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スレタイ 箱入り無数目を語る部屋3 (1002ﾚｽ)
スレタイ 箱入り無数目を語る部屋3 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/
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500: １３２人目の素数さん [sage] 2022/09/30(金) 11:01:39.72 ID:psVftveJ 今回の例では、封筒の中身の期待値は ＋∞ なので、サンプリングを繰り返せば繰り返すほど、 100枚の封筒の中身は大きくなっていく。だからと言って、 「上記の回答者の行動が機能不全に陥って矛盾を引き起こす」 とか 「回答者の実際の勝率はゼロである」 などといった頭の悪い状況にはならない。 サンプリングの最中に ＋∞,＋∞,…,＋∞ (＋∞が100個) とかいう100個の＋∞が 直接的に出力されることは無い。 サンプリングを繰り返して封筒の中身をいくら大きくしても、封筒の中身は有限値である。 100枚の封筒の中身をd1〜d100とするとき、これらは有限値なので、 di ＞ max{dj｜1≦j≦100, j≠i} を満たす di は100個の中に高々1つしかない(＝ハズレが1つしかない)。 そして、回答者はこの100個の中からランダムに1つ選んで「＊」の印をつけるのだから、 選ばれた封筒が「封筒 i 」(＝中身はdi) の場合のみ、回答者は負ける。 よって、回答者の勝率は 99/100 以上である。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/500
515: １３２人目の素数さん [sage] 2022/09/30(金) 22:46:13.35 ID:psVftveJ 別の言い方をすれば、スレ主は 「 [0,＋∞) 上の一様分布を実現するようなサンプリングは存在しないので、時枝戦術は当たらない」 という詭弁をかましていることになる。だったら、全く同じ理由により、 >>499-500の「100枚の封筒」でも、回答者の勝率はゼロということになってしまう。 しかし、実際には、>>499-500における回答者の勝率は 99/100 以上である。 これはどういうことかと言えば、回答者の勝率を計算するにあたって、 [0,＋∞)上の一様分布を実現するようなサンプリングは必要ないということである。 「そのようなサンプリングが理論上は必要不可欠だ」 と勘違いしているのが、今回のスレ主の間違いポイント。バカだね。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/515
577: １３２人目の素数さん [sage] 2022/10/07(金) 12:41:58.20 ID:CDCifW8/ >>576 ＞しかし、多項式環は、無限次元線形空間（>>189 都築 暢夫 広島大）であるから ＞原理的に、有限の Dmax99 を与えても、確率99/100と出来ないことは自明だろう この解釈が間違っている。R[x]はR線形空間として可算無限次元である。それは正しい。 だ か ら 何 だ ？ 回答者は、100個の決定番号の中からランダムに1つの番号を選ぶのであり、 しかも100個の中でハズレは高々1つ。だからこそ、99/100 という確率を得るのである。 スレ主は「出題をランダムにすると Dmax が全体としては有界にならない」ことを根拠にして 「時枝戦術は当たらない」と主張しているが、だったら >>499-500 の「100枚の封筒」はどうなる？ >>499-500 では100枚の封筒が与えられていて、100枚の封筒の中身の最大値 Dmax は 全体としては有界にならない。しかし、回答者の勝率は 99/100 以上である。 ところが、スレ主の屁理屈によれば「勝率はゼロ」になってしまう。 結局、スレ主は時枝記事に何も反論できてない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/577
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