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スレタイ 箱入り無数目を語る部屋3 (1002ﾚｽ)
スレタイ 箱入り無数目を語る部屋3 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/
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467: １３２人目の素数さん [sage] 2022/09/24(土) 12:26:28.78 ID:jchTZ8QX では、この中から最初のn回分のデータを取り出して、その「平均」と「分散」を算出しよう。 そして、n→∞ での極限値を取ってみよう。その結果はどうなるか？ スレ主が望むとおり、平均も分散も ＋∞ に発散するであろう。し・か・し、 「紙の中に書かれているそれぞれのデータは全て有限値」 である。ただ単に、その平均や分散が ＋∞ に発散する傾向があるだけであって、 それぞれの「100個の値」はどれも有限値である。具体的に言えば、 k回目のデータを d1,d2,…,d100 とするとき、この100個の値は必ず有限値である。特に、 di ＞ max{ dj｜1≦j≦100, j≠i } を満たす i は高々1つしかない。そして、この高々1つの di だけがハズレ。従って、 ・ 紙の中に記録された可算無限回分の「100個の値」のそれぞれについて、 その100個は必ず有限値だし、しかも100個の中でハズレは高々1つである という状況になっている。ただ単に、その平均や分散が ＋∞ に発散するだけであって、 個々の「100個の値」は必ず有限値で、ハズレは高々1つである。 だから回答者は 99/100 以上の確率で勝利するのだ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/467
469: １３２人目の素数さん [] 2022/09/24(土) 13:44:25.18 ID:kKCCTXDr >>467 外れは高々1つかもしれないけど100回目毎に外れを引いたら全部外れてしまう 一様に分布した自然数から一つずつ数を引いていくとどうなるかは証明できないけどだんだん引いた数が大きくなっていきそうな気もする 引いた数が毎回前の数より大きければ100目毎に引くのは必ず外れ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/469
470: １３２人目の素数さん [sage] 2022/09/24(土) 14:01:25.44 ID:jchTZ8QX >>469 ナンセンス。回答者は100個の中からランダムに選ぶので、ハズレを引く確率は高々 1/100 。 これは100個の中身が変動しても揺るがない。なぜなら、回答者はその100個の中から「ランダムに選ぶ」から。 100個を選ぶときの選び方(＝分布)をどのように設定しても、 回答者はその100個から「ランダムに選ぶ」ので、設定していた分布が吹き飛んでしまう。 実際に、100個を選ぶときの選び方(＝分布)を好きな分布に設定して、 回答者がハズレを引く確率を計算してみるとよい。設定した分布なんぞ吹き飛んでしまい、 必ず「ハズレ率は 1/100」という計算結果になる。 しかも、実際の時枝記事では「出題は固定」。ゆえに100個の決定番号も実際には毎回固定。 そして、100個が固定されているならば、ハズレ率が 1/100 なのは疑いようがない。 従って、本来なら「100個は固定だ」という正論をゴリ押ししても構わないのだが、 固定を嫌うスレ主のために、敢えて「100個が変動した場合」を書いたのが>>467という構図である。 そして、100個が変動してもなお、「紙の上に描かれたデータは全て有限値」であり、 なおかつ「回答者は100個の中からランダムに1つ選ぶので、ハズレ率は高々 1/100 」となる。 スレ主の主張に、正しい点など1つもない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/470
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