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スレタイ 箱入り無数目を語る部屋3 (1002ﾚｽ)
スレタイ 箱入り無数目を語る部屋3 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/
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436: １３２人目の素数さん [] 2022/09/23(金) 18:39:09.20 ID:0pVZljyN >>428 (引用開始) 無限次元というのは、 「その中の要素である多項式の最高次数に上限がない」 というだけであって 「最高次数が存在しない多項式がある」 ということではないｗ (引用終り) アホがｗ >>375より再録 多項式環 F[x]：任意の自然数より大きい次元の部分空間を持つから無限次元である（都築 暢夫 広島大） http://www.math.sci.hiroshima-u.ac.jp/algebra/member/tsuzuki-j.html 2006年度 代数学1:講義ノート http://www.math.sci.hiroshima-u.ac.jp/algebra/member/files/tsuzuki/04-21.pdf 代数学 I (第2回) 都築 暢夫 広島大 4 月 21 日 P2 例 1.4. 多項式環 F[x]. F 係数多項式全体の集合 F[x] は F 線形空間になる。さらに、 F[x] は可換環 (「代数学 A」で登場する加減乗を持つ代数系で、体の定義で (9) を外し たもの) になる。 P3 例 3.2. 多項式環 F[x]. F[x]n は 1, x, ・ ・ ・ , x^n を基底に持つ n + 1 次元線形空間である。 F 線形空間 F[x] は任意の自然数より大きい次元の部分空間を持つから無限次元である。 証明. 略 (引用終り) この証明より、 多項式環 F[x]は 線形空間で無限次元であって 基底は、 1, x, ・ ・ ・ , x^n ・・・であり つまり 多項式 F(x)＝a0+a1x+・・・+anx^n+・・・ と書けて また、(a0,a1,・・・,an,・・・)と座標でも書ける！ これぞ、無限次元 線形空間！！ 都築 暢夫先生(広島大)に楯突くかよｗｗ アホがｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/436
437: １３２人目の素数さん [] 2022/09/23(金) 19:38:02.91 ID:zv4Vd8sU >>436 どこにも a0+a1x+・・・+anx^n+・・・∈F[x] と書かれてないんだがｗ ∀n∈N に対して F[X](n+1)⊂F[X] だから F[X]は無限次元 とは書かれてるがｗ 馬鹿？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/437
440: １３２人目の素数さん [sage] 2022/09/23(金) 19:46:22.27 ID:zpulaldV >>436 色々とナンセンスだな。 ＞つまり ＞多項式 F(x)＝a0+a1x+・・・+anx^n+・・・ と書けて ＞また、(a0,a1,・・・,an,・・・)と座標でも書ける！ ＞これぞ、無限次元 線形空間！！ そのF(x)が本当に多項式なら、有限個の i を除いてa_i＝0が成り立つ。よって、そのF(x)には最高次数が存在する。特に、 「最高次数が存在しない多項式がある」 とは主張できない。たとえば、F(x)＝1＋2x＋3x^2＋4x^3 の場合は、座標で表現してみても (1,2,3,4,0,0,0,0,…) と書けるにすぎない。これらの座標の中で、ゼロでない項の最大値は「3番目の座標」(左端を0番とカウント) なので、対応する F(x) の最高次数は「3」ということになる。実際、F(x)＝1＋2x＋3x^2＋4x^3 は4次の多項式である。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/440
442: １３２人目の素数さん [] 2022/09/23(金) 19:48:15.72 ID:zv4Vd8sU >>436 その引用のどこをどう読んだら Σ[n=0,∞]anx^n ∈F[x] などという妄想になるの？ 頭大丈夫？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/442
446: １３２人目の素数さん [] 2022/09/23(金) 20:57:10.69 ID:0pVZljyN >>436 補足 ＞都築 暢夫 広島大 ＞多項式環 F[x]. F 係数多項式全体の集合 F[x] は F 線形空間になる ＞F 線形空間 F[x] は任意の自然数より大きい次元の部分空間を持つから無限次元である。 無限次元 線形空間 任意の有限自然数より大きい次元の空間で良いよ ここから、100個の点を選ぶとする 100個の点を、多項式とも解釈できるよ 100個の点を選んだら、d1<・・<ｄ100 となって、100個とも普通の有限自然数でした？ それを使って確率計算したら、確率99/100が導ける？ 笑わせんな！ｗ いや、そもそも、無限次元 線形空間の次数使って確率計算をするから 矛盾が露呈していると思うぜｗｗｗ 多項式環 F[x]の次数は非正則分布を成すだろ？（平均なども無限大に発散している） それ使って確率計算をするから、矛盾が露わになっていると思うぜ それコルモゴロフの確率公理を満たしていないよ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/446
455: １３２人目の素数さん [] 2022/09/24(土) 06:04:27.63 ID:cskyN/+x >>436 ＞多項式環 F[x]は ＞線形空間で無限次元であって ＞基底は、 1, x, ・ ・ ・ , x^n ・・・であり そうね 基底ベクトルが無限個あるから無限次元 そこは間違ってないよ ま サルでも解るかな ＞つまり ＞多項式 F(x)＝a0+a1x+・・・+anx^n+・・・ と書けて ここで誤りの悪寒ｗ 最後・・・って書いてるけど、多項式なら、必ず最高次数の項があって F(x)＝a0+a1x+・・・+anx^n+・・・ +amx^m となるけど 何で、最後の項、書かないの？ 無いと思ってる？ ＞また、(a0,a1,・・・,an,・・・)と座標でも書ける！ ＞これぞ、無限次元 線形空間！！ 多項式の空間で (1，1，･･･，1，･･･） という座標の点はないよ つまり、座標の項のうち、0でない数が入るのは有限個だから そうでないと、基底は、 1, x, ・ ・ ・ , x^n ・・・に限る、と云えない 形式的冪級数全体からなる線型空間の基底は 1, x, ・ ・ ・ , x^n ・・・ では尽くせないよ だって基底の無限和なんて線型空間の定義にないもんｗ これ、サルは必ずといっていいほど間違うんだよねｗ ま、自分も大学１年のときはサルだったから分かるんだけどｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/455
459: １３２人目の素数さん [] 2022/09/24(土) 10:01:39.81 ID:sY2IMk68 >>436 >>375より再録 多項式環 F[x]：任意の自然数より大きい次元の部分空間を持つから無限次元である（都築 暢夫 広島大） http://www.math.sci.hiroshima-u.ac.jp/algebra/member/tsuzuki-j.html 2006年度 代数学1:講義ノート http://www.math.sci.hiroshima-u.ac.jp/algebra/member/files/tsuzuki/04-21.pdf 代数学 I (第2回) 都築 暢夫 広島大 4 月 21 日 P2 例 1.4. 多項式環 F[x]. F 係数多項式全体の集合 F[x] は F 線形空間になる。さらに、 F[x] は可換環 (「代数学 A」で登場する加減乗を持つ代数系で、体の定義で (9) を外し たもの) になる。 P3 例 3.2. 多項式環 F[x]. F[x]n は 1, x, ・ ・ ・ , x^n を基底に持つ n + 1 次元線形空間である。 F 線形空間 F[x] は任意の自然数より大きい次元の部分空間を持つから無限次元である。 証明. 略 (引用終り) ＜補足説明＞ 1） ・形式的冪級数環R[[X]]と、多項式環R[X]との関係 R ⊂ R[X] ⊂ R[[X]]で、R[[X]]はR[X]より真に大きい集合である （ここらは、なかなか理解が難しいが。分からない人は専門書に当たって下さい） https://pisan-dub.jp/doc/2011/20110114001/3_2.html 一変数多項式と形式的冪級数 著者:梅谷 武 2021-03-17 R上の形式的冪級数環をR[[X]]、多項式環をR[X]と書きます。このときR ⊂ R[X] ⊂ R[[X]]という包含関係があります。また、{ Xi | i ∈? }はR[X]の基底であり、したがってR[X]はR-自由加群になっています。 つづく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/459
592: １３２人目の素数さん [] 2022/10/08(土) 06:19:42.11 ID:FIdgOFZH 中卒🐎🦌発言録 ２ >>406 １３２人目の素数さん2022/09/21(水) 07:15:04.50ID:KGqCTMVw >多項式環は、無限次元の線形空間である >無限次元の線形空間の点を無作為に選べば、当然無限次元の点。 >これを多項式に戻せば、やはり無限次元＊） >>407 １３２人目の素数さん2022/09/21(水) 07:17:30.24ID:KGqCTMVw >＊）無限次元 >ここでの無限次元は、いかなる有限次元よりも大ってことね >>436 １３２人目の素数さん2022/09/23(金) 18:39:09.20ID:0pVZljyN >>無限次元というのは、… >>「最高次数が存在しない多項式がある」 >>ということではないｗ >アホがｗ >多項式環 F[x]は >線形空間で無限次元であって >基底は、 1, x, ・ ・ ・ , x^n ・・・であり >つまり >多項式 F(x)＝a0+a1x+・・・+anx^n+・・・ と書けて >また、(a0,a1,・・・,an,・・・)と座標でも書ける！ >これぞ、無限次元 線形空間！！ >都築 暢夫先生(広島大)に楯突くかよｗｗ ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー 436は完全な🐎🦌発言 任意のn∈Nについて あるm＞ｎが存在して 多項式F(x)のamx^n の係数amが0でない、 といってるなら、完全な誤り 広島大の都築 暢夫はそんな嘘一言も言ってない なんなら本人に直接メールで聞いてみろ！ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/592
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