補足 整理しておこう １）時枝記事の無限列 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1620904362/402 >>1 時枝問題（数学セミナー201511月号の記事） 実数列の集合 R^Nを考える. s = (s0，s1，s2，s3 ，・・・)∈R^N (都合でs0からスタートする) ２）(s0，s1，s2，・・・)から、形式的冪級数 s＝s0+s1x+s2x^2+・・・を作ることができる（同じｓを使うが記号の濫用である） ３）s'＝s'0+s'1x+s'2x^2+・・・が、同じしっぽの同値類に属する 即ち、ある番号n+1から先のしっぽが一致するならば ４）二つの差は f(x)＝s-s'＝s0-s'0+(s1-s'1)x+(s2-s'2)x^2+・・+(sn-s'n)x^n+0+0・・ 即ち、同じ同値類の二つの実数列から形成される二つの形式的冪級数の差は、多項式になる （数学的には、形式的冪級数環と多項式環になる） ５）そして、多項式環は可算無限次元線形空間を成す！>>459 (代数学 I (第2回) 都築 暢夫 広島大) ってこと まあ、落ちこぼれには ここは、難しいだろうな http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/550
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