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スレタイ 箱入り無数目を語る部屋3 (1002ﾚｽ)
スレタイ 箱入り無数目を語る部屋3 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/
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428: １３２人目の素数さん [] 2022/09/22(木) 19:22:22.34 ID:tLxN27cb そもそも、中卒がドヤ顔でなんども繰り返す ＞無限次元の線形空間の点を無作為抽出する・・・ ＞さすれば、その点は無限次元であるべき が、初歩レベルで間違ってるｗ 中卒のいう「無限次元の点」が 「どの自然数ｎの位置の項をとっても、その先に０でない数が入る項がある」 という意味なら、明確に誤っている なぜなら、多項式は 「ある自然数ｎの次数の項が存在して、その先の項はすべて０である」 ようなものだからｗ 無限次元というのは、 「その中の要素である多項式の最高次数に上限がない」 というだけであって 「最高次数が存在しない多項式がある」 ということではないｗ 中卒は自然数全体の無限集合をつくると、 突然”最大の自然数∞”が発生する、と、 訳もなく思ってるらしいが、んな🐎🦌なこたぁない http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/428
436: １３２人目の素数さん [] 2022/09/23(金) 18:39:09.20 ID:0pVZljyN >>428 (引用開始) 無限次元というのは、 「その中の要素である多項式の最高次数に上限がない」 というだけであって 「最高次数が存在しない多項式がある」 ということではないｗ (引用終り) アホがｗ >>375より再録 多項式環 F[x]：任意の自然数より大きい次元の部分空間を持つから無限次元である（都築 暢夫 広島大） http://www.math.sci.hiroshima-u.ac.jp/algebra/member/tsuzuki-j.html 2006年度 代数学1:講義ノート http://www.math.sci.hiroshima-u.ac.jp/algebra/member/files/tsuzuki/04-21.pdf 代数学 I (第2回) 都築 暢夫 広島大 4 月 21 日 P2 例 1.4. 多項式環 F[x]. F 係数多項式全体の集合 F[x] は F 線形空間になる。さらに、 F[x] は可換環 (「代数学 A」で登場する加減乗を持つ代数系で、体の定義で (9) を外し たもの) になる。 P3 例 3.2. 多項式環 F[x]. F[x]n は 1, x, ・ ・ ・ , x^n を基底に持つ n + 1 次元線形空間である。 F 線形空間 F[x] は任意の自然数より大きい次元の部分空間を持つから無限次元である。 証明. 略 (引用終り) この証明より、 多項式環 F[x]は 線形空間で無限次元であって 基底は、 1, x, ・ ・ ・ , x^n ・・・であり つまり 多項式 F(x)＝a0+a1x+・・・+anx^n+・・・ と書けて また、(a0,a1,・・・,an,・・・)と座標でも書ける！ これぞ、無限次元 線形空間！！ 都築 暢夫先生(広島大)に楯突くかよｗｗ アホがｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/436
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